第一章 运动的描述
第5节 速度变化快慢的描述——加速度
用速度可以描述物体位置改变的快慢，即运动的快慢．而速度变化时，如何描述速度变化的快慢呢？以下是一些物体速度变化时的数据．通过数据分析，你如何来比较各物体的速度变化快慢呢？
步枪子弹出枪膛时速度900 m/s 飞机降落后开始减速滑行的速度60 m/s 枪膛长度约为0.5 m 滑行距离为900 m 磁悬浮列车的最大速度是120 m/s 加速到最大速度需要的时间为200 s 需要时间7.626 s 刹车距离37.7 m 某轿车加速到100 m/h 某轿车速度为100 m/h 要点一、速度v、速度的变化量Δv和加速度a的理解及比较
1．速度
(1)速度是描述物体运动快慢的物理量，即指物体位置变化的快慢，其大小等于位移与所用时间的比值，即位移对时间的变化率．
(2)速度的方向就是物体运动的方向． (3)速度是状态量，与时刻或位置对应． 2．速度的变化量
(1)速度的变化量是描述速度改变的多少，它等于物体的末速度和初速度的矢量差，即Δv＝vt－v0，它表示速度变化的大小和变化的方向．
(2)在匀加速直线运动中，vt>v0，Δv的方向与初速度方向相同，在匀减速直线运动中，vt (3)速度的变化量Δv与速度大小无必然联系，速度大的物体，速度的变化不一定就大．例如，做匀速直线运动的物体，它的速度可以很大，但它在任何一段时间内速度变化均为零． (4)速度变化是过程量，它对应某一段时间(或某一段位移)． 3．加速度 (1)加速度是速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值，也就是速度对时间的变化率，在数值上等于单位时间内速度的变化．它描述的是速度变化的快慢和变化的方向． (2)加速度的大小由速度变化量的大小和发生这一变化所用时间的多少共同决定，与速度本身的大小以及速度变化量的大小无必然联系．加速度大表示速度变化快，并不表示速度大，也不表示速度变化量大．例如，小汽车启动时加速度很大，速度却很小，当小汽车高速行驶时，速度很大，加速度却很小，甚至为零． (3)加速度是矢量，其方向与速度的变化量Δv的方向相同，它与速度v的方向没有必然的联系，a可以与v同向，也可以反向，还可以成一夹角． (4)加速度是一个状态量，与某一时刻或某一位置相对应． 要点二、加速度的分类 Δv 1．加速度和速度一样，可以分为平均加速度和瞬时加速度，加速度的定义式a＝，表示的是 Δt平均加速度． 0时所表示的平均加速度即为某时刻的瞬时加速度．这里仍然采用了数学上极限的方法来定义瞬时加速度的概念． →0时所表示的平均加速度即为某时刻的瞬时加速度．这里仍然采用了数学上极限的方法来定义瞬时加速度的概念． 3．平均加速度在匀变速直线运动中等于瞬时值． 要点三、速度图象与位移图象的比较 1．图象表示的信息比较 图象 内容 位移图象 坐标轴 横轴表示时间 纵轴表示位移 表示某时刻质 点所处的位置 表示质点运动的速度 横轴表示时间 纵轴表示速度 表示某时刻质 点的速度 表示质点运动的加速度 速度图象 点 图线的 斜率 图线的 截距 两图线 的交点 表示质点的初始位置 表示质点的初速度 表示两质点相遇的时刻和位置 表示两质点在此时刻速度相同 2.由速度图象可得到的信息 (1)可直接读出运动物体的初速度． (2)可直接读出运动物体在各个时刻的瞬时速度． (3)由图可求出运动物体的加速度． (4)可以判定物体的运动性质. 一、加速度和速度的关系理解 例1 下列所描述的运动中，可能的有( ) A．速度变化很大，加速度很小 B．速度变化方向为正，加速度方向为负 C．速度变化越来越快，加速度越来越小 D．速度越来越大，加速度越来越小 【答案】AD 【解析】因为Δv＝a·Δt，尽管a很小，只要Δt足够大，Δv可以很大，选项A正确；若a与v是同方向的，尽管a越来越小，但v还要增大，一直增大到a减小到零为止，故选项D正确；加速Δv 度方向和速度变化方向一定相同，所以选项B错误；加速度a＝是描述速度变化快慢的物理量， Δt速度变化快，加速度一定大，所以选项C是错误的． 方法总结 加速度描述质点速度变化快慢的程度，不能认为是质点速度变化的大小；速度是描述质点运动快慢的物理量．对物理概念要理解准确，要认清概念、定义的表述，如速度变化快慢、运动快慢、速度变化大小，三者是不同的表述. 二、加速度的计算 例2 足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是( ) A．－20 m/s2 B．20 m/s2 C．－100 m/s2 D．100 m/s2 【答案】C 【解析】要求加速度需正确地求出速度变化量Δv，而要求出Δv，则必须注意初、末速度的正、负问题． 设球飞来的方向为正方向，则v0＝8 m/s，vt＝－12 m/s 所以Δv＝vt－v0＝－12 m/s－8 m/s＝－20 m/s Δv－20则a＝＝ m/s2＝－100 m/s2 t0.2方法总结 (1)在运动学中，解题时一般取初速度方向为正方向，并应严格按照公式的定义代入相应数据．与正方向相同取正值，相反取负值；求速度变化时必须是末速度减去初速度． (2)速度变化的快慢用加速度来描述，加速度是矢量，在求加速度时，特别要注意初速度和末速度的方向，加速度为负仅说明与选定的正方向相反. 三、对v－t图象的理解 图1－5－1 例3 如图1－5－1所示是某质点的v－t图象，则( ) A．在1 s到3 s时间内质点静止 B．前1 s质点做加速运动，后1 s质点做减速运动 C．前1 s质点的加速度为3 m/s2 D．3 s末质点的速度为3 m/s 【答案】BCD 【解析】从图中可知：0 1 s内质点是做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为3 m/s2；1 3 s内质点是做速度为3 m/s的匀速直线运动．故选B、C、D. 1.下列关于质点运动的速度和加速度的说法中不可能的是( ) ．．．A．速度变化很大，加速度很小 B．速度变化很快，加速度很小 C．速度向东，加速度向西 D．速度向东，加速度向北 【答案】B 【解析】当加速度方向与速度方向相同，加速度减小，速度增大，故A正确。速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化很快，加速度很大，故B错误；加速度方向不变，速度方向可能改变，比如竖直上抛运动，故C正确。根据加速度定义可知，速度变化很大，加速度可能很小，故D正确 2．物体A的加速度为3 m/s2，物体B的加速度为－5 m/s2，下列说法中，正确的是( ) A．物体A的加速度比物体B的加速度大 B．物体B的速度变化比物体A的速度变化快 C．物体A的速度一定在增加 D．物体B的速度一定在减小 【答案】B 【解析】物体B的加速度大于物体A的加速度，可知物体B的速度变化比较快。故A错误，B正确。由于物体A、B的加速度方向与速度方向的关系未知，则无法判断物体A、B的速度是增加还是减小。故C、D错误。 3．图1－5－2为一物体做直线运动的v－t图象，则在0 t1和t1 t2时间内( ) 图1－5－2 A．速度方向相同，加速度方向相同 B．速度方向相同，加速度方向相反 C．速度方向相反，加速度方向相同 D．速度方向相反，加速度方向相反 【答案】B 【解析】由于在在速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；所以整个过程速度方向相同，都为正方向，故CD错误。在速度时间图象中，切线代加速度，向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；所以前一段加速度为正，后一段加速度为负，方向相反，故A错误，B正确。 4．甲和乙两物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图象分别如图1－5－3中的a和b所示，在t1时刻( ) 图1－5－3 A．它们的运动方向相同 B．它们的运动方向相反 C．甲的速度比乙的速度大 D．乙的速度比甲的速度大 【答案】AD 【解析】由图可知，甲物体做初速度为v1的匀加速直线运动，乙物体做初速度v2的匀减速直线运动，甲、乙两物体速度均为正值，故其运动方向相同．在t1时刻由甲、乙的速度图线所对应的纵坐标可知，乙的速度大于甲的速度． 5．一个物体的加速度为零，则该物体一定是( ) A．静止不动 B．做匀速直线运动 C．静止或匀速直线运动 D．做速度大小不变的运动 【答案】C 【解析】加速度为零，即速度不变，可能是静止或匀速直线运动，故A、B项错；速度的方向改变也有加速度，所以D项错． 6．一个质点做直线运动，原来v>0，a>0，x>0，从某时间开始把加速度均匀减小，则( ) A．速度逐渐增大，直到加速度等于零为止 B．速度逐渐减小，直到加速度等于零为止 C．位移继续增大，直到加速度等于零为止 D．位移继续增大，直到速度等于零为止 【答案】AD 【解析】本题考查对基本概念的理解，并弄清不同的物理量间的关系，提高分析思维能力，由题意知，v、a、x均大于零，即它们的方向相同，都沿正方向，则a与v方向相同，v就增大(加速)，
速度变化快慢的描述-加速度（导）学案 - 图文
