2020年安徽省中考数学试题及答案
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1.下列各数中比?2小的数是（A.?3
6）C.0D.2
B.?1
）32.计算??a??a的结果是（A.?a3B.?a2C.a3D.a23.下列几何体中，其主视图为三角形的是（）A.B.C.D.4.安徽省计划到2022年建成54 700 000亩高标准农田，其中54 700 000用科学记数法表示为（A.0.547B.）0.547?108
）C.547?105D.5.47?107
5.下列方程中，有两个相等实数根的是（A.x2?1?2xC.x2?2x?3
B.x2?1=0
D.x2?2x?0
,．关6.冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11,10,11,13,11,1315
于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（A.众数是11
B.平均数是12
）C.方差是18
7D.中位数是13
）7.已知一次函数y?kx?3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（A.??1,2?B.?1,?2?C.?2,3?D.?3,4?4
，则BD的长58.如图，Rt?ABC中，?C?90?，点D在AC上，?DBC??A．若AC?4,cosA?度为（）A.94
B.125
C.154）D.49.已知点A,B,C在?O上．则下列命题为真命题的是（A.若半径OB平分弦AC．则四边形OABC是平行四边形B.若四边形OABC是平行四边形．则?ABC?120?C.若?ABC?120?．则弦AC平分半径OBD.若弦AC平分半径OB．则半径OB平分弦AC
10.如图?ABC和?DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC,EF在同一条直线l上，点C，E重合，现将?ABC沿着直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图像大致为（）A.
B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11.计算：9?1=______.12.分解因式：ab2?a=______．一次函数y?x?k?k?0?的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B与反比例函数y?13.如图，k
上的图x
象在第一象限内交于点C,CD?x轴，CE?y轴，垂足分别为点D,E，当矩形ODCE与?OAB的面积相等时，k的值为__________．14.在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使得点B落在CD上的点Q处，折痕为AP；再将?PCQ,?ADQ分别沿PQ,AQ折叠，此时点C,D落在AP上的同一点R处．请完成下列探究：?1??PAQ的大小为__________?；?2?当四边形APCD是平行四边形时QR的值为__________．AB
三、解答题
15.解不等式：2x?1
?1216.如图1，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段AB，线段M,N在网格线上，?1?画出线段AB关于线段MN所在直线对称的线段A1B1(点A1B1分别为A,B的对应点)；?2?将线段B1A1，绕点B1，顺时针旋转90?得到线段B1A2，画出线段B1A2．四、解答题
17.观察以下等式：第1个等式：??1?
1?3?2?1?2??1?1第2个等式：3?2?1??1???2?4?2?25?2?1?1??2?第3个等式：??5?3?3第4个等式：7?2?1??1???2?6?4?49?2?1?1??2?第5个等式：??7?5?5······按照以上规律．解决下列问题：?1?写出第6个等式____________；?2?写出你猜想的第n个等式：(用含n的等式表示)，并证明．18.如图，山顶上有一个信号塔AC，已知信号塔高AC?15米，在山脚下点B处测得塔底C的仰角?CBD?36.9?，塔顶A的仰角?ABD?42?．求山高CD(点A,C,D在同一条竖直线上)．(参考数据：tan36.9??0.75,sin36.9??0.60,tan42.0??0.90)五、解答题
19.某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比．该超市2020年4月份销售总额增长10%,其中线上销售额增长43%．线下销售额增长4%，?1?设2019年4月份的销售总额为a元．线上销售额为x元，请用含a,x的代数式表示2020年4月份的线下销售额(直接在表格中填写结果)；?2?求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．20.如图，AB是半圆O的直径，C,D是半圆O上不同于A,B的两点AD?BC,AC与BD相交于点F,BE是半圆O所任圆的切线，与AC的延长线相交于点E，?1?求证：?CBA≌?DAB；?2?若BE?BF,求AC平分?DAB．六、解答题
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