两直线平行的判定
教学内容：两立线平行的判定定理
教学目标：（1）理解两直线的位置关系和”三线八角”；
（2） 理解两直线平行的判定定理，并能能熟练地进行证明； （3） 熟练地会用尺观作图画己知直线的垂线和平行线.
教学重点难点：两直线平行的判定定理. 教学过程： 知识点一：平行线的判定 （1） 定理1：两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 （2） 定理2：两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行 （3） 定理3：两条H线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条玄线平行 (5) （4） 定理4：两条直线
都和第三条直线平行，那例题分析
么这两条直线平行.
Z1 二ZB,求证：AB〃CE 定理5：在同一平面内，
如果两条宜线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.
例2：如图：Zl=53°, Z2=127°, Z3=53°,试说明直线AB与CD, BC与DE的位置关系。
例3：如图：已知ZA二ZD, ZB=ZFCB,能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。
EC〃DF.
A
简述： 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行
ZAFE 二 60° , ZBDE =120°
写出图中平行的直线,并说明理由.
巩固强化演练 1.
第三条直线所截，只要同旁内角和等，则两条直线-定平行。 2. 如图①，如呆直线厶丄OB,玄线$丄0A,那么厶与乙一定相交。 3. 如图②,VZGMB=ZHND（B知）AAB#CD （同位角相等,两直线平行）
两条直线被（ ） （
）
二?填空题： 1. 如图③VZ1=Z2,
VZ2=Z3,
2. 如图④VZ1=Z2,
VZ3=Z4,
// // // // ( )o ( )o )o )o ( ( 3?如图⑤ ZB二ZD二ZE, 那么图形中的平行线有 4. 如图⑥T AB丄BD, CD丄BD （已知）
A AB/7CD ( ___________________________________________ ) 又T Z1 + Z2 =180° (已知) ??? AB〃EF ( ______________________________________ ) ???CD〃EF ( _______________________________________ ) 三.选择题：
1. 如图⑦，ZD=ZEFC,那么（A. AD〃BC B. AB//CDC. EF〃BC D. AD〃EF
2.如图⑧，判定
AB/7CE的理由是（
B. ZA=ZECD C? ZB=ZACB
D? ZA=ZACE
A. ZB=ZACE ）
3.
如图⑨，下列推理错谋的是（ ）
A. VZ1=Z3, :.a // b B. VZ1=Z2, :. a // b C. VZ1=Z2, :. c // d D. VZ1=Z2, :. c // d
4. 如图10,直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①Z1 = Z2,②Z3=Z6,
③Z4+Z7 = 180° ,④Z5+Z8=180°其中能判断 a〃b的是（ ） A. ①② B.③④ C.①③④ D.①②③④
四.完成推理，填写推理依据：
1. 如图⑩ VZB=Z ,??? AB〃CD ( ____________________________ VZBGC=Z _________ , J CD〃EF ( _____________________________ )
VAB/7CD , CD〃EF,
???AB〃 ___ ( ____________________________________ )
2. 如图(11)填空：
(1) VZ2=Z3 (已知)
??? AB ______ (_____________________________________ ) (2) VZ1 = ZA (已知)
■ ( ) (3) ?
■ VZ1=ZD (已知)
? ( ) ?
(4) J _______ =ZF （已知） ??? AC#DE ( __________________________________ ) 3. 填空。如图,TAC丄AB, BD1AB (已知)
AZ CAB = 90° , Z =90° ( ____________________________ )
???ZCAB=Z ( __________________ )
V ZCAE= ZDBF (已知) AZBAE=Z __________ ??? // ____ ( _________________ )
4. 已知,如图Zl + Z2=180° ,填空
VZ1 + Z2=18O° ( ________________ )又Z2=Z3 ( __________________ )
???Z1 + Z3=18O°
??? _____ ( _______________ ) 五?证明题 1.如图 11,
直线 AB、CD 被 EF 所截,Z1 =Z2, ZCNF =ZBMEO 求证:AB/7CD, MP〃NQ?
QD
2. 已知：如图：ZAHF+ZFMD=180° , GH 平分ZAHM, MN 平分ZDMHo
求证：GII〃
皿。
3.如图,已知: 求证：CD〃
ZA0E+ZBEF=180° , ZA0E+ZCDE=180° ,
F
4.如图，已知：ZA=Z1, ZC=Z2o求证：求证：AB〃CD。
课后练习 1. 完成下列解答过程：
证明：(1) TZA二 _________ ,(已知)
???AC〃ED. ( _________________________ ) (2) V ZEDF= _______ ,(已知)
???AC〃ED. ( _________________________ ) (3) V ZA+ZDFA=180° (已知)
??? __ // ________ ( ____________________________ ) 2. 如图：Z1二Z2二Z3,完成说理过程并注明理由： (1) 因为Z1=Z2
所以 _______ // ______ ( _____________________________________ ) (2) 因为Z1=Z3 所以〃
(
)
那么MN与EF平行吗?如果平行, 请说明理山.
4?如图，点B是AADC的边AD的延长线上一点，若ZC=50° , ZBDE=60° , ZADC=70° .求证：DE〃AC.
6.如图，BE. CE分别平分ZABC. ZBCD,且BE丄CE, ffi足为点E.试判断AB、CD的位置关系，并说明理乩
7.如图，已知ZB二 142° , ZBFE=38° , ZEFD二40° , ZD=140° ,求证：AB/7CD
C
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