考研心理学统考心理学专业基础综合（心理统计与测量）-试卷
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(总分：62.00，做题时间：90分钟)
一、 单选题(总题数：14，分数：30.00)
1.单项选择题
__________________________________________________________________________________________ 解析：
2.对一元线性回归方程回归系数进行显著性检验通常采用的方法是 （分数：2.00） A.χ 检验 B.F检验 C.t检验 √ D.Z检验
解析：解析：对回归系数b进行显著性检验，实则就是假设总体回归系数β=0，考察b是否也为0。一般采用t检验对此进行检验。因此本题选C。
3.检验一元线性回归方程的有效性通常使用的方法是 （分数：2.00） A.χ 检验 B.F检验 √ C.t检验 D.Z检验
解析：解析：检验一元线性回归方程有效性通常使用的方法是方差分析。在这个方差分析中，总离差平方和分解为回归平方和和残差平方和。其中，总自由度为N一1，回归自由度为N一2，回归自由度为1。另外，还可使用回归系数检验、决定系数和相关系数拟合程度的测定、回归方程整体检验判断以及估计标准误差的计算等方法对回归方程进行显著性检验。因此本题选B。 4.在回归分析中，决定系数等于 （分数：2.00） A.相关系数
B.相关系数的平方 √ C.相关系数的平方根 D.回归系数的平方
解析：解析：相关系数的平方等于回归平方和在总平方和中的比例，因此相关系数的平方能够说明一个变量能够由另一个变量解释的比例，它被称作决定系数。因此本题选B。
阅读下面材料，回答问题。随机抽取80名高中生，询问他们对高中分文理科是赞成还是反对，以此考查他们对分科的意见是否有显著性差异，结果是赞成分科的46人，反对分科的34人。（分数：4.00） (1).欲考查学生对分科的意见是否有显著性差异，合适的方法是（分数：2.00） A.χ 检验 √ B.F检验 C.t检验 D.Z检验
解析：解析：材料中涉及的是计数数据，试图检验单一变量的实际观测次数分布与理论次数(本题中的理论次数分布持两种意见的人数相等，各占50％)是否有差别，应该采用的是χ 检验。因此本题选A。 (2).在上面的检验中，涉及的自由度是（分数：2.00） A.79 B.39
2
222
C.2 D.1 √
解析：解析：卡方检验中自由度涉及两个因素，一是调查中分类的项目数(本题中有两个，一个是赞成，一个是反对)，二是计算理论次数时，用到的观察数目的统计量数(本题中用到总数80一个统计量，即将80除以2作为理论次数)。卡方检验时自由度是上述二个因素之差。因此，本题中卡方检验的自由度是1。故本题选D。
阅读下面材料，回答问题。现有600名初中一年级学生身高的次数分布的资料，学生的最低身高是139cm，最高身高是171cm，学生身高的数据被分成了11组，组间距为3cm，现知道每组学生的人数，已有所有学生身高的平均数。（分数：4.00）
(1).欲考查这些学生的身高是否符合正态分布，最好采用的方法是（分数：2.00） A.χ 检验 √ B.F检验 C.t检验 D.Z检验
解析：解析：使用χ 检验可对连续变量分布进行拟合度检验。因此本题应选A。 (2).在上面的检验中，其中有两组被合并到其他组中，此时涉及的自由度是（分数：2.00） A.10 B.9 C.7 D.6 √
解析：解析：卡方检验中自由度涉及两个因素，一是调查中分类的项目数(本题中有9个，本来是11个，但是有2组合并到其他组了)，二是计算理论次数时，用到的观察数目的统计量数(本题中要用到平均数、标准差和总数，用平均数和标准差计算标准分数，用总数计算每组的理论人数)。卡方检验时自由度是上述二个因素之差。因此，本题中卡方检验的自由度是6。故本题选D。
5.某校对学生的课外活动内容进行了调查，让学生在体育、文娱、阅读三种活动中选择一种他们最常参与的课外活动，现欲了解男女学生在课外活动内容上是否存在显著差异，分析该研究数据最恰当的统计方法是
（分数：2.00） A.相关分析 B.χ 检验 √ C.因素分析 D.t检验
解析：解析：题中涉及的数据是计数数据，因此应使用χ 检验。该研究进行的是χ 检验中的独立性检验，研究两个变量之间的关联性，即研究性别和学生参与的课外活动之间是否具有关联性。因此本题应选B。
6.如果要研究两个自变量对因变量的解释量，应选用的统计方法是 （分数：2.00） A.方差分析法 B.因素分析法 C.回归分析法 √ D.聚类分析法
解析：解析：当研究两个或两个以上的自变量对因变量的预测时，采用的研究方法是回归分析中的多元线性回归分析法，可以计算多个自变量对因变量的解释量，指标就是多元决定系数(R )，因此本题选C。 7.在两个班级的学生学习基础不同的情况下(实验前测验的平均分有一定差距)，若要以这两个班级为实验班研究两种教学方法的差异，下列统计方法中，最恰当的是 （分数：2.00） A.方差分析法 B.因素分析法 C.回归分析法
2
2
2
2
2
2
D.协方差分析法 √
解析：解析：协方差分析是关于如何调节协变量对因变量的影响效应，从而更有效地分析实验处理效应的一种统计分析技术。在协方差分析中，研究者不希望协变量对实验处理产生影响，因此，通常在实验处理之前对协变量进行测量。本题中，就需进行协方差分析，涉及的协变量就是学生的学习基础。通过控制这一变量，可以分析教学方法的差异。因此，本题选D。 8.在编制心理测验时，检验测验的结构效度通常使用的方法是 （分数：2.00） A.方差分析法 B.因素分析法 √ C.回归分析法 D.聚类分析法
解析：解析：因素分析是一种统计技术，它是从为数众多的可观测“变量”中，概括和推论出少数不可观测的“潜变量”(又称因素)，用最少的因素概括和解释大量的观测事实，建立起最简洁、最基本的概念系统，以揭示事物之间本质联系的一种统计分析方法。这种方法在心理测验的编制中经常使用，在因素的提取以及测验结构效度的检验上都要应用因素分析法。因此本题选B。
9.问卷调查中，首先问“您是否结婚?”，如果回答是未婚，将跳过以下问题不问。如果回答是已婚，则进一步问“您是否有孩子?”设未婚概率为0．4，已婚中有孩子的概率为0．8，则访问中回答有孩子的概率是
（分数：2.00） A.0．6 B.0．8 C.0．48 √
D.条件不足，无法判断
解析：解析：此题考查概率的乘法法则。根据概率定理，两个独立事件同时出现的概率等于两事件概率之积。在本题中，访问中回答有孩子的概率应为已婚和有孩子两个独立事件之积，已婚的概率为1-0．4=0．6，已婚中有孩子的概率为0．8，则已婚且有孩子的概率为0．6×0．8=0．48。 10.想要缩小某个估计值的置信区间，下列各种方法中错误的是 （分数：2.00） A.扩大样本容量 B.减少样本方差 C.增加置信度 √ D.减少样本均值的标准误
解析：解析：在区间估计中，待估参数的置信区间等于该参数的点估计值加减用于估计该参数的样本统计量抽样分布的标准误乘以置信区间的临界处的检验统计量(z或t)。以总体均数的估计为例，当总体为正态分布且总体方差已知时，其样本均值的抽样分布为，由该式可知，要缩小置信区间有两种途径：第一，减小置信度；第二，减少样本统计量的标准误。在总体方差未知时，需要用样本方差去估计总体方差，因而，样本方差更小的话也会导致更小的标准误。同样，增大样本容量也可以降低标准误。综合考虑，应选C。
11.一位研究者用n=25的样本得到90％的置信区间是87±10。如果他需要将置信区间的宽度限制在10或10以内，置信度仍为90％，他至少需要的样本容量是 （分数：2.00） A.70 B.80 C.90 D.100 √
解析：解析：假定要估计的总体参数为总体均数，其置信区间为 =10，现在要求将置信区间宽度限定为10或10以内，即要求 σ不变，则要求 （分数：2.00） A.Ⅱ类错误概率增加 B.I类错误概率增加 √
C.临界点比双侧检验情况下远离μ 0 D.不会有太大影响
，根据已知条件，可知 =87，
，根据已知条件可假定Z α/2 和
为原来的2倍，经计算，可知新的样本容量至少为100才能满足要求，故选D。
12.在假设检验中，如果没有充分的理由但误用了单侧检验，可能导致的结果是
解析：解析：在应该使用双侧检验时误用单侧检验，会使单侧的拒绝区增大，检验统计量更易落入拒绝区。也就是说，一个原本不显著的效应更有可能被看作是显著的，即犯了I类错误。
二、 多选题(总题数：10，分数：20.00)
13.在进行平均数的估计时，影响样本容量的因子有 （分数：2.00） A.总体标准差 √ B.最大允许误差 √ C.信任系数 √ D.β值
解析：解析：进行平均数的估计时，计算样本容量的公式是 14.对总体参数进行点估计时，一个好的估计量具备的特性有 （分数：2.00） A.无偏性 √ B.有效性 √ C.一致性 √ D.充分性 √
解析：解析：对总体参数进行点估计时，一个好的估计量具备的特性有：(1)无偏性。用统计量估计总体参数一定会有误差，不可能恰恰相同。因此，好的估计量应该是一个无偏估计量，即用多个样本的统计量作为总体参数的估计值，其偏差的平均数为0。(2)有效性。当总体参数的无偏估计的参数不止一个时，无偏估计变异小者有效性高，变异大者有效性低。(3)一致性。当样本容量无限增大时，估计值应能够越来越接近它所估计的总体参数，逐渐趋近于真值。(4)充分性。指一个容量为n的样本统计量，是否充分地反映了全部n个数据所反映的总体的信息。因此本题选ABCD。 15.下面各种估计量属于无偏估计量的是 （分数：2.00）
A.X作为μ的估计值 √ B.M 0 作为μ的估计值 √ C.s a-1 作为σ 的估计值 √ D.s 作为σ 的估计值
解析：解析：用统计量估计总体参数一定会有误差，不可能恰恰相同。因此，好的估计量应该是一个无偏估计量，即用多个样本的统计量作为总体参数的估计值，其偏差的平均数为0。因为无限多个样本的X与μ的偏差之和为0。因此，X是μ的无偏估计。同理，M 0 、M d 也是μ的无偏估计值。样本方差s 不是σ 的无偏估计量，σ 的无偏估计量是 16.关于统计检验中α和β值的表述正确的是 （分数：2.00）
2
2
2
2
2
2
2
。由此看到，有三个值影响样本容量的大小，分别是Z α/2 、σ和最大允许误差d。信任系数即α值，它决定了Z α/2 的大小。因此本题选ABC。
，用s n-1 表示。因此本题选ABC。
2
A.α和β的和为1
B.在其他条件不变的情况下，α和β不可能同时减少或增大 √ C.β值越小，说明统计检验力越好 √
D.在保证α和其他条件在不变的情况下，增大样本容量会使β值降低 √
解析：解析：α和β是在两个前提下的概率，α是拒绝H 0 所犯的错误(前提是H 0 为真)，β是接受H 0 所犯的错误(前提是H 0 为假)，所以二者之和不一定等于1。在其他条件不变的情况下，移动假设检验的标准，α和β会呈相反的变化，不可能使二者同时降低，当然也不能使二者同时增高。增加样本容量，样本平均数分布的标准误降低，平均数分布的离散程度降低，可以保证在α不变的情况下降低β值。统计学上称1-β为统计检验力，因此β值越小，说明统计检验力越好。故本题选BCD。 17.对线性回归方程的有效性进行显著性检验的方法有 （分数：2.00） A.方差分析 √ B.回归系数检验 √
C.决定系数和相关系数拟合度的测定 √ D.估计标准误差的计算 √
解析：解析：检验一元线性回归方程有效性通常使用的方法是方差分析。另外，还可使用回归系数检验、决定系数和相关系数拟合程度的测定、回归方程整体检验判断以及估计标准误差的计算等方法对回归方程进行显著性检验。因此本题选ABcD。
18.协方差分析是多种统计分析方法的综合，涉及的统计方法是 （分数：2.00） A.方差分析 √ B.回归分析 √ C.因素分析 D.聚类分析
解析：解析：协方差分析是关于如何调节协变量对因变量的影响效应，从而更有效地分析实验处理效应的一种统计分析技术。在协方差分析中，研究者不希望协变量对实验处理产生影响，因此，通常在实验处理之前对协变量进行测量。考察协变量和因变量之间的关系，对因变量进行矫正需要用到回归分析。考察因变量之间的差异需要用到方差分析。因此这一方法是方差分析和回归分析的综合。故本题选AB。 19.关于非参数检验的特点描述正确的是 （分数：2.00）
A.非参数检验特别适用于顺序资料 √ B.非参数检验适用于小样本 √ C.非参数检验适用于“交互作用”的处理 D.非参数检验不需要严格的前提假设 √
解析：解析：与参数统计相比，非参数检验对总体分布不做严格假定，又称任意分布检验，特别适用于计量信息较弱的资料，往往仅依据数据的顺序、等级资料即可进行推断。非参数检验很适用于小样本，且方法简单。非参数检验的不足是未能充分资料的全部信息，同时目前还不能处理“交互作用”。因此本题选ABD。
20.下列情境中，适合用几何平均数表示数据集中趋势的有 （分数：2.00）
A.一组数据中有少数数据偏大或偏小，数据分布呈偏态时 √ B.需要计算某个变量的平均增长率时 √ C.数据中有缺失值时
D.需要快速估计一组数据的集中趋势时
解析：解析：当数据中有少数数据偏大或偏小，数据分布呈偏态时，或是需要计算平均增长率时，需要用几何平均数。当数据中有缺失值时，可以用中数表示集中趋势，当需要快速估计数据集中趋势时，可以用众数。
21.一个研究者想要考察性别是否是一项认知测验中的反应时的影响因素，他可以使用的统计方法是 （分数：2.00）
考研心理学统考心理学专业基础综合(心理统计与测量)-试卷8 (1)
