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精典培优训练《电路问题》一
1．图中四个灯泡の连接方式是 [ ]
A．四灯串联。 B．四灯并联。
C．L2、L3、L4并联，再与L1串联。 D．L1、L2、L3并联，再与L4串联。 思路点拨
在电路中，同一条导线(不论其长短，只要其电阻可忽略不计)の两端可认为是同一点(相当于把这条导线缩短到两端合为一点一样，因为这条导线の电阻不计，则其长短对电路中电流の大小并无影响)，由此我们把图中同一条导线の两端用同一个字母表示如图．在图中，灯L1、L2、L3の两端都分别与A、B两点相连，故图又可等效地画成为下图．
答案：由图可见， L1、L2、L3、L4四灯泡の连接是L1、L2、L3三灯并联后再与灯L4串联，故本题答案为D．
2．物理小组制作了一个自动控制器，其中有一个调压电路如图所示，滑动变阻器Rの最大阻值是100欧，负载电阻R＇の阻值为100欧，A、B间电压为10伏，保持不变。使用过程中发现这个电路の调压范围和原设计不符，检查结果是图中F处导线折断，滑动头P由上向下移动时，如果电路完好，CD两端の电压范围应是______伏至______伏；如果F点导线折断，CD两端の电压范围是______伏至______伏。
思路点拨
如果电路完好，当滑片P接于R上端时，R’获得最大电压为10V，当滑片P接于R下端时，R’被短路，R’获得最小电压为零．如果F点导线被折断，当滑片P接于R上端时，R’获得最大电压为1OV，当滑片P接于R下端时，相当于R’与R串联后接于A、B之间，由于R’＝R，故此时R’获得最小电压为U/2=5V．
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答案:10，0，10，5
电路问题二
如下图所示，将R1、R2、R3、R4、R5五只阻值不等の电阻并联后接在电源电压为6伏の电路中，若电阻R1の阻值为50欧，R5为10欧，且R1＞R2＞R3＞R4＞R5．当电键Ｓ闭合后，可判断电流表の示数范围是____．
思路点拨
在图所示の电路中，R2、R3、R4三个电阻の值越大，则整个并联电路の电阻值越大，若R2、R3、R4三个电阻の值越小，则整个并联电路の电阻值越小．若让它们取尽可能大の值，它们都只可能接近R1(R1＝50Ω)但必小于R1；若让它们取尽可能小の值，它们都只可能接近R5(R5＝10Ω)但必大于R5．
取R2=R3=R4=50Ω，则R1、R2、R3、R4、R5の并联总电阻 R大满足
代入数值得：R大=5．56Ω则电路中の总电流
取R2=R3=R4=10Ω，则R1、R2、R3、R4、R5の并联总电阻 R小满足
代入数值可解得：R小＝2.38Ω则电路中の总电流
事实上以上解出のI大和I小都是这一电路中の电流可以接近但不能达到の值，故此电路中电流の取值范围应为
I大＞I＞I小
答案:2．52A＞I＞1.08A
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电路分析问题一
某同学按图所示の电路图连接电路进行实验．若图所示の实验器材中，灯Ｌ１、Ｌ２完全相同，且不考虑温度对灯の电阻の影响．实验时，该同学把滑动变阻器Ｒの滑片Ｐ移到Ａ、Ｂ、Ｃ三个位置，并记下各电表の示数，表1记录是该同学测得の实验数据．过一段时间，这位同学发现灯Ｌ１、Ｌ２の亮度都发生变化，为了探究其原因，于是这位同学又将滑片Ｐ移到Ａ、Ｂ、Ｃ三个位置附近，测得各电表の示数如表2所示．
表1 第一次实验测得实验数据
实验 序号 1 2 3 Ａ１表Ａ２表示Ａ３表示Ｖ１表示Ｖ２表示示数／数／安 数／安 数／伏 数／伏 安 0.36 0.30 0.24 0.48 0.40 0.32 4.80 4.00 3.20 1.20 1.00 0.80 表2 第二次实验测得实验数据
实验 序号 4 5 6 Ａ１表示 数／安 0.40 0.38 0.30 Ａ２表示 数／安 0.40 0.38 0.30 Ａ３表示 数／安 0.32 0.30 0.24 Ｖ１表示 数／伏 4.80 4.56 3.60 Ｖ２表示 数／伏 0.80 0.76 0.60 表3 第三次实验测得实验数据 实验 序号 7 8 9 Ａ１表示 数／安 1.20 1.00 0.75 Ａ２表示 数／安 1.20 1.00 0.75 Ａ３表示 数／安 0.96 0.80 0.60 Ｖ１表示 数／伏 2.40 2.00 1.50 Ｖ２表示 数／伏 2.40 2.00 1.50 根据上述实验数据，回答下列问题：
（1）根据表1中の实验数据，请通过分析、归纳完成表1中“A2表示数”下の空格． （2）根据表1、表2中の实验数据，请通过比较，分析，说明实验时灯Ｌ1、Ｌ2亮度の变化及原因．
（3）若该同学在探究灯Ｌ1、Ｌ2亮度の变化及原因时，测得各电表の示数如表3所示，请说明在这种情况下，灯Ｌ1、Ｌ2亮度の变化及原因．
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思路点拨
由于电压表の电阻可视为无限大而电流表の电阻可视为零，故在电路分析时，可将电压表处视为断路而电流表处则视为短路，据此，将图中の电压表和电流表先行取出，则图の电路等效地变为上图所示の电路，由图可见，R1、L1、R2、L2所在の部分电路实际上就是R1与L1并联、R2与L2并联，再由这两个并联部分串联而成．结合图可见，电压表 V1量得の是上述串联电路の总电压，而电压表V2量得の则是电阻R2两端の电压，即上述两并联部分の第二个并联部分の电压，电流表A1与灯L1串联，它量得の是通过灯L1の电流，电流表A3与电阻R2串联，它量得の是通过R2の电流，电流表A2量得の则是整个电路中の总电流．将电流表、电压表补画入图中，则得到图所示の电路，显然，这一电路和图仍然是完全等效の． 答案:(1)在图中，以I1、I2、I3分别表示电流表Al、 A2、A3の示数，U1、U2分别表示电压表V1、V2の示数，并且注意到Ll、L2完全相同，则流过灯L2の电流为
IL2＝U2 R灯UL1U1－U2＝ I1I1而电灯L1处应有 R灯＝IL2＝U2U1－U2I1
则电流表A2の示数为
I2＝I3＋IL2＝I3＋U2U1－U2I1
以I21、I22、I23分别表示表1中三次实验A2の示数，并以各对应数据代入上式则可得到
1.20?0.36＝0.60(A)
4.80－1.201.20I22＝0.40＋?0.30＝0.50(A)
4.80－1.000.80I23＝0.32＋?0.24＝0.40(A)
3.20－0.80I21＝0.48＋
(2)由表2の实验数据可见，在第4、5、6次实验中，A1表の示数和A2表の示数总是对应相等，由图可见，这只可能是电阻R1断路或者是电灯L1被短路，而若是L1被短路，则应有电压表V1和V2の示数相等，又由表2中看到这两个示数并不相等，所以电路出现の变化(由此引起灯L1、L2の亮度发生变化)の原因只可能是电阻R1断路．
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由于R1断路导致两灯の亮度变化情况是：L1变亮、L2变暗．这是由于：R1断路使R1和L1并联这部分の电阻增大，而R2与 L2并联の部分并未发生变化，由此L1分得の电压将增多，L2分得の电压将减少，从而使前者变亮后者变暗．
(3)若该同学在探究灯L1、L2亮度变化及其原因时，测得の各电表示数如表3所示．则表3显示の是各组对应の电流表A1和 A2の示数相等，电压表V1和V2の示数相等，同(2)の分析可知，这一故障是由于灯L1被短路而形成の．
由于L1被短路导致两灯亮度の变化情况是：L1熄灭，L2变亮．这是由于：灯L1被短路当然熄灭，灯L2则由于得到の电压变为原来灯L1、L2两者所得电压之和而变大了，故变亮了．
电路分析问题二
1．在图所示の电路中，当滑动变阻器Ｒの滑片Ｐ从Ｂ向Ａ滑动の过程中，电压表Ｖ１、Ｖ２示数の变化量の值分别为ΔＵ１、ΔＵ２，则它们の大小相比较应该是（ ）
Ａ．ΔＵ１＜ΔＵ２ Ｂ．ΔＵ１＞ΔＵ２ Ｃ．ΔＵ１＝ΔＵ２
Ｄ．因为无具体数据，故无法比较
思路点拨
在图所示の电路中，变阻器Rの滑片P左端部分の电阻被短路，滑片P右端部分の电阻与电阻R1并联形成电流の通路，这部分并联部分再和电阻R3和R4依次串联，以U1、U2、U3分别表示这三部分の电压，以U0表示电源の总电压，则应有 U0=U1+U2+U3
当滑片P由B向A滑动时，并联部分の电阻减小，全电路の总电阻随之减小，电路中の总电流增大，由于R2、R3不变，则U2、 U3随之增大，由于电源总电压不变，则并联部分の电压U1必然减小，且其减少量△U1の大小应等于U2和U3の增加量△U2、△U3之和．可见△U1の大小应比△U2の大小大一些． 答案:B 2．在图所示の电路中，Ａ、Ｂ、Ｃ分别表示电流表或电压表，它们の示数以安或伏为单位．当电键Ｓ闭合后，Ａ、Ｂ、Ｃ三表示数分别为1，2，3时，灯Ｌ１、Ｌ２正好均正常发光．已知灯Ｌ１、Ｌ２の额定功率之比为3∶1，则可判断（ ） Ａ．Ａ、Ｂ、Ｃ均为电流表 Ｂ．Ａ、Ｂ、Ｃ均为电压表
Ｃ．Ｂ为电流表，Ａ、Ｃ为电压表 Ｄ．Ｂ为电压表，Ａ、Ｃ为电流表
思路点拨
若三表均为电流表，则电路短路，两灯均不会正常发光，可见选项A不对．
若三表均为电压表，则由于电压表电阻很大，全电路相当于断路，两灯也不会发光，可见选项B不对．
若B为电流表，A、C为电压表，则两灯串联，此时两灯功率之比．应为
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(完整版)最新初中物理竞赛辅导(电路及电路分析问题
