课时作业 2
一、选择题
1．能正确表示集合M＝{x|x∈R且0≤x≤1}和集合N＝{x∈R|x2
＝x}关系的Venn图是( )
解析：N＝{x∈R|x2＝x}＝{0,1}，M＝{x|x∈R 且0≤x≤1}，∴NM.
答案：B 2．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{3，x2,2}，若A＝B，则x的值是( ) A．1 B．－1 C．±1 D．0 解析：由A＝B得x2＝1，所以x＝±1，故选C. 答案：C
3．已知集合A＝{－1,0,1}，则含有元素0的A的子集的个数为( )
A．2 B．4 C．6 D．8
解析：根据题意，含有元素0的A的子集为{0}，{0,1}，{0，－1}，{－1,0,1}，共4个．
答案：B
4．设A＝{x|2 A．m>3 B．m≥3 C．m<3 D．m≤3 解析：因为A＝{x|2 答案：B 二、填空题 5．已知集合：(1){0}；(2){?}；(3){x|3m 号)． 解析：集合(1)中有元素0，集合(2)中有元素?，它们不是空集；对于集合(3)，当m<0时，m>3m，不是空集；在集合(4)中，不论a取何值，a＋2总是大于a，故集合(4)是空集；对于集合(5)，x2＋2x＋5＝0在实数范围内无解，故为空集． 答案：(4)(5) 6．已知集合A＝{1,3,5}，则集合A的所有子集的元素之和为________． 解析：集合A的子集分别是：?，{1}，{3}，{5}，{1,3}，{1,5}，{3,5}，{1,3,5}．注意到A中的每个元素出现在A的4个子集，即在其和中出现4次．故所求之和为(1＋3＋5)×4＝36. 答案：36 7．若集合A{1,2,3}，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合有________个． 解析：若A中含有一个奇数，则A可能为{1}，{3}，{1,2}，{3,2}；若A中含有两个奇数，则A＝{1,3}． 答案：5 三、解答题 8．已知{1,2}?A{1,2,3,4}，写出所有满足条件的集合A. 解析：∵{1,2}?A，∴1∈A,2∈A. 又∵A{1,2,3,4}， ∴集合A中还可以有3,4中的一个， 即集合A可以是{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}． 9．已知M＝{2，a，b}，N＝{2a,2，b2}，且M＝N，试求a与b的值． 解析：方法一 根据集合中元素的互异性， ?a＝2a，有??b＝b2，1??a＝4，?1??b＝2. ?a＝b2，或??b＝2a， ?a＝0解得??b＝1 ?a＝0，或??b＝0， 或 ?a＝0，再根据集合中元素的互异性，得? 1?a＝?4，或 ? ?b＝1，??b＝12.方法二 ∵两个集合相同，则其中的对应元素相同． ∴??a＋b＝2a＋b2，?a·b＝2a·b2， 即??a＋b?b－1?＝0， ①?ab?2b－1?＝0. ② ∵集合中的元素互异， ∴a，b不能同时为零． 当b≠0时，由②得a＝0或b＝12. 当a＝0时，由①得b＝1或b＝0(舍去)． 当b＝1a＝12时，由①得4. 当b＝0时，a＝0(舍去)． ?∴??a＝0，?a＝14，?b＝1， 或???b＝12. [尖子生题库] 10．已知集合A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|2m－1 B －3≤2m－1，?? 有?m＋1≤4，??2m－1 即实数m的取值范围为[－1，＋∞)．
2019-2020学年新教材素养突破人教A版数学必修第一册(课件+讲义+课时作业)课时作业 2
