热力学作业答案
TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】
第八章 热力学基础
一、选择题
［ A ］1.（基础训练4）一定量理想气体从体积胀到体积V2分别经历的过程是：A→B等压过程，A→C程；A→D绝热过程，其中吸热量最多的过程
(A)是A→B. (B)是A→C. (C)是A→D. (D)既是A→B也是A→C, 两过程吸热一样多。
【提示】功即过程曲线下的面积，由图可知AAB?AAC?AAD； 根据热力学第一定律：Q?A??E AD绝热过程：Q?0； AC等温过程：Q?AAC；
AB等压过程：Q?AAB??EAB，且?EAB?0
V1，膨等温过
［ B ］2.（基础训练6）如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p0，右边为真空．今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是
(A) p0． (B)
p0 / 2． (C) 2γp0． (D)
p0 / 2γ．
【提示】该过程是绝热自由膨胀：Q=0，A=0；根据热力学第一定律Q?A??E得
?E?0，∴T0?T；根据状态方程pV??RT得p0V0?pV；已知V?2V0，∴p?p0/2.
［ D ］3.（基础训练10）一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为
?E，熵增量为?S，则应有
(A) ?E?0......?S?0 (B) (C) ?E?0......?S?0． (D)
?E?0......?S?0． ?E?0......?S?0
【提示】由上题分析知：?E?0；而绝热自由膨胀过程是孤立系统中的不可逆过程，故熵增加。
［ D ］4.（自测提高1）质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积增加1倍．那么气体温度的改变(绝对值)在 (A) 绝热过程中最大，等压过程中最小． (B) 绝热过程中最大，等温过程中最小． (C) 等压过程中最大，绝热过程中最小．
(D) 等压过程中最大，等温过程中最小．
【提示】如图。等温AC过程：温度不变，TC?TA?0； 等压过程：pA?pB，根据状态方程pV??RT，得：
?V???1??1?TDVD绝热过程：TAVA，TD?TA?A??VD???1TBTA?，?TB?2TA，TB?TA?TA VBVA?1??TA???2???1，
??1???1?得：TD?TA?TA?1?????TA，所以，选择（D）
???2???【或者】等压过程：Ap?pA(VB?VA)??R?TB?TA?，TB?TA?iA绝热过程：A???E???R?TD?TA?，TD?TA?；
i2?R2i∵?R??R，由图可知Ap?A， 所以 TB?TA?TD?TA
2Ap?R；
［ A ］5.（自测提高3）一定量的理想气体，分别经历如图（1） 所示的abc过程，(图中线ac为等温线)，和图（2）所示的def过程(图
p a p d 虚
O b 图(1) c e V O 图(2) f V 中
虚线df为绝热线)．判断这两种过程是吸热还是放热． (A) abc过程吸热，def过程放热． (B) abc过程放热，def过程吸热． (C) abc过程和def过程都吸热．
(D) abc过程和def过程都放热．
【提示】（a）Ta?Tc , ?Ec?Ea?0，Qabc?Aabc?(Ec?Ea)?Aabc?0，吸热。
（b）df是绝热过程，Qdf?0，∴Ef?Ed??Adf，
Qdef?Adef?(Ef?Ed)?Adef?Adf，“功”即为曲线下的面积，由图中可见，Adef?Adf，故Qdef?0，放热。
［ B ］6.（自测提高6）理想气体卡诺循环过程的两热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为S1和S2，则二大小关系是：
(A) S1 > S2． (B) S1 = S2．
(C) S1 < S2． (D) 无法确定．
p条绝者的
S2OS1 V【提示】两条绝热线下的面积大小即为“功的大小”。绝热过程的功的大小为
iA???E??R(T1?T2)，仅与高温和低温热源的温差有关，而两个绝热过程对应的温
2差相同，所以作功A的数值相同，即过程曲线下的面积相同。 二、填空题
1.（基础训练13）一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J．若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热 500 J；若为双原子分子气体，则需吸热 700 J. 【提示】据题意A??pdV?p??V?MR??T?200(J) Mmoli?M?E??2?Mmol?ii?2，Q?A??E?A R??T?A?22?5A?500(J)； 27对于双原子分子：i?5，所以Q?A?700(J)
22.（基础训练14）给定的理想气体(比热容比?为已知)，从标准状态(p0、V0、T0)开
Tp0始，作绝热膨胀，体积增大到三倍，膨胀后的温度T＝ ?0，压强p＝ ?1?33对于单原子分子：i?3，所以Q?【提示】求温度的变化，可用绝热过程方程：T0V0????1?TV??1?V?，T?T0?0??V????1?T0 ??13p?V?求压强的变化，可用绝热过程方程：p0V0?pV，得：p?p0?0???0
3?V?
3.（自测提高11）有?摩尔理想气体，作如图所环过程acba，其中acb为半圆弧，b?a为等压线，pc=2pa．令气体进行a?b的等压过程时吸热Qab，则在过程中气体净吸热量Q ＜ Qab． (填入：＞，＜或
i【提示】a-b过程：Qab?A??E?S矩形??R?T
2而acba循环过程的净吸热量Q?A??S半圆，∵
p pc paOc示的循此循环＝)
VaVabVbpc=2pa ，由图可知：S矩形?S半圆，且?T?0，?E?0，所以 Qab?Q
4.（自测提高12）如图所示，绝热过程AB、CD，等温过程DEA， 和任意过程BEC，组成一循环过程．若图中ECD所包围的面积为70 J，EAB所包围的面积为30 J，DEA过程中系统放热100 J，则：(1) 整个循环过程(ABCDEA)系统对外作功为 40J ．(2) BEC过程中系统从外界吸热为 140J . 【提示】(1) 整个循环过程(ABCDEA)系统对外作功为
A?AEABE(逆循环)?AECDE（正循环）??30?70?40（J）；
（2）QABCDEA?QAB?QBEC?QCD?QDEA?0?QBEC?0?(?100)， 同时QABCDEA?A?40(J)， ?QBEC?140(J)
5.（自测提高13）如图示，温度为T0，2 T0，3 T0三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环：(1) abcda，(2) dcefd，(3) abefa，其效率分
p别为η1：
adbc2T0feT0V3T033.3% ，η2： 50% ，η3： 66.7%
T【提示】由??1?2 （T1对应高温热源的温度，T2对
T1热源的温度），得：
TefTcd2T01T1?1?1??1??，?2?1??1?0?，
Tab3T03Tcd2T02应低温
O?3?1?TefTab?1?T02?3T036.（自测提高15）1 mol的单原子理想气体，从状态I (p1,V1)变化至状态II (p2,V2)，如图所示，则此过程气体对外作的功为
1 （p1?p2）(V2?V1) ，吸收的热量为2 p II (p2,V2) I (p1,V1) V 1 （p1?p2）(V2?V1)2O
热力学作业答案
