最新中小学教案、试题、试卷
4.5
应用(1)
(见A本45页)
相似三角形的性质及其
A 练就好基础 基础达标 1．用幻灯机将一个三角形ABC的边长放大到原来的4倍，下列说法中不正确的是( A ) A．放大后∠A，∠B，∠C是原来的4倍 B．放大后对应角平分线是原来的4倍 C．放大后对应边长是原来的4倍 D．放大后对应中线长是原来的4倍
3
2．兰州中考已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF对应
4中线的比为( A )
3
A. 4
4
B. 3
C.9
16
D.16 9
3．设O为△ABC内部一点，且满足S△OAB＝S△OBC＝S△OAC，则O为△ABC的( B ) A．外心 B．重心 C．垂心 D．任意一点
第4题图
4．安徽中考如图所示，在△ABC中，AD是中线，BC＝8，∠B＝∠DAC，则线段AC的长为( B )
A．4 B．42 C．6 D．43 5．如图所示，△ABC中的AC边与一刻度尺重叠放置，DE∥AB，若DE＝30，则AB＝__45__．
第5题图
教案、试题、试卷中小学 1
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图(a) 图(b)
第6题图
6．如图(a)，有一质地均匀的三角形铁片，其中一中线AD长24 cm.若小亮想用食指撑住此铁片，如图(b)，则支撑点设在距离D点__8__cm处最恰当．
第7题图
7．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，在AB边上取一点D，使BD＝BC，过点D作DE⊥AB交AC于点E，AC＝8，BC＝6.则DE的长为__3__．
第8题图
8．2017·杭州中考如图所示，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF＝∠GAC.
(1)求证：△ADE∽△ABC.
AF
(2)若AD＝3，AB＝5，求的值．
AG解：(1)证明：∵AG⊥BC，AF⊥DE， ∴∠AFE＝∠AGC＝90°， ∵∠EAF＝∠GAC， ∴∠AED＝∠ACB， ∵∠EAD＝∠BAC， ∴△ADE∽△ABC.
(2)由(1)可知△ADE∽△ABC， ADAE3∴＝＝， ABAC5
由(1)可知∠AFE＝∠AGC＝90°， ∴∠EAF＝∠GAC， ∴△EAF∽△CAG， AFAE3∴＝＝. AGAC5
教案、试题、试卷中小学 2
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第9题图
9．如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：
第一步，分别以点A，D为圆心、大于AD长的一半为半径作弧，在AD两侧交于点M，N； 第二步，连结MN分别交AB，AC于点E，F； 第三步，连结DE，DF.
若BD＝6，AF＝4，CD＝3，求BE的长．
解：∵根据作法可知，MN是线段AD的垂直平分线， ∴AE＝DE，AF＝DF，∴∠EAD＝∠EDA， ∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，
∴∠EDA＝∠CAD，∴DE∥AC，同理，DF∥AE， ∴四边形AEDF是菱形，∴AE＝DE＝DF＝AF， ∵AF＝4，∴AE＝DE＝DF＝AF＝4， BDBE
∵DE∥AC，∴＝，
CDAE
6BE
∵BD＝6，AE＝4，CD＝3，∴＝，∴BE＝8.
34B 更上一层楼 能力提升
第10题图
10．如图所示，O为矩形ABCD的中心，将直角三角形的直角顶点与O重合，转动三角板使两直角边始终与BC，AB相交，交点分别为M，N. 如果AB＝4，AD＝6，OM＝x，ON＝y，则y与x的表达式是( D )
2
A．y＝x
3
6B．y＝ x
C．y＝x
3D．y＝x 2
11．滨州中考如图所示，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6，点E在对角线BD上，且
CF1
BE＝1.8，连结AE并延长交DC于点F，则＝____．
CD3
第11题图
5
12．已知直角三角形的两条直角边分别为3 cm、4 cm，则重心到外心的距离为____cm. 6
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2018年秋九年级数学上册第4章相似三角形4-5相似三角形的性质及其应用1练习新版浙教版
