河南省鹿邑县五校2011届高三12月联考数学试题（文科）
一、选择题：本题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。 1．已知集合A?x/x?2，x?R,B?x/
A．?0,2?
B．?0,2?
???x?4,x?Z,则AB?
C．｛0, 2｝ D．｛0，1, 2｝
?（ ）
2．已知函数f(x)?x,g(x)是定义在R上的偶函数，当x?0时，g(x)?lnx，则函数
y?f(x)g(x)的大致图像为
（ ）
23．定义两种计算：a?b?a2?b2,a?b?(a?b),则函数f(x)?2?x的解析
?x?2??2（ ）
式为
A．
f(x)?4?x2,x???2,0?xx2?4,x????,?2?x?0,2?
B．f(x)??2,??? ?2,???
?0,2?
x2?4,x????,?2?C．f(x)??x4?x2,x???2,0?D．f(x)??x3
4．过曲线y?x?x?2上的点p0的切线平行于直线y?4x?1，则切点p0的坐标为（ ）
A．（0，-1）或（1，0） C．（-1，-4）或（0，-2）
3B．（1，0）或（-1，-4）
D．（1，0）或（2，8）
（ ）
5．函数f(x)?x?3x?1在闭区间??3,0?上的最大值．最小值分别是
A．3, -17 C．1，-1
B．1，-17 D．9，-19
6．在等差数列?an?中，2?a1?a4?a7??3?a9?a11??24，则此数列前13项的和为（ ）
A．13 B．26
2C．52 D．156
（ ）
7．设0?x?
?2，则“xsinx?1”是“xsinx?1”的
A．充分而不必要条件 C．充分必要条件 B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
（ ）
8．函数f(x)?3sin?2x?
?????的图像为C,如下结论中正确的是 3?A．图像C关于直线x??6对称
B．图像C关于点????,0?对称 6????5??,?内是增函数 ?1212?
C．函数f(x)在区间??
D．由y?3sin2x的图像向右平移
?个单位长度可以得到图像C。 39．若两个非零向量a，b满足a?b?a?b?2a，则向量a?b与a?b的夹角是（ ）
? 62?C．
3A．
? 35?D．
6
B．
?x?4y?3?0?10．如果实数x,y满足?3x?5y?25?0，目标函数z?kx?y的最大值为12，最小值为3，
?x?1?那么实数k的值为
A．-2 B．
（ ）
1 5C．2 D．不存在
11．一个不透明圆锥体的正（主）视图和侧（左）视图为两全等的正三角形，若将它倒立放
在桌面上，则该圆锥体在桌面上从垂直位置旋转到水平位置的过程中，其在水平桌面上正投影不可能是 （ ）
12．函数f(x)?lnx?x?2x?5的零点的个数是
2 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
第二卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．有以下四个命题：
①?ABC中，“A?B”是“sinA?sinB”的充要条件； ②若命题P:?x?R,sinx?1,则?p:?x?R,sinx?1；
③不等式10?x在?0,???上恒成立；
x2④设有四个函数y?x,y?x,y?x,y?x,其中在?0,???上是增函数的函数有3
?131213个。
其中真命题的序号
'''14．已知f1(x)?sinx?cosx,记f2(x)?f1(x)，f3(x)?f2(x)，…，fn(x)?fn?1(x)
?n?N????,n?2?,则f1()?f2()?…+f2011()=
22215．如图：向量a?b?
（第15题）
216．函数y?sinxcosx?3cosx?3的图像的一个对称中心是
三、解答题：本大题共6小题。共70分。解答题应写出文字说明．证明过程和演算步骤。 17．在ABC中,A、B、C的对边分别为a．b．c，且满足sinA:sinB:sinC?2:5:6。 （1）求cosx; （2）若ABC中的面积为
339，求ABC的周长。 4
河南省鹿邑县五校2011届高三数学12月联考 文综述
