H是该沙漏中沙面下降的高度，则H与下漏时间t(分）的函数关系用图象表示应该是
( B )
15. 方程x?6x?9x?10?0的实根个数是( C )
A．3 B．2 C．1 D．0
16. 如图，上面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止。用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的有（ ）
32hhhho(1)to(2)to(3)to(4)t八. 分段函数
2? x≤1，?1??1?x，1. （08山东) 设函数f(x)??2则f??的值为（ A ）
??f(2)??x?x?2，x?1，15278A． B．? C． D．18
16169?x?2,x?022. （08天津）已知函数f(x)??，则不等式f(x)?x的解集为 （ A ）
??x?2,x?0 A. [-1,1] B. [-2,2] C. [-2,1] D. [-1,2]
九. 指数函数与对数函数
?11)a?lnx，b?2lnx，c?ln3x，则（ C ） 1. （08全国Ⅱ）若x?(e，，A．a 2π0.52.（08北京）若a?2，b?logπ3，c?log2sin，则（ A ） 5A．a?b?c B．b?a?c C．c?a?b D．b?c?a ?1??1?3. (07天津)设a,b,c均为正数，且2?log1a，???log1b，???log2c.则 ?2??2?22abc（ A ） A.a?b?c B. c?b?a C. c?a?b D. b?a?c 24. （07安徽）设a?1,且m?loga(a?1)n?loga(a?1),p?loga(2a),则m,n,p的大 小关系为( B ) (A) n＞m＞p (B) m＞p＞n (C) m＞n＞p (D) p＞m＞n 十. 导数 1. （08全国Ⅰ）设曲线y?x?12)处的切线与直线ax?y?1?0垂直，则a?在点(3，x?1（ D ） 11 C．? D．?2 22ax2. （08广东）设a?R，若函数y?e?3x，x?R有大于零的极值点，则（ B ） 11A．a??3 B．a??3 C．a?? D．a?? 3323. （08辽宁）设P为曲线C：y?x?2x?3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取 ???值范围为?0，?，则点P横坐标的取值范围为（ A ） ?4?1???1??? B．??11? A．??1， D．?，，0? C．?01，?22????A．2 B． 4.（08江苏）f?x??ax?3x?1对于x???1,1?总有f?x??0成立，则a= ．4 3x?(?1,0]?ax?b?5. 已知函数f(x)??x?b，其中a?0,b?0，若limf(x)存在，且f(x)x?0x?(0,1)??x?a在(?1,1)上有最大值，则b的取值范围是（ B ） 1 A. b?1 B. 0?b?1 C. b?1 D. ?b?1 2ex?2lnx?e? （其中e是自然对数的底数）e+2 6. limx?1x?137. 曲线y?x?x过点（-2，6）的切线的斜率为（ C ） A. -2 B. -11 C. -2或-11 D. 2或-11 8. 对于?1,2,3,???,n?和它的每个非空子集，我们定义“交替和”如下：把子集中的所有数按从大到小的顺序排列，然后从最大的数开始交替地加减各数（例如： ?1993,7,10,2007,1,21?的交替和是2007-1993+21-10+7-1=31，而?5?的交替和是5）. 那 么，当n=7时，所有这些交替和的总和是 .448 十一. 创新题 1. （08江西）已知函数f(x)?2mx?2(4?m)x?1，若对于任一实数x，f(x)g(x)?mx，与g(x) 至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（ B ） A． (0,2) B．(0,8) C．(2,8) D． (??,0) 21,2,3,4,5,6?，S1,S2,?,Sk都是M的含有两个元素的子集，且2. (07湖南)设集合M??1,2,3,?,k?）都有满足：对任意的Si??ai,bi?、Sj?aj,bj（i?j,i,j?????aibi?min?,??m?biai???ajbj??in，则k的最?,?， （min?x,y?表示两个数x,y中的较小者）??bjaj??大值是（ B ） A.10 B.11 C.12 D.13 3. 设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,b?S,对于有序元素对?a,b?，在S中有唯一确定的元素a*b与之对应），若对任意的a,b?S，有a*(b*a)?b，则对任意的a,b?S，下列不等式中不恒成立的是（ A ） ?a*b?*a?a B. ??a*?b*a???*?a*b??a C. b*?b*b??b D. ?a*b?*??b*?a*b????b A. a2b2(a?b)2ab??4. 若a,b是正常数，a?b，x,y?(0,??)，则，当且仅当?时上式xyx?yxy取等号．利用以上结论，可以得到函数f(x)?取最小值时x的值为 291（x?(0,)）的最小值为 25 ，?x1?2x21 55. 已知集合A=｛一1，0，1，2，3，22+1｝，B=｛1，2，3，4，5, 9｝，映射f：A→B 的对应法则为f:x?y?x?2x?2．设集合M=｛mm?B在集合A中存在原象｝，集合N=｛n?B在集合A中不存在原象｝，若从集合M、N中备取一个元素组成一个对数2logab，则组成的不同对数logab值的总个数为( D ) (A)60 (B)36 (C)13 (D)9
高三数学一轮复习之函数与导数专题
