。 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 专题1.3 运动图像的分析与应用
一、常见的动力学图象
v-t图象、a-t图象、F-t图象、F-a图象等。
二、应用运动图像解题“六看” (1)看“轴”?
??
x－t图像纵轴表示位移??v－t图像纵轴表示速度
(2)看“线”
(3)看“斜率”???
x－t图像上斜率表示速度
??
v－t图像上斜率表示加速度
(4)看“面积”：v－t图像上图线和时间轴围成的“面积”表示位移
(5)看“纵截距”???
x－t图像表示初位置
??
v－t图像表示初速度
?(6)看“特殊点”?拐点转折点：一般表示从一种运动? 变为另一种运动
?交点：在?x－t图像上表示相遇，在v－t 图像上表示速度相等
三、 直线运动中三种常见图象的比较(⑥是与t轴重合的直线)
比较 x－t图象 v－t图象 a－t图象 项目 图象 图 图线①表示质点做匀图线①表示质点做匀图线①表示质点做加线 速直线运动(斜率表加速直线运动(斜率速度逐渐增大的直线含 示速度v) 表示加速度a) 运动 1
义 图线②表示质点静止 图线③表示质点向负图线②表示质点做匀速直线运动 图线③表示质点做匀图线②表示质点做匀变速直线运动 图线③表示质点做加速度减小的直线运动 交点④表示此时三个质点有相同的加速度 点⑤表示t1时刻质点方向做匀速直线运动 减速直线运动 交点④表示此时三个质点相遇 点⑤表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义) 图线⑥表示物体静止图线⑥表示物体静止 在原点 【技巧总结】
(1) 无论是x-t图象还是v-t图象都只能描述直线运动。 (2) x-t图象和v-t图象都不表示物体运动的轨迹。
(3) x-t图象和v-t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定。
交点④表示此时三个质点有相同的速度 点⑤表示t1时刻质点加速度为a1(图中阴影速度为v1(图中阴影部分面积表示质点在部分面积表示质点在0～t1时间内的速度变0～t1时间内的位移) 化量) 图线⑥表示物体加速度为0 (4) 根据斜率判断物体的运动状况，根据位移图像斜率判断速度变化情况、根据速度图像斜率判断加速度变化情况。
类型一、x-t与υ－t图像的的基本应用
(1) 一般在解答题中，对某一物理情景给出某一物理量的具体变化图象，由图象提取相关信息从而对问题做出分析解答。
(2) 解决此类问题时要根据物理情景中遵循的规律，由图象提取信息和有关数据，根据对应的规律公式对问题做出正确的解答。具体分析过程如下：
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【典例1】(2015·广东理综，13) 甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移－时间图象如图所示，下列表述正确的是( )
A. 0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大 B. 0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大 C. 0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小 D. 0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等
【答案】B
【典例2】（2017山东济南一中高三上期末）一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其
x?t的图象如图所示，则 t 3
A．质点做匀速直线运动，速度为0.5 m/s B．质点做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s C．质点在第1s内的平均速度0.75 m/s D．质点在1s末速度为1.5 m/s 【解析】设方程为Y?aX?b，从图中可知直线经过（-1，0）（0，0．5），
2
11x11，b?，即?t?， 22t2211所以有x?t2?t，
2212对比公式x?v0t?at2可得v0?0.5m/s，a?1m/s，
2
可得a?质点在1s末速度为v?0.5?1?1.5m/s， 质点在第1s内的平均速度v?【答案】D
【典例3】（2017届河北石家庄二中高三上学期第二期联考）斜面ABC中AB段粗糙，BC段长为1.6m且光滑，如图（a）所示。质量为1kg的小物块以初速度vA?12m/s沿斜面向上滑行，到达C处速度恰好为零，小物块沿斜面上滑的v?t图像如图（b）所示。已知在AB段的加速度是BC断加速度的两倍，取g?10m/s。（
，未知）求：
2v0?v0.5?1.5??1m/s，故D正确。 22
（1）小物块沿斜面向上滑行通过B点处的速度（2）斜面AB 段的长度；
（3）小物块沿斜面向下滑行通过BA 段的时间。
；
4
（3）上滑时aAB?2aBC，由牛顿运动定律可知 f＋mgsin??2mgsin?，即f＝mgsin?
4m/s ，因此：tBA?所以下滑通过AB段时小物块做匀速运动，其速度为vB＝＝1.6s。 代数解得tBA4m/s；（2）sAB＝6.4m；（3）tBA＝1.6s 【答案】（1）vB＝【方法总结】
sAB
vB应用x-t或υ－t图像分析物体的运动时，要抓住图线的特征与运动性质的关系，要抓住图线的“点”、“线段”、“面积”的意义。 类型二 图象的迁移与妙用
(1) 对于实际问题在无法运用物理公式解答的情况下，用图象法则会使思路豁然开朗。
(2) 运用图象法时，要结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象，再结合相应的数学工具(即方程)求出相应的物理量。
【典例2】 一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC。已知AB和AC的长度相同。两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间
A.p小球先到 B.q小球先到 C.两小球同时到 D.无法确定
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17年高考物理(热点题型全突破)专题1.3运动图像的分析与应用(含解析)
