人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习测试习
题(含答案)
小莹和小博士下棋,小莹执圆子,小博士执方子.如图,棋盘中心方子的位置用(-1,0)表示,右下角方子的位置用(0,-1)表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是________.
【答案】(-1,1) 【解析】
试题分析:根据题目中给出的几个点的坐标可得:最右边的圆子的坐标为(0,0),则需要构成轴对称图形的圆子应放在(-1,1)的位置.
72.若点B的坐标为(2,1),AB∥y轴,且AB=4,则点A的坐标为________________.
【答案】(2,-3)或(2,5) 【解析】 【分析】
根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相等求出点A的横坐标,再分点A在点B的上方和下方两种情况讨论求解.
【详解】
解:∵AB∥y轴,点B坐标为(2,1), ∴点A的横坐标为2,
∥AB=4,
∴若点A在点B的上方,则点A的纵坐标为1+4=-5, 此时,点A的坐标为(2,5),
若点A在点B的下方,则点A的纵坐标为1-4=-3, 此时,点A的坐标为(2,-3),
综上所述,点A的坐标为(2,-3)或(2,5). 故答案为(2,-3)或(2,5).
【点睛】
本题考查坐标与图形性质,主要利用了平行于y轴的直线上的点的横坐标相等的性质,难点在于要分情况讨论.
三、解答题
73.如果规定北偏东30°的方向记作30°,从O点出发沿这个方向走50米记作50,图中点A记作(30°,50);北偏西45°的方向记作-45°,从O点出发沿着该方向的反方向走20米记作-20,图中点B记作(-45°,-20).
(1)(-75°,-15),(10°,-25)分别表示什么意义? (2)在图中标出点(60°,-30)和(-30°,40).
【答案】(1)(-75°,-15)表示南偏东75°距O点15米处,(10°,-25)表示南偏西10°距O点25米处;(2)详见解析.
【解析】
【分析】
分析题目根据条件读懂题干中的题意,得到(-75°,-15)和(10°,-25)所表示的意义;
然后得到(60°,-30)和(-30°,40)表示的意义,接下来画出图象即可得解.
【详解】
解:(1)(-75°,-15)表示沿北偏西75°的反方向走15米,即南偏东75°距O点15米处,(10°,-25)表示沿北偏东10°的反方向走25米,即南偏西10°距O点25米处;
(2) 由题意得,点(60°,-30) 表示沿北偏东60°的反方向走30米,即南偏西60°距O点30米处;点(-30°,40) 表示沿北偏西30°的方向走40米.
如图.
故答案为:(1)(-75°,-15)表示南偏东75°距O点15米处,(10°,-25)表示南偏西10°距O点25米处;(2)详见解析.
【点睛】
本题考查坐标系中的方向与位置,解题关键要掌握所给的新定义. 74.坐标平面内有4个点A(0,2),B(-2,0),C(1,-1),D(3,1). (1)建立坐标系,描出这4个点;
(2)顺次连接A,B,C,D,组成四边形ABCD,求四边形ABCD的面积.
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习测试习题(含答案) (18)
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