2019年河北省廊坊市香河县中考数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共16小题，满分42分）
1．【分析】原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果． 【解答】解：原式＝﹣2×3＝﹣6， 故选：B．
【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键． 2．【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可． 【解答】解：∵530060是6位数， ∴10的指数应是5， 故选：B．
【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键． 3．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案． 【解答】解：该空心圆柱体的俯视图是
故选：D．
【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．
4．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+1≥0，根据分式有意义的条件可得x﹣1≠0，再解即可．
【解答】解：由题意得：x+1≥0，且x﹣1≠0， 解得：x≥﹣1，且x≠1， 故选：D．
【点评】此题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数，分式分母不为零．
5．【分析】根据补角和余角的定义关系式，然后消去∠β即可． 【解答】解：∵∠α与∠β互补，∠β与∠γ互余， ∴∠α+∠β＝180°，∠β+∠γ＝90°． ∴∠α﹣∠γ＝90°． 故选：A．
【点评】本题主要考查的是余角和补角的定义，根据余角和补角的定义列出关系式，然后再消去∠β是解题的关键．
6．【分析】直接利用分式的乘除运算法则化简得出答案．
【解答】解：12a2b4?（﹣）÷（﹣） ＝12a2b4?（﹣）?（﹣） ＝36a． 故选：D．
【点评】此题主要考查了分式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．
7．【分析】由方程根的情况，根据根的判别式可得到关于a的不等式，可求得a的取值范围，则可求得答案． 【解答】解：
∵关于x的一元二次方程ax2+3x﹣2＝0有两个不相等的实数根， ∴△＞0且a≠0，即32﹣4a×（﹣2）＞0且a≠0， 解得a＞﹣1且a≠0， 故选：B．
【点评】本题主要考查根的判别式，掌握方程根的情况与根的判别式的关系是解题的关键． 8．【分析】根据中心对称图形，轴对称图形的定义进行判断．
【解答】解：A、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；
B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确； C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．
故选：B．
【点评】本题考查了中心对称图形，轴对称图形的判断．关键是根据图形自身的对称性进行判断．
9．【分析】先求出位似比，根据位似比等于相似比，再由相似三角形的面积比等于相似比的平方即可．
【解答】解：∵OB＝3OB′， ∴，
∵以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′， ∴△A′B′C′∽△ABC， ∴＝． ∴＝， 故选：D．
【点评】此题是位似变换，主要考查了位似比等于相似比，相似三角形的面积比等于相似比的平方，解本题的关键是掌握位似的性质．
10．【分析】对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．适合普查的方式一
般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强． 【解答】解：A、对乘坐高铁的乘客进行安检，必须普查；
B、调意本班学生的身高，必须普查；
C、为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查，必须普查； D、调查一批英雄牌钢笔的使用寿命，适合抽样调查；
故选：D．
【点评】本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查． 11．【分析】根据作一个角等于已知角的步骤即可得．
【解答】解：作图痕迹中，弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧， 故选：D．
【点评】本题主要考查作图﹣尺规作图，解题的关键是熟练掌握作一个角等于已知角的尺规作图步骤．
12．【分析】设原来参加游览的同学共x人，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，可列方程． 【解答】解：设原来参加游览的同学共x人，由题意得 ﹣＝3． 故选：D．
【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键以钱数差价做为等量关系列方程． 13．【分析】连接OC、OD，根据正六边形的性质得到∠COD＝60°，得到△COD是等边三角形，得到OC＝CD，根据题意计算即可． 【解答】解：连接OC、OD， ∵六边形ABCDEF是正六边形， ∴∠COD＝60°，又OC＝OD， ∴△COD是等边三角形， ∴OC＝CD，
正六边形的周长：圆的直径＝6CD：2CD＝3， 故选：C．
【点评】本题考查的是正多边形和圆，掌握正多边形的中心角的计算公式是解题的关键． 14．【分析】根据余角的定义，方向角的表示方法，可得答案． 【解答】解：由余角的定义，得
，
∠CAB＝90°43°＝47°， 点B在点A的北偏西47°， 故选：B．
【点评】本题考查了方向角，利用余角的定义得出方向角是解题关键．
15．【分析】根据题意可以判断a、b的正负，从而可以判断各个小题中的结论是否成立，从而可以解答本题．
【解答】解：∵一次函数y＝ax+b过一，二，四象限，且过（6，0）， ∴a＜0，b＞0，0＝6a+b，故②正确， ∴b＝﹣6a，
∴y＝ax2+bx+1中a＜0，b＞0，
∴△＝b2﹣4a×1＝36a2﹣4a＝4a（9a﹣1）＞0， ∴图象与x轴有两个交点，故①正确，
在y＝ax2+bx+1中，当x＝时，取得最大值，故③错误，
∴当x＞3时，y随x的增大而减小，当x＜3时，y随x的增大而增大， ∴若存在一个实数m，当x≤m时，y随x的增大而增大，则m≤3，故④正确， 故选：C．
【点评】本题考查二次函数的性质、一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用函数的思想解答．
16．【分析】一次函数y1＝kx+b落在与反比例函数y2＝图象上方的部分对应的自变量的取值范围即为所求．
【解答】解：∵一次函数y1＝kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2＝（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点， ∴不等式y1＞y2的解集是﹣3＜x＜0或x＞2． 故选：C．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用数形结合是解题的关键． 二．填空题（共3小题，满分10分）
17．【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、算术平方根的性质分别化简得出答案．
【解答】解：原式＝1+4﹣3﹣3 ＝﹣1． 故答案为：﹣1．
【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
18．【分析】连接OB，根据菱形性质求出OB＝OC＝BC，求出△BOC是等边三角形，求出∠
COB＝60°，根据弧长公式求出即可．
【解答】解：连接OB， ∵四边形OABC是菱形， ∴OC＝BC＝AB＝OA＝2， ∴OC＝OB＝BC， ∴△OBC是等边三角形， ∴∠COB＝60°， ∴劣弧的长为＝π， 故答案为：π．
【点评】本题考查了弧长公式，菱形的性质，等边三角形的性质和判定，能求出∠COB的度数是解此题的关键．
19．【分析】由题意Q1（1，1），O2（2，2），O3（，4，2），O4（，6，4），O5（10，4），
O6（14，8）…观察可知，下标为偶数的点的纵坐标为2，下标为偶数的点在直线y＝x+1
上，点O2018的纵坐标为21009，可得21009＝x+1，同侧x＝21010﹣2，可得点O2018的坐标为（21010﹣2，21009）．
【解答】解：由题意Q1（1，1），O2（2，2），O3（，4，2），O4（，6，4），O5（10，4），
O6（14，8）…
观察可知，下标为偶数的点的纵坐标为2， 下标为偶数的点在直线y＝x+1上， ∵点O2018的纵坐标为21009， ∴21009＝x+1， ∴x＝21010﹣2，
∴点O2018的坐标为（21010﹣2，21009）． 故答案为（21010﹣2，21009）．
【点评】本题考查规律型：点的坐标，一次函数的应用，解题的关键是学会探究规律的方法，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 三．解答题（共7小题，满分68分）
20．【分析】先根据多项式乘多项式法则计算等式左边，根据题意得出a、b、c的值，再代入计算可得．
【解答】解：∵（x﹣1）（x+3）＝x2+3x﹣x﹣3＝x2+2x﹣3， ∴a＝1、b＝2、c＝﹣3，
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