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均增长率是（ ）
A．10%
B．11%
C．20%
D．22%
（8）万州科华水泥一月份总产量为1000吨，三月份的总产量为1440吨，若平均每月的增长率为x，则可列方程（ ）
A．1000（1+x）=1440 B．1000（1+x）=1440 C．1000（1+x）=1440 D．1440（1+x）=1000
（9）某新华书店计划第一季度共发行图书122万册，其中一月份发行图书32万册，二、三月份平均每月增长率相同，求二、三月份各应发行图书多少万册？
（10）某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有256个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？
第二部分： 增减变化问题
（11）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价为1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（12）商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，已知这种衬衫每件降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场要想平均每天盈利1200元，那么每件衬衫应降价多少元？
（13）某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量.试验发现,每多种一棵桃树,每棵棵桃树的产量就会减少2个.如果要使产量增加15.2%,那么应种多少棵桃树?
2
22
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（14）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经过调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多出售2件.若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应该降价多少元呢?
第三部分： 图形面积问题
（15）（2009青海）在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）
2
A．x2?130x?1400?0 B．x2?65x?350?0 C．x2?130x?1400?0 D．x2?65x?350?0
（16）（2009陕西）如图，在长70m，宽40m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路（如阴影部分所示），要使观赏路面积占总面积的1，则路宽x应满足的方程是 8 A．（40-x）（70-x）=350 B．（40-2x）（70-3x）=2450 C．（40-2x）（70-3x）=350 D．（40-x）（70-x）=2450 （17）三国时期的数学家赵爽,在其所著的《勾股圆方图注》中记载用图形的方法来解一元二次方程，四个相等的矩形（每一个矩形的面积都是35）拼成如图所示的一个大正方形，利用所给的数据，能得到的方程是（ ） A.x(x+2)=35 B.x(x+2)=35+4 C.x(x+2)=4×35 D. x(x+2)=4×35+4
（18）一直角三角形的斜边长7cm,一条直角边比另一条直角边长1cm,求两条直角边长度.
（19）如图,在一块长92m,宽60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽度都相等.水渠把耕地分成面积均为885m的6个矩形小块,水渠应挖多宽.
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第四部分： 握手问题
（20）在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手.有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有 人.
（21）初三毕业晚会时每人互相送照片一张,一共要90张照片,有多少人?
（22）一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人数是多少? 【课后练习】
1. 某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同.已知该厂今年4月份的电冰箱产量为5万台，6月份比
5月份多生产了120000台，求该厂今年产量的月平均增长率为多少?
2. 一块长方形草地的长和宽分别为20m和15m,在它的四周外围环绕着宽度相等的小路.已知小路的面积为246m,
求小路的宽度.
3. 将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400cm,求
原铁皮的边长.
4. 广州塔是广州的新地标，旅行社为吸引游客推出了广州塔一日游，具体资费标准如下：如果人数不超过25人，
人均费用为180元，每增加1人，则全体参加人员人均费用降低4元，但人均费用不得超过130元.某公司组织员工参加广州塔一日游，共支付旅行社一日游费用4800元，请问该公司这次组织了多少名员工参加广州塔一日游？
5.将进货单价为30元的商品按40元出售时，每天卖出500件。据市场调查发现，如果这种商品每件涨价1元，其每天的销售量就减少10件。
3
2
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（1）（4分）要使得每天能赚取8000元的利润，且尽量减少库存，售价应该定为多少？ （2）（5分）售价定为多少时，每天获得的利润最大？最大利润为多少？
6，为了抓住保国寺建寺1000年的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元． （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？
7，某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？
8，如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为为，若用
，小正方形的面积
表示小矩形的两边长，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【二次函数应用题】 【基础练习】
【例1】 2011广西梧州3分）2011年5月22日—29日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛．在12
比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=－x+bx+c的一部分（如图），其中出球点B离地面O点的距
4离是1m，球落地点A到O点的距离是4m，那么这条抛物线的解析式是( )
123123123123
A.y=－x+x+1 B.y=－x+x－1 C.y=－x－x+1 D.y=－x－x－1
44444444
【例2】 （山东聊城3分）某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏
需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m(如图)，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为( )
A．50m B．100m C．160m D．200m
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【例3】 某商品现在的售价为每件35元．每天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格．每降价1元，每
天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少? 设每件商品降价x元．每天的销售额为y元．
(I) 分析：根据问题中的数量关系．用含x的式子填表：
(Ⅱ) (由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解)
【例4】 （2006年青岛市）在2006年青岛崂山北宅樱桃节前夕，?某果品批发公司为指导今年的樱桃销售，对往年
的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据： 销售价x（元/千克） … 25 销售量y（千克） 24 23 22 … … 2000 2500 3000 3500 … （1）在如图的直角坐标系内，作出各组有序数对（x，y）所对应的点．连接各点并观察所得的图形，判断y与x
之间的函数关系，并求出y与x之间的函数关系式；
（2）若樱桃进价为13元/千克，试求销售利润P（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式，并求出当x取何值时，P的值最大？
【例5】 （2011黑龙江大庆7分）某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可销售100
件．经过调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件．将销售价定为多少时，才能使每天所获利润最大？最大利润是多少？
【例6】 （2011江苏徐州8分）某网店以每件60元的价格进一批商品, 若以单价80元销售,每月可售出300件, 调
查表明:单价每上涨1元,该商品每月的销量就减少10件.
（1）请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价上涨x（元）间的函数关系式；
（2）单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？
中考数学应用题汇编
