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【例8】 小明和小亮分别从相距20千米的甲、乙两地相向而行，经过2小时两人相遇，相遇后小明即返回原地，小亮继续向甲地前进，小明返回到甲地时，小亮离甲地还有2千米. 求两人的速度.
【例9】 甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300米处．若甲、乙两人同时向东走30分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2分钟后相遇，求甲、乙两人的速度.
【例10】 流速度.
【例11】
甲轮船从A码头顺流而下，乙轮船从B码头逆流而上，两船同时出发相向而行，相遇于中点；而乙船两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水
顺流航行的速度是甲船逆流航行的速度的2倍. 已知水流速度是4km/h，求两船在静水中的速度.
第二部分：营销问题 【例12】
某个体商店在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都是以135元卖出，若按成本计算，其中一件赢利
25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次买卖中（ ）
A．不赔不赚 B．赚9元 C．赔8元 D．赔18元
【例13】
某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元
销售该电器9台所获得的利润相等. 求该电器每台的进价、定价各是多少元？
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【例14】
有甲、乙两件商品，甲商品的利润率为5%，乙商品的利润率为4%，共可获利46元. 价格调整后，甲
商品的利润率为4%，乙商品的利润率为5%，共可获利44元，则两件商品的进价分别是多少元？
第三部分：银行储蓄问题 【例15】
某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款，共计136万元，每一年需付利息16.84万元，甲种贷款的年
利率是12%，乙种贷款的年利率是13%，问这两种贷款的数额各是多少？
【例16】
小明的妈妈为了准备小明一年后上高中的费用，现在以两种方式在银行共存了2000元钱，一种是年
利率为2.25％的教育储蓄，另一种是年利率为2.25％的一年定期存款，一年后可取出2042.75元，问这两种储蓄各存了多少钱？（利息所得税＝利息金额×20%，教育储蓄没有利息所得税）
【例17】
李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税可得利息43.92元.
已知两种储蓄年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？（注：公民应缴利息所得税=利息金额×20%）
第四部分：工程问题 【例18】
某厂接受生产一批农具的任务，按原计划的天数生产，若平均每天生产20件，到时就比订货任务少
100件；若平均每天生产23件，则可超过订货任务23件. 问这批农具的订货任务是多少件？原计划几天完成？
【例19】
一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若
先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可完成，需付两组费用共3480元，问：(1)甲、乙两组工作一天，商店应各付多少元？(2)已知甲组单独做需12天完成，乙组单独做需24天完成，单独请哪组，商店所付费用最少？
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【例20】
小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做
4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由.
第五部分：生产中的配套问题 【例21】
某工厂有工人60人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓14个或螺母20
个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套.
【例22】
现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，
问用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？
【例23】
3
一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m木料可以做方桌的桌面50?个或做桌腿300条，现有
3
10m木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌．
第六部分：增长率问题 【例24】
某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4%，其中寄宿学生增加了6%，走读学生减少了2%，问该
校去年有寄宿学生与走读学生各多少名设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出的方程组 .
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【例25】 某城市现有人口42万，估计一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口增加1%，
求这个城市的城镇人口与农村人口.
第八部分：浓度问题 【例26】 少克？
【例27】
【例28】
一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效. 用多少千克浓度为35%的农药加水多少千克，才要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？
有两种药水，一种浓度为60%，另一种浓度为90%，现要配制浓度为70%的药水300克，问每种各需多
能配成1.75%的农药800千克？
第九部分：年龄问题 【例29】
6年前，小虎的年龄是明明的3倍，现在小虎的年龄是明明的2倍，则小虎现在的年龄为（ ）
A．12岁 B．18岁 C．24岁 D．30岁 【例30】
【例31】
今年，小李的年龄是他爷爷的五分之一. 小李发现，12年之后，他的年龄变成爷爷的三分之一.试求今年父亲的年龄是儿子的5倍，6年后父亲的年龄是儿子的3倍，求现在父亲和儿子的年龄各是多少？
出今年小李的年龄.
第十一部分：几何问题 【例32】
一块矩形草坪的长比宽的2倍多10m，它的周长是131m，则长和宽分别为 .
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【例33】
有两个长方形，其中第一个长方形的长与宽之比为5∶4，第二个长方形的长与宽之比为3∶2，第一
个长方形的周长比第二个长方形的周长大112cm，第一个长方形的宽比第二个长方形的长的2倍还大6cm，求这两个长方形的面积.
【例34】
如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？
第十二部分：“鸡兔同笼”问题 【例35】
“今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”．题目大意：在现有鸡、兔在同
一个笼子里，上边数有35个头，下边数有94只脚，求鸡、兔各有多少只．
【例36】
李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，
乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
【例37】
某地房地产开发公司向中国建设银行贷年利率分别为6％和8％的甲、乙两种款共500万，一年应付
出的利息共34万. 这两种款的数额各是多少？
实际问题与一元二次方程
【例题精讲】
第一部分： 增长率问题
（6）某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,则这个百分数
为（ ）
A.10% B.20% C.120% D.180%
（7）国家实施惠农政策后，某镇农民人均收入经过两年由1万元提高到1.44万元．这两年该镇农民人均收入的平
中考数学应用题汇编
