专题3 函数及其应用
1.关于函数图象的考查： （1）函数图象的辨识与变换；
（2）函数图象的应用问题，运用函数图象理解和研究函数的性质，数形结合思想分析与解决问题的能力； 2.关于函数性质的考查：以考查能力为主，往往以常见函数（二次函数、指数函数、对数函数）为基本考察对象，以绝对值或分段函数的呈现方式，与不等式相结合，考查函数的基本性质，如奇偶性、单调性与最值、函数与方程（零点）、不等式的解法等，考查数学式子变形的能力、运算求解能力、等价转化思想和数形结合思想.其中函数与方程考查频率较高.涉及函数性质的考查；
3.常见题型，除将函数与导数相结合考查外，对函数独立考查的题目，不少于两道，近几年趋向于稳定在选择题、填空题，易、中、难的题目均有可能出现.
预测2020年将保持对数形结合思想的考查，主要体现在对函数图象、函数性质及其应用的考查，客观题应特别关注分段函数相关问题，以及与数列、平面解析几何、平面向量、立体几何的结合问题.主观题依然注意与导数的结合.
一、单选题
?1?1．（2019·山东师范大学附中高三月考）函数f?x??x3???的零点所在区间为（ ）
?2?A．??1,0?
B．?0,?
x??1?2??1?C．?,1?
?2?D．?1,2?
2．（2020届山东省泰安市高三上期末）函数f?x??lnx的部分图象是（ ） 3xA． B．
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
1
C． D．
3．（2020·河南高三月考（理））已知f(x?2)是偶函数，f(x)在???，2?上单调递减，f(0)?0，则
f(2?3x)?0的解集是（ ）
2??) A．(??，)U(2，322C．(?，)
3322) B．(，322?)U(，??) D．(??，33?2log2x,x?1,4．（2020·全国高三专题练习（文））函数f?x???，若方程f?x???2x?m有且只有两
fx?1,x?1,???个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 （ ） A．???,4?
B．???,4?
C．??2,4?
D．??2,4?
?0.5?1?5．（2020届山东省烟台市高三上期末）设a?log0.53，b?0.53，c????3?A．a?b?c
B．a?c?b
C．b?a?c
，则a,b,c的大小关系为（ ）
D．b?c?a
lnx6．（2020届山东省潍坊市高三上期中）函数f(x)?x?的大致图象为（ ）
xA． B．
C． D．
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
2
7．（2020届山东省潍坊市高三上期中）已知a?log32，b?34，c?lnA．a?b?c
B．b?a?c
C．c?b?a
312，则a，（ ） b，c的大小关系为3D．c?a?b
8．（2020届山东省泰安市高三上期末）若log3?2a?b??1?logA．6
8B．
3ab，则a?2b的最小值为（ ）
D．
C．3
16 39．（2020届山东省日照市高三上期末联考）三个数70.8，0.87，log0.87的大小顺序是（ ）
70.8A．log0.87?0.8?7 70.8C．0.8?7?log0.87
B．log0.87?7D．70.80.8?0.87
?0.87?log0.87
10．（2020届山东省济宁市高三上期末）若a?2,b?ln2,c?log2A．b?c?a
B．b?a?c
C．c?a?b
0.11,则( ) 5D．a?b?c
11．（2020·山东省淄博实验中学高三上期末）“x?0”是“ln(x?1)?0”的 A．充分不必要条件 C．充分必要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
12．（2020届山东省滨州市三校高三上学期联考）若a，b，c，满足a?log23，2b?5，c?log32，则（ ） A．b?c?a
B．c?a?b
C．a?b?c
D．c?b?a
13．（2020届山东省九校高三上学期联考）若函数y?f?x?的大致图像如图所示，则f?x?的解析式可以为（ ）
A．f?x??x x?x2?2B．f?x??x x?x2?22x?2?xC．f?x??
x2x?2?xD．f?x??
xx14．（2020届山东省枣庄、滕州市高三上期末）函数y?f?x?是R上的奇函数，当x?0时，f?x??2，则当x?0时，f?x??（ ）
3
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
A．?2x C．?2?x
B．2?x D．2x
15．（2020届山东省德州市高三上期末）已知2a?3?2b?1，c?b?log1x?2x?3，则实数a，b，c的
2?2?大小关系是（ ） A．a?b?c
B．b?a?c
C．c?b?a
D．a?c?b
16．（2020·山东省淄博实验中学高三上期末）已知定义在?m?5,1?2m?上的奇函数f?x?，满足x?0时，
f?x??2x?1，则f?m?的值为（ ）
A．-15
B．-7
C．3
xD．15
17．（2020届山东省临沂市高三上期末）函数f?x??2?2（x?0）的值域是（ ） A．1,2
()B．???,2? C．?0,2?
D．1,+?()
18．（2020届山东实验中学高三上期中）若a,b是任意实数，且a?b，则（ ）
A．a2?b2
bB．?1
aC．1g?a?b??0
x?1??1?D．????? ?2??2?ab?1?19．（2020届山东省滨州市高三上期末）已知x?R，则“???1”是“?2?x??1”的( ) ?2?A．充分不必要条件 C．充要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
20．（2020届山东省济宁市高三上期末）已知奇函数f?x?在R上单调,若正实数a,b满足
f?4a??f?b?9??0，则
A．1
B．
11?的最小值是( ) ab9 2C．9 D．18
21．（2020届山东省枣庄、滕州市高三上期末）已知f(x)??个零点，则实数k的取值范围是（ ） A．(1,??)
B．[1,??)
C．(??,1)
?lnx,x?1若函数y?f(x)?1恰有一
f(2?x)?k,x?1?D．(??,1]
22．（2020届山东省潍坊市高三上期末）函数y?f?x?与y?g?x?的图象如图所示，则y?f?x??g?x?的
4
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
部分图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
b1??1??323．（2020届山东省滨州市高三上期末）已知???log3a，?log1b，???log1c，则a，b，c的
3?3??3?3ac大小关系是( ) A．c?b?a
B．a?b?c
C．b?c?a
xD．b?a?c
?1?24．（2020届山东师范大学附中高三月考）函数f?x??x3???的零点所在区间为（ ）
?2?A．??1,0?
B．?0,?
??1?2??1?C．?,1?
?2?D．?1,2?
25．（2020届山东省德州市高三上期末）已知f?x?为定义在R上的奇函数，当x?0时，有
f?x?1???f?x?，且当x??0,1?时，f?x??log2?x?1?，下列命题正确的是（ ）
A．f?2019??f??2020??0
B．函数f?x?在定义域上是周期为2的函数
C．直线y?x与函数f?x?的图象有2个交点D．函数f?x?的值域为??1,1?
5
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
高中数学专题03 函数及其应用(原卷版)
