2012届安吉高级中学高三数学（理）计数原理与概率统计复习导学案（主备人：鲍利人 ）
X P 0 1 试求出常数c，并写出X的分布列．
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四、课堂互助区
例1．写出下列随机变量可能的取值，并说明随机变量所表示的意义．
(1)一个袋中装有2个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数ξ；
(2)投掷两枚骰子，所得点数之和为X，所得点数的最大值为Y.
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点评．研究随机变量的取值关键是准确理解所定义的随
机变量的含义，明确随机变量所取的值对应 的 是进一步求随机变量取这个值时的概率的基础．
例2．某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过
一扇智能门．首次到达此门，系统会随机(即等可能)为你打开一个通道，若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门．再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走完迷宫为止．令ξ表示走出迷宫所需的时间，求ξ的分布列．
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[点评] 解决随机变量分布列问题的关键是正确确定求
可以取哪些 值，并计算出随机变量取每个值对应的 。
例3．在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3
件三等品，从这10件产品中任取3件，求： (1)取出的3件产品中一等品件数X的分布列； (2)取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率．
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五、当堂巩固区 1．为振兴旅游业，某省2012年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡)，向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡)．某旅游公司组织一个36名游客的旅游团到四川3
旅游，其中是省外游客，其余是省内游客．在省外
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游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡．
33(1)在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；
(2)在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡的人数为随机变量ξ，求ξ的分布列．
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离散型随机变量及其分布列
