离散型随机变量及其分布列
2012届安吉高级中学高三数学(理)计数原理与概率统计复习导学案(主备人:鲍利人 )
10.6 离散型随机变量及其分布列
级 姓名
一、学习目标:
(1)理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念,了解分布列对于刻画随机现象的重要性.
(2)理解两点分布和超几何分布的意义,并能进行简单的应用. 二、学习建议:
1.随机变量的确定是根本; 2.概率的计算是关键. 三、自主预习
已知下列四个命题:
①某机场候机室中一天的游客数量为ξ;②某数学老师一节课向学生提问次数为ξ;
③某水文站观察到一天中长江的水位为ξ;④某立交桥一天经过的车辆数为ξ.
其中不是离散型随机变量的是 ( )
这是最贴近生活的一个章节,每一个认真学习的人都会从中得到乐趣!
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一般地,若离散型随机变量X可能取的不同值为x1,x2,…,xi,…,xn,X取每一个值xi(i=1,2,…,n)的概率P(X=xi)=pi,则表
称为离散型随机变量X的________________,简称________.
有时为了表达简单,也用等式P(X=xi)=pi,i=1,2,…,n表示X的分布列.
常见离散型随机变量的分布列 (1)超几何分布
一般地,在含有M件次品的N件产品中,任取n件,其中恰有X件次品,
则事件{X=k}发生的概率为_ ,
k=0,1,2,…,m,其中m=min{M,n},且n≤N,M≤N,n,M,N∈N*,称分布列 X P 0 1 … m … 为 ,如果随机变量X的分布列为超几何
分布列,则称随机变量X服从_ .
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(2)两点分布
若随机变量
X 0 1 1X的分布列是
,则这样的分P -p 布列称为_____ . 如果随机变
p 量
X
的分布列为
_ ,就称X服从两点分布,而称_ 为成功概率.
3.随机变量X的分布列如下: X -1 其中a,b,c成等差数列,则P(|X|=1)0 1 =____ ____
P a b c
知识链接3.离散型随机变量分布列的性质
(1)_________________________(2)________________________ _.
变式:若离散型随机变量X的分布列为:
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离散型随机变量及其分布列
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