离散型随机变量及其分布列
2012届安吉高级中学高三数学（理）计数原理与概率统计复习导学案（主备人：鲍利人 ）
10．6 离散型随机变量及其分布列
级 姓名
一、学习目标：
(1)理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性．
(2)理解两点分布和超几何分布的意义，并能进行简单的应用． 二、学习建议：
1．随机变量的确定是根本； 2．概率的计算是关键． 三、自主预习
已知下列四个命题：
①某机场候机室中一天的游客数量为ξ；②某数学老师一节课向学生提问次数为ξ；
③某水文站观察到一天中长江的水位为ξ；④某立交桥一天经过的车辆数为ξ.
其中不是离散型随机变量的是 ( )
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一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，…，xi，…，xn，X取每一个值xi(i＝1,2，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi，则表
称为离散型随机变量X的________________，简称________．
有时为了表达简单，也用等式P(X＝xi)＝pi，i＝1,2，…，n表示X的分布列．
常见离散型随机变量的分布列 (1)超几何分布
一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，
则事件{X＝k}发生的概率为_ ，
k＝0,1,2，…，m，其中m＝min{M，n}，且n≤N，M≤N，n，M，N∈N*，称分布列 X P 0 1 … m … 为 ，如果随机变量X的分布列为超几何
分布列，则称随机变量X服从_ ．
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(2)两点分布
若随机变量
X 0 1 1X的分布列是
，则这样的分P －p 布列称为_____ ． 如果随机变
p 量
X
的分布列为
_ ，就称X服从两点分布，而称_ 为成功概率．
3．随机变量X的分布列如下： X －1 其中a，b，c成等差数列，则P(|X|＝1)0 1 ＝____ ____
P a b c
知识链接3．离散型随机变量分布列的性质
(1)_________________________(2)________________________ _．
变式：若离散型随机变量X的分布列为：
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；
离散型随机变量及其分布列
