2020年北师大版数学八年级下册期末测试
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.若分式
x?3的值为0，则x的值是（ ） x?4B. x?0
C. x??3
D. x??4
A. x?3
2.若实数m、n满足 m?2?n?4?0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 （ ） A. 12
3.在两个直角三角形中,若有一组对角对应相等,一组对边对应相等,则这两个直角三角形( ) A. 一定全等
B. 一定不全等
C. 可能全等
D. 以上都不是
4.下列各式属于正确分解因式的是 A. 1+4x=(1+2x) C. 1+4m-4m2=(1-2m)2
2
2
5.使不等式x?1?2与3x?7<8同时成立x的整数值是（ ） A. 3，4 6.方程
B. 4，5
C. 3，4，5
D. 不存在
A x=2
7.如果点P（2x＋6，x－4）在平面直角坐标系第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为 A.
B.
C.
D.
8.如图,将三角尺ABC的一边AC沿位置固定的直尺推移得到△DEF,下列结论不一定正确的是
A. DE∥AB C. AD∥BE
.B. 10 C. 8或10 D. 6
B. 6a-9-a=-(a-3) D. x2+xy+y2=(x+y)2
22
13??0的解是 x?1x?1B. x=1
9.如图，在△ABC中，延长BC至D，使得CD=
EF=2CD，连接DF，若AB=6，则DF的长为（ ）
的的C. x??1 2D. x=﹣2
B. 四边形ABED是平行四边形 D. AD=AB
1BC，过AC中点E作EF∥CD（点F位于点E右侧），且2
A. 3 10.若关于xB. 4
C. 23 D. 32 不等式组??x?m?0的整数解共有4个，则m的取值范围是（ ）
?7?2x?1B. 6?m?7
C. 6?m ?7
D. 3?m ?4
A. 6 ?m ?7
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.不等式2x﹣1＞3的解集为 . 12.
等腰△ABC中，AB=AC，∠A=500，则∠B= ．
13.如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为______．
14.如图，在?ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AF的长为________．
的
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.因式分解: (1)3x2y-18xy2+27y3; (2)x2(x-2)+(2-x)
3(x?2)?x?4①16.解不等式组：{2x?1并写出它的所有的整数解．
>x?1②3四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．
（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2． 18.已知关于x的分式方程
x?kk?=1的解为负数,求k的取值范围. x?1x-1五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
a?a2?2a?a-2??219.化简分式?,并从-2≤a≤2中选一个你认为合适的整数a代入求值. ?a-2a-4?a?4a?420.求证:对于任意自然数n,(n+7)2-(n-5)2都能被24整除.
六、(本题满分12分)
21. 如图，□ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于M、N．
（1）求证：四边形CMAN是平行四边形． （2）已知DE＝4，FN＝3，求BN的长．
七、(本题满分12分)
22.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是BC延长线上的一点,线段BD的垂直平分线EG交AB于点E,交BD于点G.
(1)当∠B=30°时,AE和EF有什么关系?请说明理由.
(2)当点D在BC的延长线上(CD 八、(本题满分14分) 23. 某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同. （1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？ （2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来. 答案与解析 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.若分式 x?3的值为0，则x的值是（ ） x?4B. x?0 C. x??3 D. x??4 A. x?3 【答案】A 【解析】 【详解】解：根据分式为0的条件，要使分式 x?3?0x?3的值为0，必须{． x?4?0x?4x?3{解得x?3 x??4故选A． 2.若实数m、n满足 m?2?n?4?0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 （ ） A. 12 【答案】B 【解析】 分析】 根据绝对值和二次根式的非负性得m、n的值，再分情况讨论：①若腰为2，底为4，由三角形两边之和大于第三边，舍去；②若腰为4，底为2，再由三角形周长公式计算即可. 【详解】由题意得：m-2=0，n-4=0，∴m=2，n=4， 又∵m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长， ①若腰为2，底为4，此时不能构成三角形，舍去， ②若腰为4，底为2，则周长为：4+4+2=10， 故选B. B. 10 C. 8或10 D. 6 【A. 一定全等 【答案】C 【解析】 【分析】 B. 一定不全等 【点睛】本题考查了非负数的性质以及等腰三角形的性质，根据非负数的性质求出m、n的值是解题的关键. 3.在两个直角三角形中,若有一组对角对应相等,一组对边对应相等,则这两个直角三角形( ) C. 可能全等 D. 以上都不是
2020年北师大版八年级下册数学《期末考试试卷》附答案
