第1节 功 功率
课时规范训练 [基础巩固题组]
1. 如图所示，木块B上表面是水平的，当木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中( )
A．A所受的合外力对A不做功 B．B对A的弹力做正功 C．B对A的摩擦力做正功 D．A对B做正功
解析：选C.AB一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，加速度为gsin θ.由于A速度增大，由动能定理，A所受的合外力对A做功，B对A的摩擦力做正功，B对A的弹力做负功，选项A、B错误C、正确．A对B不做功，选项D错误．
2. (多选)如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力F阻的大小不变，则下列说法正确的是( )
A．重力做功为mgL B．绳的拉力做功为0 C．空气阻力F阻做功为－mgL 1
D．空气阻力F阻做功为－F阻πL
2
解析：选ABD.小球下落过程中，重力做功为mgL，A正确；绳的拉力始终与速度方向垂直，拉力做功为0，B正确；空气阻力F阻大小不变，方向始终与速度方向相反，故空气阻力
F阻做功为－F阻·πL，C错误，D正确．
3．(多选) 如图所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动过程中，A、B之间有相互作用的摩擦力，则这对摩擦力做功的情况，下列说法中正确的是( )
12
A．A、B都克服摩擦力做功 B．摩擦力对A不做功 C．摩擦力对B做负功 D．摩擦力对A、B都不做功
解析：选BC.对A、B受力分析如图所示，物体A在Ff2作用下没有位移，所以摩擦力对
A不做功，故B正确；对物体B，Ff1与位移夹角为180°，做负功，故C正确，A、D错误．
4. 如图所示，用与水平方向成θ角的力F，拉着质量为m的物体沿水平地面匀速前进位移s，已知物体和地面间的动摩擦因数为μ.则在此过程中F做的功为( )
A．mgs C.
μmgs cos θ＋μsin θ
B．μmgs D.
μmgs 1＋μtan θ
解析：选D.物体受力平衡，有Fsin θ＋FN＝mg，Fcos θ－μFN ＝0，在此过程中Fμ mgs做的功W＝Fscos θ＝，D正确．
1＋μtan θ
5．如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置．现用水平拉力F将小球缓慢拉到细线与竖直方向成θ角的位置．在此过程中，拉力F做的功为( )
A．FLcos θ C．FL(1－cos θ)
B．FLsin θ D．mgL(1－cos θ)
解析：选D.用F缓慢地拉，则显然F为变力，只能用动能定理求解，由动能定理得WF－mgL(1－cos θ)＝0，解得WF＝mgL(1－cos θ)，D正确．
6. 如图所示，质量为m的小球以初速度v0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为(不计空气阻力)( )
A．mgv0tan θ C.
B.
mgv0
tan θ
mgv0
sin θ
D．mgv0cos θ
解析：选B.小球落在斜面上时重力的瞬时功率为P＝mgvy，而vytan θ＝v0，所以P＝
mgv0
tan θ
，B正确．
7. 如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为
h，则小球从A到C的过程中弹簧弹力做功是( )
12
A．mgh－mv
2C．－mgh
12
B.mv－mgh 212
D．－(mgh＋mv)
2
解析：选A.小球从A点运动到C点的过程中，重力和弹簧的弹力对小球做负功，由于12
支持力与位移始终垂直，则支持力对小球不做功，由动能定理，可得WG＋WF＝0－mv，重力
212
做功为WG＝－mgh，则弹簧的弹力对小球做功为WF＝mgh－mv，所以正确选项为A.
2
[综合应用题组]
8．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，3汽车的瞬时加速度的大小为( )
A.C.
vP mv3PB.D.
2P4Pmvmv mv
Pv3P解析：选B.当汽车匀速行驶时，有f＝F＝，根据P＝F′，得F′＝，由牛顿第二v3vPF′－fvv2P定律得a＝＝＝，故B正确，A、C、D错误．
mmmv－9．如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知( )
3P
A．物体加速度大小为2 m/s B．F的大小为21 N
C．4 s末F的功率大小为42 W D．4 s内F做功的平均功率为42 W
解析：选C.由图乙可知，物体的加速度a＝0.5 m/s，由2F－mg＝ma可得：F＝10.5 N，A、B均错误；4 s末力F的作用点的速度大小为vF＝2×2 m/s＝4 m/s，故4 s末拉力F做功的功率为P＝F·vF＝42 W，C正确；4 s内物体上升的高度h＝4 m，力F的作用点的位移
2
2
Wl＝2h＝8 m，拉力F所做的功W＝F·l＝84 J,4 s内拉力F做功的平均功率P＝＝21 W，
tD错误．
10. 当前我国“高铁”事业发展迅猛．假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其v-t图象如图所示，已知在0～t1时间内为过原点的倾斜直线，t1时刻达到额定功率P，此后保持功率P不变，在t3时刻达到最大速度v3，以后匀速运动．下述判断正确的是( )
A．从0至t3时间内，列车一直匀加速直线运动 B．t2时刻的加速度大于t1时刻的加速度 C．在t3时刻以后，机车的牵引力为零 D．该列车所受的恒定阻力大小为
解析：选D.0～t1时间内，列车匀加速运动，t1～t3时间内，加速度变小，故A、B错；
Pv3
Pt3以后列车匀速运动，牵引力等于阻力，故C错；匀速运动时f＝F牵＝，故D正确．
v3
11．有一种太阳能驱动的小车，当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的
电流经电动机带动小车前进．若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t前进的距离为x，且速度达到最大值vm.设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为f，那么这段时间内( )
A．小车做匀加速运动 B．小车受到的牵引力逐渐增大 C．小车受到的合外力所做的功为Pt 12
D．小车受到的牵引力做的功为fx＋mvm
2
解析：选D.小车在运动方向上受牵引力F和阻力f，因为v增大，P不变，由P＝Fv，F－f＝ma，得出F逐渐减小，a也逐渐减小，当v＝vm时，a＝0，故A、B均错；合外力做的12
功W外＝Pt－fx，由动能定理得Pt－fx＝mvm，故C错误，D正确．
2
12．放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s内其速度与时间图象和该拉力的功率与时间图象分别如图所示，下列说法正确的是( )
A．0～6 s内物体位移大小为36 m B．0～6 s内拉力做的功为30 J
C．合外力在0～6 s内做的功与0～2 s内做的功相等 D．滑动摩擦力大小为5 N
解析：选C.由P＝Fv，对应v-t图象和P-t图象可得30＝F·6,10＝f·6，解得：F＝5 51
N，f＝ N，D错误；0～6 s内物体的位移大小为(4＋6)×6× m＝30 m，A错误；0～6 s
3215
内拉力做功W＝F·x1＋f·x2＝5×6×2× J＋×6×4 J＝70 J，B错误；由动能定理可知，
23C正确．
13．一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度
v2匀速上升，物体上升的高度为h，则整个过程中，下列说法正确的是( )
A．钢绳的最大拉力为 B．钢绳的最大拉力为mg C．重物匀加速的末速度为
Pv2
Pmg
2018年高考物理大一轮复习第5章机械能第1节功功率课时规范训练
