2020学年度第一学期第二阶段学业质量监测试卷
九年级数学
注意事项：
1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．
2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，
恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．1．随机抛掷一枚质地均匀的骰子一次，下列事件中，概率最大的是
A．朝上一面的数字恰好是6 C．朝上一面的数字是3的整数倍 2．下列方程是一元二次方程的是
A．3x2＝2x＋1
B．2x3－3x＝0
C．x2－y2＝1
D．x＋2y＝0
B．朝上一面的数字是2的整数倍 D．朝上一面的数字不小于2
3．一个扇形的半径为4，弧长为2?，其圆心角度数是
A．45°
B．60°
C．90°
D．180°
4．已知α、? 是一元二次方程2x2－2x－1＝0的两个实数根，则α＋? 的值为
A．－1
B．0
C．1
D．2
5．某天的体育课上，老师测量了班级同学的身高，恰巧小明今日请假没来，经过计算得知，除了小明外，该班其他同学身高的平均数为172 cm，方差为k cm2．第二天，小明来到学校，老师帮他补测了身高，发现他的身高也是172 cm，此时全班同学身高的方．．差为k′ cm2，那么k′与k的大小关系是 A．k′ ＞k
B．k′ ＜k
C．k′ ＝k
D．无法判断
6．若关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的解为x1＝－1，x2＝3，则方程a(x－1)2＋b(x－1)＋c＝0的解为
A．x1＝0，x2＝2 C．x1＝0，x2＝4
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B．x1＝－2，x2＝4 D．x1＝－2，x2＝2
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直
接填写在答题卡相应位置上） ．．．．．．．7．方程x2＝4的解为 ▲ ．
8．一个圆锥的底面圆的半径为3 cm，母线长为9 cm，则该圆锥的侧面积为 ▲ cm2． 9．将一元二次方程x2＋4x－1＝0变形为(x＋m)2＝k的形式为 ▲ ． 10．小华在一次射击训练中的6次成绩（单位：环）分别为：9，8，
9，10，8，8，则他这6次成绩的中位数比众数多 ▲ 环． 11．如图，⊙O是一个油罐的截面图．已知⊙O的直径为5 m，油的
最大深度CD＝4 m（CD⊥AB），则油面宽度AB为 ▲ m． 12．若关于x的一元二次方程 －(x＋a)2＝b有实数根，则b的取值
范围是 ▲ ．
C （第11题） A D O B 13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则△ABC内切圆的半径是 ▲ ． 14．一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗．园林公司规定：如果购买
树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，在一定范围内，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价降低0.5元．若该校最终向园林公司支付树苗款8800元，设该校共购买了x棵树苗，则可列出方程 ▲ ．
15．如图，正方形ABCD的顶点A、B在⊙O上，若AB＝23 cm，⊙O的半径为2 cm，
则阴影部分的面积是 ▲ cm2．（结果保留根号和?）
B （第15题） O C O （第16题） P B A D Q A 16．如图，∠AOB＝45°，点P、Q都在射线OA上，OP＝2，OQ＝6．M是射线OB上的
一个动点，过P、Q、M三点作圆，当该圆与OB相切时，其半径的长为 ▲ ． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文
字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）解方程x2＝2x．
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18．（6分）解方程2x2＋3x－1＝0．
19．（8分）已知关于x的方程(x－m)2＋2(x－m)＝0．
（1）求证：无论m为何值，该方程都有两个不相等的实数根； （2）若该方程的一个根为－1，则另一个根为 ▲ ．
20．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，分别连接AC、BC．过点B作直线BD，
使∠CBD＝∠A．
求证：直线BD与⊙O相切．
21．（8分）用一根长12 cm的铁丝能否围成面积是7 cm2的矩形？请通过计算说明理由．
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（第20题）
A O B C D
22．（8分）某次数学竞赛共有3道判断题，认为正确的写“A”，错误的写“B”．小明
在做判断题时，每道题都在“A”或“B”中随机写了一个． （1）小明做对第1题的概率是 ▲ ； （2）求小明这3道题全做对的概率．
23．（9分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝210，BC＝4，⊙O是△ABC的外接圆． （1）求⊙O的半径；
（2）若在同一平面内的⊙P也经过B、C两点，
且PA＝2，请直接写出⊙P的半径的长． ．．．．
24．（8分）甲、乙两名同学5次数学练习（满分120分）的成绩如下表：（单位：分）
测试日期 甲 乙 11月5日 96 100 11月20日 97 95 12月5日 100 100 12月20日 103 105 1月3日 104 100 B （第23题）
C O A 已知甲同学这5次数学练习成绩的平均数为100 分，方差为10 分2．
（1）乙同学这5次数学练习成绩的平均数为 ▲ 分，方差为 ▲ 分2； （2）甲、乙都认为自己在这5次练习中的表现比对方更出色，请你分别写出一条支持
他们俩观点的理由．
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25．（8分）如图，在网格纸中，O、A都是格点，以O为圆心，OA为半径作圆．用无刻．．
度的直尺完成以下画图：（不写画法） ．．．．
（1）在图①中画⊙O的一个内接正六边形ABCDEF； （2）在图②中画⊙O的一个内接正八边形ABCDEFGH．
A O A O ①
（第25题）
②
26．（7分）某小型工厂9月份生产的A、B两种产品数量分别为200件和100件，A、B
两种产品出厂单价之比为2∶1．由于订单的增加，工厂提高了A、B两种产品的生产数量和出厂单价，10月份A产品生产数量的增长率和A产品出厂单价的增长率相等，B产品生产数量的增长率是A产品生产数量的增长率的一半，B产品出厂单价的增长率是A产品出厂单价的增长率的2倍．设B产品生产数量的增长率为x（x＞0），若10月份该工厂的总收入增加了4.4x，求x的值．
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2020第一学期秦淮区九年级数学(上)期末试卷(含答案)
