八年级数学下册第一章三角形的证明1.1等腰三角形1.1.1等腰三角形的性质学案新版北师
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1、1 等腰三角形的性质课题内容
1、1 等腰三角形的性质学习目标能借助数学符号语言利用综合法证明等腰三角形的性质定理，发展推理能力。学习重点探索证明等腰三角形性质定理的思路和方法，掌握证明的基本要求和方法。学习难点明确推理证明的基本要求。学法指导讲练结合法 多媒体演示法 探究法 尝试指导法
一、预习案
1、请回忆并整理已经学过的8条基本事实中的5条： (1)两直线被第三条直线所截,如果________相等,那么这两条直线平行; (2)两条平行线被第三条直线所截,________相等; (3)
____________对应相等的两个三角形全等; （SAS）(4) ____________对应相等的两个三角形全等; （ASA）(5) _____对应相等的两个三角形全等; （SSS） 2、你能用所学知识证明吗？已知：△ABC与△DEF，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF、求证：△ABC≌△DEF、 列出我的疑惑
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二、探究案结合教材2至3页的例题的证明过程及屏幕展示的翻折的方法，探究并证明等腰三角形的相关性质及其推论归纳等腰三角形的性质：
三、训练案
1、△ABC中，AB=BD=DC，∠C=40，则∠C=________，∠ABD=________。
2、如图，已知AB＝AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于 E，若∠AFD＝145，则∠EDF＝ 、第1题图
第3题图第2题图
3、△ABD中，C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=C D、① 求证：△ABD是等腰三角形。② 求∠BAD的度数。 4、如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG交AD于点E，EF⊥AB，垂足为点F、求证：ED＝EF、
5、 如图，点E为△ABC边AB上一点，AC＝BC＝BE，AE＝EC，BD⊥AC于点D，求∠CBD的度数、 拓展延伸
6、等腰ΔABC中，BC边上的高AD=,试求∠BAC的度数、7、在△ABC，AB=ACA，点D是直线BC上一点(不与
B、C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE、(1)如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=______ 度；(2)设∠BAC=α，∠BCE=β、①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量
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关系？请说明理由；②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论、
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