最新高考冲刺压轴卷 试卷三
数学I
一、填空题：本大题共1 4小题，每小题5分，共计70分．不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．
1.（2015·成都第二次诊断性检测·12）已知?为第三象限的角，且cos???＝ ．
2．（2015·山东省枣庄市高三3月模拟考试·1）若复数x2?1??x?1?i 是纯虚数（i是虚数单位，x?R ），则x? ．
3．（2015·山东省威海市高考数学一模·5）已知双曲线
=1（a＞0，b＞0）的一
5，则tan?5条渐近线与直线x+3y+1=0垂直，则双曲线的离心率等于 ．
4．（2015·浙江金华十校二模·1）设集合S={x∈N|0 5．(2015·湛江市普通高考测试·5）在右图所示的程序框图中，输出的i和s的值分别为 ． 6．(2015·苏锡常镇四市高三教学情况调研·4)在一次满分为160分的数学考试中，某班40名学生的考试成绩分布如下： 成绩（分） 人数 80分以下 8 [80，100） 8 [100，120） 12 [120，140） 10 [140，160] 在该班随机抽取一名学生，则该生在这次考试中成绩在120分以上的概率为 ． 7．（2015·北京市东城区第二学期综合练习（一）·3）在区间[0,2]上随机取一个实数x， 1若事件“3x?m?0”发生的概率为6，则实数m? ． 8.（2015·江西省八所重点中学高三4月联考试题．11）正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为3，此时四面体ABCD外接球表面积为 ． 9.（2015·江西省八校二模·3）已知O为坐标原点，点M坐标为(－2，1)，在平面区域 ?x?0??x+y?2上取一点N，则使MN取得最小值时，点N的坐标是 ． ?y?0?10．（2015．洛阳市高中三年级第二次统一考试·10）已知P是△ABC所在平面内一点， uuur3uuur2uur若AP＝BC－BA，则△PBC与△ABC的面积的比为 ． 431g(x)?a?x2(?x?e,ee为自然对数的底数)11.(2015湖南长沙市十三校二模)已知函数 与h(x)?2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是 ． 12.（2015·怀化市二模·8）设F1、F2是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P，使 ?F1PF2?120?,则椭圆离心率e的取值范围是 ． 13.（2015·江西省师大附中、鹰潭一中高三下学期4月联考·12）已知实数a,b,c,d满足 a?2ea1?c??122????a?c?b?debd?1其中是自然对数的底数 , 则的最小值为 ． 14.(2015·安徽省黄山市高中毕业班第二次质量检测·14)已知函数 ?(3?a)x?3(x?7)*，数列{an}满足an?f(n),n?N，若数列{an}是单调递增数列，f(x)??x?6a(x?7)?a2?3a?6则的取值范围是 . a?1二、解答题：本大题共6小题．15～17每小题1 4分，18～20每小题1 6分，共计90分．请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明．证明过程或演算步骤． 15.(2015·重庆市巴蜀中学第二次模拟考试·18）已知函数 f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,??期为 ?2,x?R),且函数f(x)的最大值为2、最小正周 ??，并且函数f(x)的图像过点(,0). 224（1）求函数f(x)的解析式； （2）设?ABC的角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且f(取值范围． 16.（2015·温州市高三第二次适应性测试·17）如图所示，在三棱锥D?ABC中， C3)?2,c?,求a?2b的42AB?BC?CD?1,AC?3，平面ACD⊥平面ABC，?BCD?90o． （1）求证：CD?平面ABC； （2）求直线BC与平面ABD所成角的正弦值．
2020-2021学年最新高考总复习数学(文)高考冲刺压轴卷(三)及答案解析
