第卷第期年月应用气象学报侯威杨杰赵俊虎，不同时间尺度下气象旱涝强度评估指数应用气象学报不同时间尺度下气象旱涝强度评估指数侯，威…杨杰赵俊虎，国家气候中心北京兰州大学大气科学学院兰州摘基于逐气象干旱指数构建了可以反映某，，要日一时段内气象旱涝强度的标准化阶段气象旱涝强度指数（和阶段气象旱涝时间分布状态的标准化阶段气象旱涝空间分布差异指。数（以构建昆明月尺度的，和（为例说明了阶段气象旱，港指数的构建方法通过对不同时段降水距平百分率，、和标准降水指数的对比分析结合降水及逐，日气象干旱指数（，的演变验证了，和，的有效性。对于任一站点的不同时间尺度两个指数可以在，日尺度到年尺度乃至更大的时间尺度上进行，计算通过来构建阶段干旱指数关键词：函数来构建。和的方法具有很好的拓展应用性其他气象干旱指数也可以采用该方法气象干旱指数；函数》标准化个指数可以在引日尺度到年尺度乃至更大的时间尺度函数来构建，言干旱研究一上进行计算和。本文通过的方法具有很好的拓展应用性其他气象干般将干旱分为气象干旱水文干旱、，、旱指数也可以采用该方法来构建标准化的阶段旱涝指数。农业干旱和社会经济干旱气象干旱是其他各类干旱发生的主要原因内外开展了一。对气象干旱指标的研制国，，系列研究工作利用不同干旱指资料标针对不同地区的干旱及分布特征进行了分析一。在科研和业务中往往要对某，一站点在某本文所用资料为中国气象局公布的我国个站年月时段内的气象干旱程度进行整体评价日。本文基于年月的逐（日降水资料，逐气象干旱指数，，选取其中缺测值少于通过函数，个年平均为，的来求个站资料该站缺测日。对缺测记录进行了简单插补即用°。解某映某一站点在某一时间尺度下各个等级气象旱涝状，的多年平均值代替缺测记录态的平均发生概率的累计概率分布构建了可以反一站点在某一时段内气象旱涝强度的标准化的（阶段气象旱涝指数的构建对于某，一阶段气象旱港强度指数，及表征气象旱游时间站点在某一时间尺度下的气象干旱指内各日分布状态的标准化的阶段气象旱涝时间分布差异、数而言涉及该站点在该时段所处的不同气）、指数（象旱涝等级旱涝事件总体影响强度的大小对于不同时间尺度下的任收到，一该站日站点两，点在该时段内发生不同等级气象旱涝事件的数收到再改稿目（，资助项目：：国家自然科学基金项国家重大科学研究计划（696 应用气象学报第卷旱涝事件总体影响时间的长短和该站点在该时段）月处于湿等级的日，日数较多而年月的累月处于干内不同等级气象旱涝的发生频次各等级气象旱涝（等级的数较多导致年。计概率分布各日自影响时间的长短）个基本特征采用某一。本文基于逐一曲线出现了整体上移的现象气象干旱指数，站点在某时间尺度下各等级气象旱涝状态的平均发生概率来构建，：阶段气象旱涝指数各等级对产生影响的气象旱涝，事件的强度进行了定义平均发生概率则同时包含，了不同等级气象旱港的发生频次及其总体影响时长的信息所以各等级气象旱涝状态的平均发生概率，实际上包含了各个等级的气象旱涝事件各度影响时长及影响次数的综合信息、，自影响强一。干旱是个缓慢的累积过程某时刻旱涝程度不仅与当前降水量有关关叫，、？，而且与前期降水的累积效应等因素有多尺度迭加思想因此’也较好地体现了这本文在构建象曰指数时聽年月与麵年月昆明站等级气象旱肺数平均发生概率分布按文献指数中的方法计算得到单站的逐气象干旱以构建昆明站月尺度（讲的阶段气象旱游。指数为例来说明阶段气象旱游指数的构建方法首首°先基于某，一站点的逐日气象干旱指数，由式（先计算得到该站点在该时段内各等级气象旱游状态的平均发生概率再由式。（得到平均发生概（％率的累计概率分布不同的气象旱涝等级、、、，式（中的代表、广原始累计概率一分别代表了特别湿严、、、重湿中等湿轻微湿正常轻微干中等干严重干￡和特别干；《一为某时段内气象旱涝等级为时段逐。的，日丨拟合结果数讲为某胃日气象干旱指数的数据长度代了—日拟合结果办…（、’，旱港等级图°年气象旱涝日月与年月昆明站不同等级数平均发生概率的累计概率分布年如图月昆明站降水量比常年同期偏多降水量比常年同期偏少月处于正常年。月，所示昆明站年等级及湿等级的平均发生概率高于年年月年月，但月内不同处于干等级的平均发生概率要大于，月可以认为昆明站在，年年。月月主要主要等级气象旱涝平均发生概率的累计概受不同程度气象干旱事件的影响年率分布曲线包含了不同强度气象旱涝事件的整体影响时间和各自受不同程度气象洪涝事件的影响月基于昆明站影响时长的综合信息如果可以用，一一与如图年月的，由式（和式个特征量来对这件各累计概率分布曲线加以描述那，得到月尺度下各个等级气象旱涝平均发生概率的累计概率分布月。么该特征量也就可以用来表达不同强度气象旱涝事自所示，年月与年影响的综合信息因此可以认为该特征量就，昆明站不同等级气象旱涝平均发生概率累计概率型图（是本文需要构建的阶段气象旱涝指数函数来求解某一。应用分布的图型呈中实心点线），由于年时段内不同等级气象旱涝站第期侯威等不同时间尺度下气象旱涝强度评估指数：均发生概率的累计概率分布曲线，。函数曲线在形式，，上与该曲线的形状相似避免了多项式的拐点现象也具有明确的物理意义式，其中艮），工：“…，：，，：广为，自变量力沾，历…，，给出了函是回归参数；，是误差它们的计算步骤如下：数的表达式，①给出初值工②计算矩阵…《抓式⑶中，…，，和如为，士个常数，…和分别°°“‘°为最终值和初始值一办为曲线中点。为波高的函数有正°；；半处的值，，描述的是曲线坡度确的渐近行为即当当工°°…时工。—，抓；袖地工时，：③计算迭代值『代替当—一作为新的迭代初值不断，时工—，—，即，为即形曲线的下平为重复上述步骤直至，前后两项的迭代值小于预先台值当七。时，形曲线的上给定的精度图。平台值一表示随着气象旱涝等级的变化某时段中从发生概率较低等级转换到发，中空心点线给出了应用一函数来站点在某一求解某时段内不同等级气象旱游平均发生概率的。生概率较高等级的平均转换速率可以认为阶段气象旱涝时间分布的差异指数一是，累计概率分布曲线得到的结果函数适置，值越小某值合于不同等级气象旱港平均发生概率的累计概率与气象旱涝等级关系曲线的模拟同时也符合，时段中越多的，日数集中于越少的气象旱涝等级；中该时段内一出现过的不同旱涝等级数越少，信度下相关性要求。根据分析结果昆明站，年年的分析，越大某，时段中的气象旱涝状态就越分散该时段。月的阶段气象旱涝强度指数。，内出现过的不同旱涝等级数就越多工。是形曲月的，后者比前者偏旱这与图，线上下平台区间、所对应的位置如果该时段，结果相一致。对于阶段气象旱涝时间分布差异指数，内发生气象干旱事件尤其是高等级干事件的，日数越，年月的月，而年月。，多则形曲线的上升部分越集中于干等级范围，年气象旱涝状态的时间分布更分散由图、形曲线的上半部分越向下凹陷涝事件尤其是高等级涝事件的々越大若发生洪；可以看出和轻微干年月昆明站经历了轻微湿正常日数越多则，，形曲时段种不同等级的旱涝事件年月只，线的上升部分越集中于湿等级范围形曲线的下一发生过轻微干和中等干两种不同等级旱涝事件因此半部分越向上凸起则，為越小。所以对于某年月出现过的不同旱涝等级数更少，，气象内不同等级气象旱涝平均发生概率的累计概率分布曲线，旱涝状态的时间分布也更加集中这与图一的结论是一个可以用来描述其整体行为凹陷偏旱（）致说明了阶段气象旱涝时间分布差异指数如，一或凸起偏涝的特征量），。越大该时段越干旱，，。适用于描述某站点在某。一时间尺度下气象旱涝状越小该时段越湿润，。态时间分布差异性函数来求解某一在实际使用时段内各个等级气象旱涝曲线时对于，一日数的平均百分比累计概率分布，阶段气象旱涝指数的标准化采用第章的方法可以得到某，一个累计概率分布曲线而言其值域范之间所以其上平台值也就是累计，，围永远位于站点在某一一时概率分布所能达到的最大值即函数是其下平台值，间尺度下的阶段气象旱涝指数但这，指数不适用也就是累计概率分布所能达到的最小值即一。于不同站点的对比分析因此有必要对阶段气象旱个非线性函数本文采用高斯，涝指数进行标准化以解决这点一问题。本文使用各站阶段气象牛顿迭代法进行求解。设非线性回归的一般模年不同时间尺度的阶段气象旱涝平。型为均指数对阶段气象旱涝指数进行标准化
不同时间尺度下气象旱涝强度评估指数
