物理解题方法：微元法易错题提高题专题
一、高中物理解题方法：微元法
1．如图所示，长为l均匀铁链对称挂在一轻质小滑轮上，由于某一微小扰动使铁链向一侧滑动，则铁链完全离开滑轮时速度大小为（ ）
A．2gl 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
B．gl C．gl 2D．1gl 2铁链从开始到刚脱离滑轮的过程中，链条重心下降的高度为
H?链条下落过程，由机械能守恒定律，得：
lll?? 244l12?mv 42mg?解得：
v?gl 2A. 2gl与分析不相符，故A项与题意不相符； B. gl与分析不相符，故B项与题意不相符； C. D.
gl与分析相符，故C项与题意相符； 21gl与分析不相符，故D项与题意不相符． 2
2．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为
m，单位体积内粒子数量n为恒量，为简化问题，我们假定粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂
、n和v的直，且速率不变．利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f与m关系正确的是（ ）
1nsmv2 6【答案】B 【解析】 【详解】
A．
B．nmv
132C．
1nmv2 6D．nmv?t
132一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量?I?2mv，如图所示，
以器壁上面积为S的部分为底、v?t为高构成柱体，由题设可知，其内有间内与器壁上面积为S的部分发生碰撞，碰撞粒子总数N?1的粒子在?t时61n?Sv?t，?t时间内粒子给6?I?器壁的冲量I?N·f?
1I1nSmv2?t，由I?F?t可得F??nSmv2，3?t3F1?nmv2，故选B． S33．“水上飞人表演”是近几年来观赏性较高的水上表演项目之一，其原理是利用脚上喷水装置产生的反冲动力，使表演者在水面之上腾空而起。同时能在空中完成各种特技动作，如图甲所示。为简化问题。将表演者和装备与竖直软水管看成分离的两部分。如图乙所示。已知表演者及空中装备的总质量为M，竖直软水管的横截面积为S，水的密度为ρ，重力加速度为g。若水流竖直向上喷出，与表演者按触后能以原速率反向弹回，要保持表演者在空中静止，软水管的出水速度至少为（ ）
A．2Mg ?SB．Mg ?SC．Mg 2?SD．Mg 4?S【答案】C 【解析】 【详解】
设出水速度为v，则极短的时间t内，出水的质量为
m??Svt
速度由竖起向上的v的变为竖起向下的v，表演者能静止在空中，由平衡条件可知表演者及空中装备受到水的作用力为Mg，由牛顿第三定律可知，装备对水的作用力大小也为
Mg，取向下为正方向，对时间t内的水，由动量定理可得
Mgt?mv?(?mv)??Sv2t?(??Sv2t)
解得
v?故C正确，A、B、D错误； 故选C。
Mg 2?S
4．一条长为L、质量为m的均匀链条放在光滑水平桌面上，其中有三分之一悬在桌边，如图所示，在链条的另一端用水平力缓慢地拉动链条，当把链条全部拉到桌面上时，需要做多少功（ ）
A．
1mgL 6B．
1mgL 9C．
1mgL 18D．
1mgL 36【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
悬在桌边的l长的链条重心在其中点处，离桌面的高度：
13h?它的质量是m??111?l?l 2361m 3当把它拉到桌面时，增加的重力势能就是外力需要做的功，故有
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