弹性力学复习题（06水工本科）
一、选择题
1. 下列材料中，（ ）属于各向同性材料。 A. 竹材；
B. 纤维增强复合材料； C. 玻璃钢； D. 沥青。
2 关于弹性力学的正确认识是（ ）。
A. 计算力学在工程结构设计的中作用日益重要；
B. 弹性力学从微分单元体入手分析弹性体，与材料力学不同，不需要对问题作假设； C. 任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象；
D. 弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析。 3. 弹性力学与材料力学的主要不同之处在于（ ）。 A. 任务； B. 研究对象； C. 研究方法； D. 基本假设。
4. 所谓“完全弹性体”是指（ ）。 A. 材料应力应变关系满足胡克定律； B. 材料的应力应变关系与加载时间历史无关； C. 本构关系为非线性弹性关系； D. 应力应变关系满足线性弹性关系。 5. 所谓“应力状态”是指 （ ） 。 A. 斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同； B. 一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变； C. 3个主应力作用平面相互垂直；
D. 不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的。 6. 变形协调方程说明 （ ） 。
A. 几何方程是根据运动学关系确定的，因此对于弹性体的变形描述是不正确的； B. 微分单元体的变形必须受到变形协调条件的约束；
C. 变形协调方程是保证所有弹性体变形协调条件的必要和充分条件； D. 变形是由应变分量和转动分量共同组成的。 7. 下列关于弹性力学基本方程描述正确的是（ ）。 A. 几何方程适用小变形条件； B. 物理方程与材料性质无关；
C. 平衡微分方程是确定弹性体平衡的唯一条件；
D. 变形协调方程是确定弹性体位移单值连续的唯一条件；
8、弹性力学建立的基本方程多是偏微分方程，最后需结合（ ）求解这些微分方程，以
求得具体问题的应力、应变、位移。
A．几何方程 B．边界条件 C．数值方法 D．附加假定
9、弹性力学平面问题的求解中，平面应力问题与平面应变问题的三类基本方程具有下列关系 （ ）。
A．平衡微分方程、几何方程、物理方程完全相同 B．平衡微分方程、几何方程相同，物理方程不同
C．平衡微分方程、物理方程相同，几何方程不同 D．平衡微分方程，几何方程、物理方程都不同
10、根据圣维南原理，作用在物体一小部分边界上的面力可以用下列（ ）的力系代替，
则仅在近处应力分布有改变，而在远处所受的影响可以不计。 A．静力等效 B．几何等效 C．平衡 D．任意 11、应力函数必须是（ ）
A、多项式函数 B、三角函数 C、重调和函数 D、二元函数 12、要使函数??axy?bxy作为应力函数，则a、b满足的关系是（ ）
A、a、b任意 B、a?b C、a??b D、a?b
33213、三结点三角形单元中的位移分布为（ ）。
A．常数 B．线性分布 C．二次分布 D．三次分布 14、应力、面力、体力的量纲分别是（ ）
-1-2-2-2-2-2M L T, M L T, M L TA、 -1-2-2-2-1-2M L T, M L T, M L TB、 -1-2-1-2-2-2M L T, M L T, M L TC、
D、M L T, M L T, M L T
15、应变、Airy应力函数、势能的量纲分别是（ ）
-22-21, M L T, M L TA、 -2-21, M L T, M L TB、
-1-2-2-2-2-2-2-1-2C、M L T, M L T, M L T
D、M L T, M L T, M L T 16、下列力不是体力的是（ ）。
Ａ、重力 Ｂ、惯性力 Ｃ、电磁力 Ｄ、静水压力
17、下列问题可能简化为平面应变问题的是（ ）。
Ａ、受横向集中荷载的细长梁 Ｂ、挡土墙 Ｃ、楼板
Ｄ、高速旋转的薄圆板
18、在有限单元法中是以（ ）为基本未知量的。
A、结点力 B、结点应力 C、结点应变
-2-2-2-22-22-2D、结点位移
二、简答题
阐述弹性力学的平面问题的五个基本假设及其意义。课本P3
面力、体力与应力的正负号规定是什么，要会标明单元体指定面上的应力、面力及 体力。参照课本P5内容和例题1、3。 什么是主平面、主应力、应力主方向。课本P17
平面应力问题与平面应变问题各有什么特点，典型工程实例有哪些？在什么条件下， 平面应力问题的
?x,?y,?xy与平面应变问题的
?x,?y,?xy是相同的。
弹性力学平面问题三类方程的内容。要会默写。
在建立弹性力学平衡微分方程、几何方程、物理方程时分别应用了哪些基本假设？ 提示：平衡微分方程：连续性假设和小变形假设；几何方程：连续性假设和小变形假设： 物理方程：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设、完全弹性假设。 按应力求解平面问题时，应力分量应满足哪些条件？ P38
2??简述圣维南原理的基本内容，两种表述方法及其应用举例。 ???fxxx222?y?????若引用应力函数、
?y?2?求解平面问题，应力分量与应力函数的关系式fyy?xy???x?y是根据弹性力学哪一类基本方程推导出来的。 ?x 、
简述逆解法和半逆解法的求解步骤。课本P57，P58
由于求解微分方程边值问题的困难，在弹性力学中发展了三种数值解法，分别
是 ， ， 。 有限单元法主要有两种导出方法，试简述其内容。 有限单元法特点有哪些？
为了保证解答的收敛性，位移模式应满足哪些条件？ 有限单元法解题的步骤有哪些。课本P108 – P109。 单元劲度矩阵k中元素
kij是一2?2矩阵，其每一元素的物理意义是什么？要会利用
公式来求单元劲度矩阵。 关于有限单元法，回答以下问题： 1）单元结点力是什么？ 2）单元结点荷载是什么？
3）单元劲度矩阵的某一个元素的物理意义？ 4）整体劲度矩阵的某一个元素的物理意义？
5）有限单元法结点的平衡方程是什么力和什么力的平衡？
6) 三节点三角形单元中，位移与应力哪个精度更高，哪个误差更大，并说明原因。 三、计算题 1. 试问
?x?ay2,?y?bx2,?xy?(a?b)xy是否可能成为弹性力学问题中的应变分量？
提示：考察是否满足变形协调方程。
2. 检查下面的应力分量在体力为零时是否能成为可能的解答。
?x?4x2,?y?4y2,?xy??8xy
(完整版)弹性力学复习题期末考试集锦(2)
