浙江省温州市龙湾区2020年数学中考二模试卷
一、选择题（共10小题）（共10题；共20分）
1.-2019的相反数是（ ）
A. 2019 B. -2019 C.
D.
二、填空题（共6小题）（共6题；共6分）
2.分解因式：m2-8m+16=________.
3.小明有5把钥匙，其中有2把钥匙是能打开教室门，则小明任取一把钥匙，恰好能打开教室门的概率是________. 4.如果式子
有意义，则x的取值范围是________.
5.如图所示，在扇形AOC中，∠AOC=120°，OA=4，以点O为圆心在其同侧画扇形BOD,∠BOD=60°，OB=2，且△AOB≌△COD,则阴影部分的面积是________.
6.如图，以菱形ABCD的对角线AC为边，在AC的左侧作正方形ACEF、连结FD并延长交EC于点H,若正方形ACEF的面积是菱形ABCD面积的1.4倍，CH=6，则EF=________.
7.小明家的门框上装有一把防盗门锁.其平面结构图如图2所示，（如图1）锁身可以看成由两条等弧 和矩形ABCD组成，
的圆心是倒锁按钮点M.其中
，
的弓高GH=2cm，AD=8cm,EP=11cm.当锁柄所在的圆相切，且PQ∥DN，tan∠NQP=2，≈1.732，
≈2.236）
PN绕着点N旋转至AQ位置时，门锁打开，此时直线PQ与 则AB的长度约为________cm.（结果精确到0.1cm 参考数据：
三、解答题（共8小题）（共8题；共85分）
8.
（1）计算：（-2）0+|1-5|-（
（2）化简：（a+1）（a-1）-a（a-2）.
9.如图，点D是等边△ABC内一点，将线段AD绕着点A逆时针旋转60°得到线段AE，连结CD并延长交AB于点F,连结BD，CE.
）-1
（1）求证：△ACE≌△ABD
（2）当CF⊥AB时，∠ADB=140°，求∠ECD的度数。
10.如图，这是一张6×6的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点均在格点上.请按要求完成下列作图：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹。
（1）请以线段AB为斜边作等腰直角△ABC（作出一个即可）。 （2）在（1）的基础上，作出BC边上的中线AD.
11.为让学生感受中华诗词之类，某校九级举行了“诗词大奏”，为了解九年级A,B两班学生的“诗词大赛”成绩，分别从每班50名学生中各随机抽取20人的“诗词大赛”成绩（满分为40分，成绩续均为整数），制成如图所示的统计图。
（1）若将不低于35分的成绩评为优秀，请你估计一下哪个班级优秀人数多？多几人？ （2）请你选择适当的统计量来说到A，B两班哪个班级的整体成绩较好？
12.如图，抛物线M1：y=-x2+4x交x轴正半轴于点A，将抛物线M1平移得到抛物线M2：y=-x2+bx+c，M1与M2交于点B，直线OB交M2于点C,点C的横坐标为6，且OB=BC
（1）①直接写出点B，点C的坐标； ②求抛物线M2的表达式；
（2）点P是抛物线M1上AB间一点，作PQ⊥x轴交抛物线M2于点Q连结CP，CQ，设点P的横标为m.当m为何值时，使△CPQ的面积最大，并求出最大值。
13.如图1，平面内有一点P到△ABC的三个顶点的距离分别为PA，PB，PC.若满足PA2=PB2+PC2 ， 则称点P为△ABC关于点A的勾股点。如图2，E是矩形ABCD内一点，且点C是△ABE关于点A的勾股点，连接DE
（1）求证：CE=CD.
（2）若AB=5，BC=6，DA=DE,求AE的长。
14.某礼品店从文化用品市场批发甲、乙、丙三种礼品（每种礼品都有），各礼品的数量和批发单价列表如下： 甲 乙 丙
浙江省温州市龙湾区2020年数学中考二模试卷
