25<50<26
可能的最大满二叉树是6层 有 25 = 32个叶结点
假设将其中x个变为2度结点后，总叶结点数目为50 则：2x + (32 – x) = 50 得：x = 18
此时总结点数目= ( 26 – 1) + 18×2
[方法2]
假设完全二叉树的最大非叶结点编号为m， 则最大叶结点编号为2m+1, (2m+1)-m=50 m=49
总结点数目=2m+1=99
[方法3]
由性质3：n0=n2+1 即：50=n2+1 所以：n2=49
令n1=0得：n= n0 + n2=99
7． 给出满足下列条件的所有二叉树：
a) 前序和中序相同 b) 中序和后序相同 c) 前序和后序相同 [提示]：去异存同。
a) D L R 与L D R 的相同点：D R，如果无 L，则完全相同, 如果无 LR，…。
b) L D R 与L R D 的相同点：L D，如果无 R，则完全相同。 c) D L R 与L R D 的相同点：D，如果无 L R，则完全相同。 （如果去D，则为空树）
7． n个结点的K叉树，若用具有k个child域的等长链结点存储树的一个结点，则空的Child域有多少个？ [提示]：参考 P.119
8．画出与下列已知序列对应的树Ｔ：
树的先根次序访问序列为GFKDAIEBCHJ； 树的后根次序访问序列为DIAEKFCJHBG。 [提示]：
（1）先画出对应的二叉树
（2）树的后根序列与对应二叉树的中序序列相同
9．假设用于通讯的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为：
0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10 （1）请为这8个字母设计哈夫曼编码， （2）求平均编码长度。
10．已知二叉树采用二叉链表存放,要求返回二叉树T的后序序列中的第一个结点的指针,是否可不用递归且不用栈来完成?请简述原因. [提示]：无右子的“左下端” 11. 画出和下列树对应的二叉树：
12．已知二叉树按照二叉链表方式存储，编写算法，计算二叉树中叶子结点的数目。
13．编写递归算法：对于二叉树中每一个元素值为x的结点，删去以它为根的子树，并释放相应的空间。 [提示]：
[方法1]：（1）按先序查找；（2）超前查看子结点（3）按后序释放； void DelSubTree(BiTree *bt, DataType x) {
if ( *bt != NULL && (*bt) ->data==x ) { FreeTree(*bt); *bt =NULL; }
else DelTree( *bt, x)
void DelTree(BiTree bt, DataType x) { if ( bt )
{ if (bt->LChild && bt->LChild->data==x)
{ FreeTree(bt->LChild); bt->LChild=NULL; }
if (bt->RChild && bt->RChild->data==x)
{ FreeTree(bt->RChild);
bt->RChild=NULL; }
DelTree(bt->LChild, x); DelTree(bt->RChild, x); } }
[方法2]：（1）先序查找；（2）直接查看当前根结点（3）用指针参数； [方法3]：（1）先序查找；（2）直接查看当前根结点
（3）通过函数值，返回删除后结果；
（参示例程序）
14．分别写函数完成：在先序线索二叉树T中，查找给定结点*p在先序序列中的后继。在后序线索二叉树T中，查找给定结点*p在后序序列中的前驱。 [提示]：
（1）先查看线索，无线索时用下面规律：
（2）结点*p在先序序列中的后继为其左子或右子； （3）结点*p在后序序列中的前驱也是其左子或右子。
数据结构课后习题及解析第六章
