（A）?（A）y?（A）直线x?21．sin60°的相反数是（ ）
0.25m，则y与x的函数关系式为（ ）
4．抛物线y??2x?1的对称轴是（ ）
（A）π （B）1 （C）2 （D）
11 （B）直线x?? 22（C）y轴 （D）直线x?2b4ac?b2参考公式：二次函数顶点坐标公式：（-，）2a4a222π33．已知两圆的直径分别为2cm和4cm，圆心距为3cm，则这两个圆的位置关系是（ ）
（A）相交 （B）外切 （C）外离 （D）内含
一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
）
（A）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位（B）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位
（C）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位
3321 （B）? （C）? （D）?32225．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如
图所示，则其主视图的面积为（ ）
（A）6 （B）8 （C）12 （D）246．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为（ ）
注意事项：
1．全卷共150分，考试时间120分钟．
2．考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上．3．考务务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上．
2012年兰州市初中毕业生学业考试
数 学（A）
2．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x(m)成反比例．已知400度近视眼镜片的焦距为
40011001 （B）y? （C）y? （D）y?x4xx400x7．抛物线y?(x?2)?3可以由抛物线y?x平移得到，则下列平移过程正确的是（
（A）
9．在反比例函数y?（A）x(x?10)?200
7 （B）1 4779（C）或1 （D）或1或
444（C）2x?2(x?10)?200 （D）x(x?10)?20011．已知二次函数y?a(x?1)?b(a?0)有最小值1，则a、b的大小关系为（ ）
t(s)(0≤t?3)，连接EF，当△BEF是直角三角形时，t的值为（ ）
22（B）2x?2(x?10)?200
2不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）（A）k??3 （B）k??3 （C）k?3 （D）k?315．在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不
（A）a?b （B）a?b （C）a?b （D）不能确定
12．如图，AB是⊙O的直径，弦BC?2cm，F是弦BC的中点，?ABC?60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A?B?A的方向运动，设运动时间为
k?1?(k?0)的图象上有两点(?1，y1)，??，y2?，则y1?y2的值是x?4?14．二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象如图所示，若ax?bx?c?k(k?0)有两个
13．如图，四边形ABCD中，?BAD?120°，?B??D?90°，在BC、CD上分别找
一点M、N，使△AMN周长最小时，则?AMN??ANM的度数为（ ）（A）130° （B）120° （C）110° （Ｄ）100°（ ）
（A）负数 （B）非正数 （C）正数 （D）不能确定
10．兰州市某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多10米，设草坪的宽为x米，则可列方程为（ ）
（D）先向右平移2个单位，再向上平移3个单位
8．用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（ ）（A）0.2 （B）0.3 （C）0.4 （D）0.5
考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，下图能反映弹簧秤的读数y（单位N）
__________．
20．如图，M为双曲线y?17．如图，点A在双曲线y?
与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系大致图象是（ ）
运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设P(x，0)，则x的取值范围是
13
上，点B在双曲线y?上，且AB∥x轴，点C和点xx
D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则矩形ABCD的面积为__________．
18．如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是__________．
19．如图，已知⊙O是以坐标原点为圆心，1为半径的圆，?AOB?45°，点P在x轴上
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．
16．如图所示，小明和小龙玩转陀螺游戏，他们分别同时转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是__________．
AD?BC的值为__________．
3上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线xy??x?m于D、C两点，若直线y??x?m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则
的长度增加了多少米？
x?35???x?2???的值．
3x2?6x?x?2?2（计算结果精确到0.01米，参考数据：tan40°?0.839，tan°36?0.727）
21．（本小题满分6分）已知x是一元二次方程x?2x?1?0的根，求代数式
楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹角为倾角?，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度
23．（本小题满分8分）如图（1），矩形纸片ABCD，把它沿对角线BD向上折叠．
（1）在图（2）中用实线画出折叠后得到的图形（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）折叠后重合部分是什么图形？说明理由．
占用要板的长度由d1增加至d2，已知d1=4米，??1?40°，??2?36°，楼梯占用地板
越高；如图（2），设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角?1减至?2，这梯楼梯
22．（本小题满分6分）在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度．如图（1），虚线为
三、解答题：本大题共8小题，共70分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
25．（本小题满分10分）如图，定义：若双曲线y?k(k?0)与它的其中一条对称轴xky?x相交于A、B两点，则线段AB的长称为双曲线y?(k?0)的对径．
x1
（1）求双曲线y?的对径；
xk（2）若某双曲线y?(k?0)的对径是102，求k的值；
xk（3）仿照上述定义，定义双曲线y?(k?0)的对径．
x三、四组的频数比为4∶∶1715，结合统计图回答下列问题：
（1）这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩？
（2）若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？
（3）如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人？
24．（本小题满分8分）5月23、24日，兰州市九年级学生进行了中考体育测试．某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后作出如下统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出第一组的频率为0.04，丙同学计算出从左至右第二、
2012年甘肃省兰州市中考真题及谜底 - 图文
