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高中数学知识口诀大全【转】
一、《集合》
集合概念不定义，属性相同来相
聚，
内含子交并补集，高中数学的基础。 集合元素三特征，互异无序确定性。 集合元素尽相同，两个集合才相等。 书写采用符号化，表示列举描述法。
函数表示有三种，表格图象解析式；
元素集合多属于，集合之间谈包含。
性质奇偶与增减，观察图象最明显，
0 和空集不相同，正确区分才成功。
若要详细证明它，还须将那定义抓。
运算如果有难处，文氏图儿来相助。
二、《常用逻辑用语》 真假能判是命题，条件结论很清楚。 命题形式有四种，分成两双同真假。 若p则q真命题，p是q充分条件， q是p必要条件，原逆皆真称充要。
其余函数实数集，多种情况求交集。
逻辑联词或且非，或命题一真就真，
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且命题全真才真，非命题真假交换。 量词一般有两个，全称量词所有的， 存在量词有一个，若要否定变形式。
三、《函数》
基本函数有三个，指数对数幂函
数。
遇到指数与对数，两者互为反函数。 底数非 1 的正数，1 两边增减变故。 若求函数定义域：分母不能等于 0， 偶次方根须非负，零和负数无对数；
正切函数角不直，余切函数角不平；
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两个互为反函数，单调性质都相同； 图象互为轴对称，y=x 是对称轴； 求解非常有规律，反解换元定义域； 反函数的定义域，原来函数的值域。 幂函数性质易记，指数化既约分数； 函数性质看指数，奇母奇子奇函数， 奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数； 图象第一象限内，函数增减看正负。 两曲线的交点数，就是方程的解数。 函数值两端异号，区间中间有零点。 二分法基本思想，一个区间分成两， 确定符号定区间，重复进行求出解。
四、《三角函数》
中心记上数字 1，连结顶点三角形； 向下三角平方和，倒数关系是对角， 顶点任意一函数，等于后面两根除。 诱导公式就是好，负化正后大化小， 一直化到是锐角，化简证明少不了。 二的一半整数倍，奇数化余偶不变， 将其后者视锐角，符号原来函数判。 两角和的余弦值，化为单角好求值， 余弦积减正弦积，换角变形众公式。 和差化积须同名，互余角度变名称。 计算证明角先行，注意结构函数名， 保持基本量不变，繁难向着简易变。 逆反原则作指导，升幂降次和差积。 条件等式的证明，方程思想指路明。
三角函数是函数，象限符号坐标
万能公式不一般，三角函数代数化。
注。
公式顺用和逆用，变形运用加巧用；
函数图象单位圆，周期奇偶增减现。
1 加余弦想余弦，1 减余弦想正弦，
同角关系很重要，化简证明都需要。
幂升一次角减半，升幂降次它为范。
正六边形顶点处，从上到下弦切割；
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五、《向量》
向量本是一工具，数形之间作桥梁。
代数三角成一体，物理数学皆相
连。
向量平行随处移，不管起点在哪
里。
长度一样不相等，还有方向要相
同。
向量运算加减法，加上数乘与点
乘，
若要运算不出错，几何意义加坐
标。
向量不是代数式，运用性质要合
适，
若是一味去模仿，要出差错欠思
量。
平行垂直最重要，符号表示要记
若用坐标来计算，公式看清不混
淆。
共线共面定理好，证明中间少不
了，
基本定理更方便，全部变成基底
来，
长度为 1 又垂直，正交单位基向
量。
空间向量解立几，运算过程程式
化，
坐标建立右手系，长度单位要一
致。
方向向量法向量，直线平面特征
量。
线面之间要求角，特征向量求点
乘，
若把距离来计算，特征量上求投
影。 六、《复数》
牢，
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虚数单位一出现，数系扩充到复
数。
一个复数一对数，横纵坐标实虚
部。
对应复平面上点，原点与它连成
箭。
代数运算的实质，有 i 多项式运
算。
i 的正整数次慕，四个数值周期
现。
一些重要的结论，熟记巧用得结
果。
虚实互化本领大，复数相等来转
化。
利用方程思想解，注意整体代换
术。
几何运算图上看，加法平行四边
形，
减法三角法则判，乘法除法的运
算，
除非两个都实数，否则大小不能
比。
复数实数很密切，须注意本质区
别。 七、《数列》
等差等比两数列，通项公式与求
和。
两个有限求极限，四则运算顺序
换。
数列问题多变幻，方程化归整体
算。
数列求和比较难，错位相消巧转
换，
取长补短高斯法，裂项求和公式
算。
归纳思想非常好，编个程序好思
考。
一算二看三联想，猜测证明不可
少。
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