中考数学探索题训练—找规律
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个数码，表示十进制的数要用102639=2×
1、我们平常用的数是十进制数，如1010+6×10+3×10+9×。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数20（又叫数字）：，1，，3，8，7，，9654，，024231012=1×210。码：0和1如二进制中1=1×2+0×2+1×等于十进制的数5，101112+0×＋1×＋22＋1×21× 1101 。等于十进制的数，那么二进制中的等于十进制中的数232222；；1+3=4=21+3+1=12、1+3+5=9=3从1；开始，将连续的奇数相加，；和的情况有如下规律：1=5+7=16=42时），个奇数（即当最后一个奇数是1+3+5+7+9=25=5开始，将前19；…按此规律请你猜想从101 。它们的和是3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 … 1 2 3 4 5 …
12354 ……输出26102517
那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ）
8888、、 D C A、、 B676163654、如下左图所示，摆
第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要 枚棋子.
5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子。
(1)(2)(3) 第4题
6、如下图是用棋子摆成的“上”字：
第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字
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字分别需）第四、第五个“上” 1 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发
现：（ 枚棋子。 ）第n 个“上”字需用和枚棋子；（ 2用则这、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，串珠7.
子被盒子遮住的部分有_______颗个点，第5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第n 6个图形有8、根据下列 图题第7 个点。个图形中有
、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：9
经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出 个“树枝”。
10、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式； ……
2
；121+3=2② 1=①21+3+5=3③ ；④ ； ⑤ ； ……
n个点阵相对应的等式_____________________）通过猜想写出与第。 （211、用边长为1cm的
小正方形搭成如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是_______________cm（用含n 的代数式表示）。
··· 第1次 第2次 第3次 第4次 ···
12、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。依此规律。则第（5）个图形的表面积 个平方单位。
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(4)
(1) (3) (2)
）是由这样的小正方体木块叠放而成，按32）、（13、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（ ）照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（A 25 B 66 C 91 D 120
(1)
个立方4个立方体，图⑵中有14、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，
(3)(2)
图⑴中有1
体，图⑶中有9个立方体，…… 按这样的规律叠放下去， . 个图中小立方体个数
是第8 ⑶⑴ ⑵
a由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，、图315、图1是棱长为的小正方体，图2snn 层的小正方体的个数为由上而下分别叫第一层、第二层、…、第．解答下列问题：层，
第
（1）按照要求填表
n1
42
3 231s1 63 n ）写出当2（ s= 时，．=10
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10n?）时，需要的火柴棒根时（即16、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边
摆10 根；总数为
题14
支火柴棒，5个三角形需17、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2nnS的式子个三角形需要支火柴棒，那么用3搭个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭n （为正整数）．的式子是表示S _______
个图形中需n18、如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第) 用含n的代数式表示块．用黑色瓷砖 ____ (
题图18第 19、如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：
2
)块时，黑色瓷砖为(n块时，白色瓷砖为20 块；当白色瓷砖为n为正整数当黑
色瓷砖为 块．
题图 17-
4 -
11的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图中：共有1 个小立方体，其中20、观察下列由棱长为1中：31个看不见；如图2个看得见，0个看不见；如图中：共有8个小立方体，其中7个看得见， 个图中，看不见的小立方体有个看不见；……，则第共有27个小立方体，其中有19个看得见，86
个。 、下面的图形是由边长为21l的正方形按照某种规律排列而组成
的．
）观察图形，填写下表：（1 ① ② ③图形 8 正方形的个数 18
图形的周长
(2)推测第n个图形中，正方形的个数为________，周长为______________(都用含n的代数式表示)．
22、观察下图，我们可以发现：图⑴中有1个正方形；图⑵中有5个正方形，图⑶中共有14个正方形，按照这种规律继续下去，图⑹中共有_______个正方形。
23、某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是( ) ．．．．A B C D
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七年级数学找规律题63661
