解析 对物块受力分析，如图所示，物块受推力、重力、支持力和滑动摩擦力。根据共点力的平衡条件及作用力和反作用力的关系，有N＝N′＝G＋Fsinα，f＝μN＝Fcosα，当α变小，支持力变小，故地面受到的压力N变小，物块受到的滑动摩擦力变小，D正确。
6．(动态平衡)如图，小英同学用两根一样长的绳子拴住一只钩码，拉住绳子两头使钩码悬停在空中，保持两手处于同一高度，开始时两绳间的夹角为150°，现将两绳间的夹角慢慢减小到30°，则( )
A．两绳拉力逐渐减小 B．两绳拉力逐渐增大 C．两绳拉力先减小后增大 D．两绳拉力的合力逐渐增大 答案 A
解析 以钩码为研究对象，进行分析受力，即受到两侧绳子的拉力F1、F2和重力G。根据平衡条件得知，F1、F2的合力与G大小相等、方向相反，则F1、F2的合力大小等于钩码的重力，保持不变。根据对称性可知，F1＝F2，设两绳之G
间的夹角为2α，则由平衡条件得，2F1cosα＝G，得到F1＝2cosα，开始时两绳间
的夹角为150°，现将两绳间的夹角慢慢减小到30°，即α由75°慢慢减小到15°，则F1减小，F2也减小，A正确，B、C、D错误。
7．(动态平衡)如图所示，一根轻绳跨过固定斜面顶端的定滑轮后系在一质量较大的球上，球的大小不可忽略。在轻绳的另一端施加一个力F，使球沿斜面由图示位置缓慢上升至斜面顶端，各处的摩擦不计，在这个过程中拉力F( )
A．逐渐增大 C．先增大后减小 答案 A
B．保持不变 D．先减小后增大
解析 对球受力分析，根据共点力平衡条件及平行四边形定则可知使球沿固定的光滑斜面由题图位置缓慢上升到斜面顶端的过程中，顺时针转动过程绳子拉力T方向如答图所示，与竖直方向的夹角越来越大，由题图知开始时绳子拉力与支持力的夹角就大于90°，由答图可知绳子拉力一直增大，即F一直增大，A正确。
8．(静态平衡)在动画片《熊出没》中，熊二用一根轻绳绕过树枝将光头强悬挂起来，如图所示，此时轻绳与水平地面的夹角θ＝37°。已知光头强的质量为m＝60 kg，熊二的质量为M＝300 kg，不计轻绳与树枝间的摩擦。(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2)求：
(1)轻绳对熊二的拉力的大小； (2)地面对熊二的支持力的大小； (3)熊二对地面的摩擦力的大小和方向。
答案 (1)600 N (2)2640 N (3)480 N 方向水平向左
解析 (1)以光头强为研究对象进行受力分析，得拉力T＝mg＝600 N。 (2)以熊二为研究对象受力分析： 根据竖直方向受力平衡可知 FN＋Tsinθ＝Mg，
代入数据得支持力FN＝2640 N；
(3)根据水平方向受力平衡可知Ff＝Tcosθ， 代入数据得Ff＝480 N。
由牛顿第三定律可知，熊二对地面的摩擦力的大小Ff′＝Ff＝480 N，方向水平向左。
B组：等级性水平训练
9．(平衡条件)如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上。物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿
斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，F1
则两次的推力之比F为( )
2
A．cosθ＋μsinθ C．1＋μtanθ 答案 B
解析 两种情况下分别对物体进行受力分析，如图所示，对甲图，沿斜面方向：F1－mgsinθ－Ff1＝0，垂直于斜面方向：N－mgcosθ＝0，Ff1＝μN，联立可解得F1＝mgsinθ＋μmgcosθ。
B．cosθ－μsinθ D．1－μtanθ
对乙图，沿斜面方向：F2cosθ－mgsinθ－Ff2＝0，垂直于斜面方向：N′－F2sinθ－mgcosθ＝0，Ff2＝μN′，联立可解得F2＝μsinθ，故B正确。
10．(动态平衡)有一个直角支架AOB，AO杆水平放置，表面粗糙，OB杆竖直放置，表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示。现
mgsinθ＋μmgcosθcosθ－μsinθ
F1
，所以F＝cosθ－
2
将P环向左移动一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是( )
A．FN不变，f变大 C．FN变大，f变大 答案 B
B．FN不变，f变小 D．FN变大，f变小
解析 以两环和细绳整体为研究对象，由题意可知，竖直方向上二力平衡，即FN＝2mg不变；水平方向上只受OB对Q环的弹力N和OA对P环的摩擦力f作用，因此f＝N。以Q环为研究对象，它在重力、细绳的拉力F和OB的弹力N作用下平衡，如图所示，设细绳和竖直方向的夹角为α，则N＝mgtanα。P环向左移动一小段距离，再次平衡时，α减小，N也减小，所以f减小。故B正确。
11．(动态平衡)如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为FN1，球对木板的压力大小为FN2。以木板与墙的连接点为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中( )
高中物理新教材《共点力的平衡》导学案
