（4）若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时． 20．（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BC交CB延长线于E，CF∥AE交AD延长线于点F． （1）求证：四边形AECF为矩形；
（2）连接OE，若AE＝4，AD＝5，求tan∠OEC的值．
21．（8分）随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求： （1）A型自行车去年每辆售价多少元？
（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？ 22．（9分）如图1所示，以点M（﹣1，0）为圆心的圆与y轴，x轴分别交于点A，B，C，D，与⊙M相切于点H的直线EF交x轴于点E（﹣5，0），交y轴于点F（0，
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）．
（1）求⊙M的半径r；
（2）如图2所示，连接CH，弦HQ交x轴于点P，若cos∠QHC＝，求
的值；
（3）如图3所示，点P为⊙M上的一个动点，连接PE，PF，求PF+PE的最小值．
23．（9分）如图1，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点为C（1，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，点E是BD上方抛物线上的一点，连接AE交DB于点F，若AF＝2EF，求出点E的坐标．
（3）如图3，点M的坐标为（，0），点P是对称轴左侧抛物线上的一点，连接MP，将MP沿MD折叠，若点P恰好落在抛物
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线的对称轴CE上，请求出点P的横坐标．
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答案
一．选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1.解：A、B、C、
是无理数，故此选项正确；
＝2是整数，是有理数，故此选项错误； 是分数，是有理数，故此选项错误；
D、3.1415是有限小数，是有理数，故此选项错误． 故选：A．
2.解：A、主视图是圆，俯视图是圆，故A不符合题意； B、主视图是矩形，俯视图是矩形，故B不符合题意； C、主视图是三角形，俯视图是圆，故C不符合题意； D、主视图是个矩形，俯视图是圆，故D符合题意； 故选：D．
3.解：0.00000045×2＝9×10﹣7． 故选：C．
4.解：A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项正确； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项错误． 故选：B． 5.解：∵a2?a3＝a5， ∴选项A不符合题意；
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∵2a2﹣a≠a， ∴选项B不符合题意；
∵a6÷a2＝a4， ∴选项C不符合题意；
∵（a2）3＝a6， ∴选项D符合题意． 故选：D．
6.解：两次摸球的所有的可能性树状图如下：
由图知共有4种等可能结果，其中两次都摸到红球的只有1种结果， 所以两次都摸到红球的概率为， 故选：A． 7.解：∵DE∥BC， ∴∠1＝∠ABC＝70°， ∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE＝∠ABC＝35°， 故选：B．
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2020年广东省深圳市二十校联考中考数学模拟试卷和答案
