2020年广东省深圳市二十校联考中考数学模拟试卷和答案 一．选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1．（3分）下列各数中，是无理数的是（ ） A．
B．
C．
D．3.1415
2．（3分）以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）流感病毒的半径大约为0.00000045米，它的直径用科学记数法表示为（ ） A．0.9×10﹣7 B．9×10﹣6
C．9×10﹣7
D．9×10﹣8
4．（3分）改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）下列计算，正确的是（ ） A．a2?a3＝a6 B．2a2﹣a＝a
C．a6÷a2＝a3 D．（a2）3＝a6
6．（3分）不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其余差
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别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
7．（3分）如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1＝70°，则∠CBE的度数为（ ）
A．20°
B．35°
C．55°
D．70°
8．（3分）若关于x的一元二次方程kx2﹣x﹣＝0有实数根，则实数k的取值范围是（ ） A．k＝0
9．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D．则下列说法中不正确的是（ ）
B．k≥﹣
C．k≥﹣且k≠0
D．k＞﹣
A．BP是∠ABC的平分线
B．AD＝BD
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C．S△CBD：S△ABD＝1：3
D．CD＝BD
10．（3分）下列命题是假命题的是（ ）
A．三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等
B．如果等腰三角形的两边长分别是5和6，那么这个等腰三角形的周长为16
C．将一次函数y＝3x﹣1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第四象限
无解，则m的取值范围
D．若关于x的一元一次不等式组是m≤1
11．（3分）如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行30km至
B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，则A，C两港之间的距离为（ ）km．
A．30+30
B．30+10
C．10+30
D．30
12．（3分）如图，正方形ABCD中，F为AB上一点，E是BC延长线上一点，且AF＝EC，连结EF，DE，DF，M是FE中点，连结MC，设FE与DC相交于点N．则4个结论：①DE＝DF；②∠CME＝∠CDE；③DG2＝GN?GE；④若BF＝2，则MC＝正确的结论有（ ）个
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；
A．4
B．3
C．2
D．1
二．填空题（每小题3分，共12分）
13．（3分）分解因式：a3+ab2﹣2a2b＝ ．
14．（3分）若一组数据4，a，7，8，3的平均数是5，则这组数据的中位数是 ．
15．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD和边BC的垂直平分线ED相交于点D，过点D作DF垂直于AC交AC的延长线于点F，若AB＝8，AC＝4，则CF的长为 ．
16．（3分）如图所示，△ABC为等边三角形，点A的坐标为（0，4），点B在x轴上，点C在反比例函数y＝坐标为 ．
的图象上，则点B的
三．解答题（本题共7小题，17题5分，18题6分，19题7分，20、
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21题各8分，22、23题各9分，共52分） 17．（5分）计算：2sin60°+|18．（6分）先化简，再求值：2﹣
．
﹣2|+（﹣1）﹣1﹣÷（a﹣
），其中a＝2，b＝
19．（7分）“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务．在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）．并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了 名学生；
（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图； （3）扇形统计图中m的值是 ，类别D所对应的扇形圆心角的度数是 度；
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