知识除向更重要，证明方法要优选； 扣紧题意析疑难，根据结论寻条件； 字迹工整层次清，论证步骤写周全。
一些数的和
一、 自然数和：1+2+3??+n=1/2n（n+1） 二、 奇数和：1+3+5+??+（2n-1）=n2 三、 偶数和：2+4+6+??+2n=n（n+1）
《实用知识》
一、 速算地亩（以米为单位） 宽的一半再加宽，得下和数乘长边。 向前移动三位点，地亩面积容易算。
注：如果是三角形、梯形及其它图形，可以这样计算。 面积一半加面积，向前移动三位点。 二、 量猪重
胸围（厘米）2×体长（厘米）÷7600=猪重（市斤） 三、 量牛或羊的体重：
胸围（厘米）2×体长（厘米）÷5400=体重（市斤） 四、1-14岁正常人的身长和体重： 身长（厘米）=（年龄×5）+80 体重（市斤）=（年龄×4）×+16
数学游戏
一、 猜年龄及出生月份：（出生月份×2+5）×50+年龄-365 二、 猜男女数：（总人数×2+5）×50＋女数－365 三、 猜住房数：（大小总房数×2＋7）×5＋大房数－20 四、 猜及排行数：（姊妹总数×2＋3）×5+排行数 16
习题
一、 两位数乘法：
63×67= 42×48= 88×64= 66×37= 21×23= 42×43= 24×84= 32×27= 54×38=
二、 多位数乘法：
113×108= 998×985= 9999×4268= 1012×997=
趣味算术
一根竹竿二丈一，三分之一插进泥； 七分之一露出水，问你井水有几尺深。 答：（11） 三个闺女来看娘，三五七天各一趟， 今日一同娘家走，何日一齐来看娘。 答：(105) 三只猫吃三只老鼠用了三分钟时间，按同样的速度，一百只猫吃一百只老鼠需 出了十道考试题，每对一题得五分， 错答不但不给分，总分里面扣三分， 小华不知对几道，得了二分哭回门。 答：（对4道） 一个老头来卖梨，连筐共重一百一， 卖去梨的整一半，连筐还有五十七， 这个梨筐几斤重？请你给回回皮。 答：（4斤） 要用多少分钟时间？ 一条绳子不知央，三折来与四折量， 答：（用了三分钟） 三比四折长二尺，这条绳子有多长。 答：（24）
速效秒开方
口诀
加一。减一。逢五加五。逢偶配系。逢质配奇。 秒开方：在一秒钟之内能把一个数字的根开出来的方。
17
平方：一个数的本身自乘的积。
速效秒开方：迅速有效的在一秒钟内，能够把一个数值的根开出来的方。
一、 加一计算的开根的办法 加一定理：
凡是这个数大于正整数时，给它的第一位数加上最后一位数的个位数的和，就是这个数的开放根。
例如：√121 =11 10×10=100<121 10+1=11
√441 =21 20×20=400<441 20+1=21 √961 =31 30×30=<900<961 30+1=31 √1681 =41 40×40=1600<1681 40+1=41 √2601 =51 50×50=2500<2601 50+1=51 √3721 =61 60×60=3600<3721 60+1=61 √5041 =71 70×70=4900<5041 70+1=71 √6561 =81 80×80=6400<6561 80+1=81 √8281 =91 90×90=8100<8281 90+1=9
二、减一定理：
凡是这个数小于正整数时，给它的第一位数减去最后一位数的个位数的差，就是这个数的开放根。
例如：√361 =19 20×20=400>361 20-1=19
√841 =29 30×30=900>841 30-1=29
√1521 =39 40×40=1600>1521 40-1=39 √2401 =49 50×50=2500>2401 50-1=49 √3481 =59 60×60=3600>3481 60-1=59
√4761 =69 70×70=4900>4761 70-1=69 √6241 =79 80×80=6400>6241 80-1=79 √7921 =89 90×90=8100>7921 90-1=89 √9801 =99 100×100=8100<9801 100-1=99
18
三、逢五加五：
定理：凡是这个数大于正整数时，给它第一位数加上最后一位数的个位数的五，就是这个数的开放根。
例如： √225 =15 10×10=100<225 10+5=15 √625 =25 20×20=400<625 20+5=25 √1225 =35 30×30=900<1225 30+5=35 √2025 =45
40×40=1600<2025 40+5=45
√3025 =55 50×50=2500<3025 50+5=55 √4225 =65 60×60=3600<4225 60+5=65 √5625 =75 70×70=4900<5625 70+5=75 √7225 =85 80×80=6400<7225 80+5=85 √9025 =95 90×90=8100<9025 90+5=95
四、逢偶配系：
定理：凡是这个数大于正整数时，给它的第一位数加上最后一位数的个位数的开方根，就是这个数的开方根。
例如：√144 =12 10×10=100<144 10+2=12 √484 =22 20×20=400<484 20+2=22 √1024 =32 30×30=900<1024 30+2=32 √1764 =42 40×40=1600<1764 40+2=42 √2704 =52 50×50=2500<2704 50+2=52 √3844 =62 60×60=3600<3844 60+2=62 √5184 =72 70×70=4900<5184 70+2=72 √6724 =82 80×80=6400<6724 80+2=82 √8464 =92 90×90=8100<8464 90+2=92
√196 =14 10×10=100<196
√876 =24 20×20=400<876
10+4=14 20+4=24
√1656 =34 30×30=900<1656 30+4=34
19
√1936 =44 40×40=1600<1936 40+4=44 √2916 =54 50×50=2500<2916 50+4=54 √4096 =64 60×60=3600<4096 60+4=64 √5476 =74 70×70=4900<5476 70+4=74 √7056 =84 80×80=6400<7056 80+4=84 √8836 =94 90×90=8100<8836 90+4=94
√256 =16 10×10=100< 256 10+6=16 √676 =26 20×20=400< 676 20+6=26 √1296 =36 30×30=900<1296 30+6=36 √2116 =46 40×40=1600<2116 40+6=46 √3136 =56 50×50=2500<3136 50+6=56 √4356 =66 60×60=3600<4356 60+6=66 √5776 =76 70×70=4900<5776 70+6=76 √7396 =86 80×80=6400<7396 80+6=86 √9216 =96 90×90=8100<9216 90+6=96
√324 =18 10×10=100<324 10+8=18 √784 =28 20×20=400<784 20+8=28 √1444 =38 30×30=900<1444 30+8=38 √2304 =48 40×40=1600<2304 40+8=48 √3364 =58 50×50=2500<3364 50+8=58 √4624 =68 60×60=3600<4624 60+8=68 √7744 =78 70×70=4900<7744 70+8=78 √6724 =88 80×80=6400<6724 80+8=88 √9604 =98 90×90=8100<8464 90+8=98 五、逢质配奇：
定理：凡是这个数大于正整数时，给它的第一位数加上最后一位数的个位数的和（这个数是用2除不尽的）就是这个数的开方根。
20
一分钟速算及十大速算技巧（完整版）
