高中数学学习材料
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一.选择题
1. 函数y?sinxx?3cos的图像的一条对称轴方程是 （ ） 22A.x?11? B.x? C.x??5? D．x??
33332．函数y?2sinx(sinx?cosx)的最大值为( ) A.1?2 B.2?1 C.2 D.2 3．函数y? A．
5??1的最大值是（ ）
2?sinx?cosx222 D．1+2 ?1 B．?1 C．1?2224.已知α，β是一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中不正确的是（ ）
A.tan??tan??1B.sin??sin??2
C.cos??cos??1
1??? D.tan?(??)?tan22
5．在△ABC中，已知tanA＋tanB＝3tanA·tanB-3，且sinBcosB＝A.正三角形 B.直角三角形
C.正三角形或直角三角形 D.直角三角形或等腰三角形
3，则△ABC是( ) 4)?sin2(x?)是( ) 44A.周期为?的偶函数 B.周期为?的奇函数 C.周期为2?的偶函数 D.周期为2?的奇函数
47. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于,则这个三角形底角的正弦值为（ ）
56.函数f(x)?sin(x?2??A.10310 B.?10 C. D.?310 10101010cos2x8.当0?x?时，函数f(x)?的最小值是 ( ) 24cosxsinx?sinxA.4
B.
?1 2
C.2
D.
1 4二.填空题
9．已知a是第二象限的角，tan(??2a)??4，则tana? ． 310． ?ABC的三个内角为A、B、C，当A=_______时，cosA?2cos值，且这个最大值为____________． 11．函数y?tanB?C取得最大2x1的最小正周期是___________________。 ?2sinx12．函数y?(acosx?bsinx)cosx有最大值2，最小值?1，则实数a?____，b?___。
三.解答题
413.在?ABC中，A、B、C为三角形的三个内角，且A?B?C，sinB?4，cos?2A?C???，
55求cos2Ad的值。
14．已知：sin?2?cos?2?10?，??(,?)． 52tan(???)?
1，求tan(??2?)的值． 2
3.2简单的三角恒等变换
一、选择题：
1.C 2.A 3.B 4.D 5.A 6.B 7.C 8.A 二.填空题：
1442tan?49.?由tan(??2a)??得tan2a??，又tan2，解得a???22 331?tan?311tan???或ta?n?，又2a是第二象限的角，所以tan???.
22310．答案： 600,
2B?CAAA解析： cosA?2cos?cosA?2sin?1?2sin2?2sin
2222AAA13 ??2sin2?2sin?1??2(sin?)2?
22222A1B?C3 当sin?，即A?600时，得(cosA?2cos)max?
222211.?
12. a?1,b??22 三.解答题： 13.cos2A?527
62514.
73314,sin??,tan???,tan???,tan2??? 245423
人教A版高中数学必修四3.2简单的三角恒等变换练习
