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第三章 第二节 牛顿第二定律、两类动力学问题
[A级—基础练]
1．(08786240)(2018·武汉模拟)将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比．下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是( )
解析：C [皮球在上升过程中速度越来越小，所以空气阻力越来越小，重力与空气阻力的合力越来越小，所以加速度越来越小，一开始加速度最大，后来减小得越来越慢，最后速度为零时，加速度变为重力加速度，所以答案选C.]
2．(08786241)(2018·福建漳州八校联考)趣味运动会上运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球的质量分别为M、m，球拍平面和水平面之间的夹角为θ，球拍与球保持相对静止，它们间的摩擦力及空气阻力不计，则 ( )
A．运动员的加速度为gtan θ B．球拍对球的作用力为mg
C．运动员对球拍的作用力为(M＋m)gcos θ D．若加速度大于gsin θ，球一定沿球拍向上运动
解析：A [对球进行受力分析，受到重力mg和球拍对它的支持力N，作出受力分析图如图甲所示，根据牛顿第二定律得：
Nsin θ＝ma，Ncos θ＝mg，解得a＝gtan θ，N＝
mgcos θ
，故A正确，B错误；以球拍和球整体为研究对象
进行受力分析，如图乙所示，根据牛顿第二定律得，运动员对球拍的作用力为F＝M＋mgcos θ
，故C错误；当a>gtan
θ时，球将沿球拍向上运动，由于gsin θ与gtan θ的大小关系未知，故D错误．]
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3．(08786242)(多选)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢．当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车2
厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F.不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则
3这列车厢的节数可能为( )
A．8 C．15
B.10 D．18
解析：BC [当机车牵引列车向东行驶时，设挂钩西边的列车节数为x节，挂钩东边的节数为y节，根据牛顿第二定律得：F＝xma.
当机车牵引列车向西行驶时，根据牛顿第二定律得：
F＝yma，解得3x＝2y，
5
列车的总节数N＝x＋y＝x，当x＝4节时，N＝10节，当x＝6节，N＝15节，故B、C正确，A、D错误．]
24．运动员从悬停的直升机上跳伞，下落一段时间后打开降落伞，打开伞之前，运动员所受空气阻力可忽略，打开伞后受到的空气阻力与速度成正比，运动员打开伞后的运动情况不可能是( )
A．加速度大小先减小最后为零 B．加速度大小先增大最后为零 C．速度一直不变 D．速度先增大后不变
解析：B [打开伞瞬间如果阻力大于重力，加速度向上，运动员做减速运动，根据阻力与速度成正比及牛顿第二定律得加速度逐渐减小，最后减为零，因此运动员先做加速度逐渐减小的减速运动，最后做匀速运动，A正确；打开伞瞬间如果阻力小于重力，加速度向下，运动员做加速运动，由阻力与速度成正比及牛顿第二定律得加速度逐渐减小，因此运动员先做加速度逐渐减小的加速运动，最后做匀速运动，D正确；打开伞的瞬间如果阻力等于重力，运动员做匀速直线运动，C正确；加速度大小先增大最后为零是不可能的，B错误．]
5．(08786243)(2018·宁夏银川二中、银川九中、育才中学联考)如图所示，两个完全相同的轻弹簧，一端均固定在水平面上，另一端均与质量为m的小球相连；轻杆一端固定在天花板上，另一端与小球相连，三者互成120°角，且两个弹簧的弹力大小均为mg.如果将轻杆突然剪断，则剪断瞬间小球的加速度大小可能为( )
2
3
A．a＝0 C．a＝1.5g
B．a＝g D．a＝3g
解析：A [小球受两根弹簧的弹力、重力以及轻杆的作用力处于平衡状态，其中弹簧a、b对小球的作用力大小均为mg，夹角为120°，故弹簧a、b对小球的作用力的合力为mg；若弹簧处于伸长状态，剪断瞬间，弹簧的弹力不变，两弹簧合力向下，则重力、两弹簧拉力的合力为2mg，加速度为2g，方向向下．若弹簧处于压缩状态，剪
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断瞬间，弹簧的弹力不变，两弹簧合力向上，与重力平衡，合力为零，则加速度为0，故A正确，B、C、D错误．]
6．(2018·安徽六安一中月考)如图所示，光滑水平面上放置M、N、P、Q四个木块，其中M、P质量均为m，N、
Q质量均为2m，M、P之间用一轻质弹簧相连，现用水平拉力F拉N，使四个木块以同一加速度a向右运动，则在突
然撤去F的瞬间，下列说法正确的是( )
A．P、Q间的摩擦力改变 B．M、P的加速度大小变为
2C．M、N间的摩擦力不变 D．N的加速度大小仍为a
解析：D [撤去F前，对P、Q整体分析，知弹簧的弹力F弹＝3ma，撤去F的瞬间，弹簧的弹力不变，可知P、
aQ的加速度不变，仍为a；隔离对P分析，P、Q间的摩擦力不变，故A、B错误．撤去F前，隔离对M分析，f－F弹
＝ma，解得f＝4ma，对整体分析，F＝6ma，撤去F后，对M、N整体分析a′＝
F弹
＝a，方向向左，隔离对N分析，3mf′＝2ma′＝2ma，知M、N间的摩擦力发生变化，N的加速度大小不变，方向改变，故C错误，D正确．]
7．(08786244)(多选)(2018·河南周口西华一中等校联考)如图所示，一木箱在斜向下的推力F作用下以加速度a在粗糙水平地面上做匀加速直线运动．现将推力F的大小增大到3F，方向不变，则木箱做匀加速直线运动的加速度可能为( )
A．2a C．4a
B．3a D．5a
解析：CD [对木箱受力分析如图所示，根据牛顿第二定律可知水平方向：Fcos θ－f＝ma，根据平衡条件可知竖直方向：Fsin θ＋mg－N＝0，其中f＝μN，解得a＝增加大于3倍，故C、D正确，A、B错误．]
Fθ－μsin θ
m－μg；若F变为3倍，加速度
8．(08786245)(多选)(2018·闽粤大联考期末)一放在粗糙的水平面上的物体在一斜向上的拉力F的作用下沿水平面向右以加速度a做匀加速直线运动，力F在水平和竖直方向的分量分别为F1、F2，如图所示．现将力F突然改为大小为F1、方向水平向右的恒力，则此后( )
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[精品]2019届高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律第2节牛顿第二定律、两类动力学问题练习新人教版
