25. 有一个三位数满足下列条件: (1)此三位数的三位数字各不相同; (2)此三位数等于它的各位数字的立方和。试求所有这样的三位数中最大的一个是多少？ 407 s = 0
For i = 100 To 999 a = i \\ 100
b = i \\ 10 Mod 10 c = i Mod 10
If (a ^ 3 + b ^ 3 + c ^ 3) = i And a <> b And b <> c And c <> a Then s = i Next i Print s
26. 有一个三位数满足下列条件: (1)此三位数的三位数字各不相同; (2)此三位数等于它的各位数字的立方和。试求这种三位数共有多少个？ 4 n = 0
For i = 100 To 999 a = i \\ 100
b = i \\ 10 Mod 10 c = i Mod 10
If (a ^ 3 + b ^ 3 + c ^ 3) = i And a <> b And b <> c And c <> a Then n = n + 1 Next i Print n
27. 求五位数各位数字的平方和为100的最大的五位数。 94111 For i = 10000 To 99999 a = i \\ 10000
b = i \\ 1000 Mod 10 c = i \\ 100 Mod 10 d = i \\ 10 Mod 10 e = i Mod 10
If a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 + e ^ 2 = 100 Then s = i Next i Print s
28. 所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的三次方之和等于该数本身，例如：153=1^3+3^3+5^3，故153是水仙花数，求[100，999]之间所有水仙花数之和。 1301 s = 0
For i = 100 To 999 a = i \\ 100
b = i \\ 10 Mod 10 c = i Mod 10
If (a ^ 3 + b ^ 3 + c ^ 3) = i Then s = s + i Next i Print s
29. 设某四位数的各位数字的平方和等于100，问共有多少个这种四位数？ 49
第 11 页
n = 0
For i = 1000 To 9999 a = i \\ 1000
b = i \\ 100 Mod 10 c = i \\ 10 Mod 10 d = i Mod 10
If a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 = 100 Then n = n + 1 Next i Print n
30. 回文数是指正读和反读都一样的正整数。例如3773是回文数。求出[1000，9999]以内的所有回文数的个数。 90 n = 0
For i = 1000 To 9999 a = i \\ 1000
b = i \\ 100 Mod 10 c = i \\ 10 Mod 10 d = i Mod 10
If a + b * 10 + c * 100 + d * 1000 = i Then n = n + 1 Next i Print n
3. 分硬币
31. 把一张一元钞票,换成一分、二分和五分硬币,每种至少8枚,问有多少种方案? 80 n = 0
For i = 8 To 100 For j = 8 To 50 For k = 8 To 20
If (i + 2 * j + 5 * k = 100) Then n = n + 1 Next k, j, i Print n
32. 50元的整币兑换成5元、2元和1元币值（三种币值均有、缺少一种或两种都计算在内）的方法有多少种。 146 n = 0
For i = 0 To 50 For j = 0 To 25 For k = 0 To 10
If (i + 2 * j + 5 * k = 50) Then n = n + 1 Next k, j, i Print n
33. 50元的整币兑换成5元、2元和1元币值（要求三种币值均有）的方法有多少种。 106 n = 0
第 12 页
For i = 1 To 50 For j = 1 To 25 For k = 1 To 10
If (i + 2 * j + 5 * k = 50) Then n = n + 1 Next k, j, i Print n
34. 马克思曾经做过这样一道趣味数学题：有30个人在一家小饭店里用餐，其中有男人、女人和小孩，每个男人花了3先令，每个女人花了2先令，每个小孩花了1先令，共花去50先令。如果要求男人、女人和小孩都有人参与，试求有多少种方案分配男人、女人和小孩的人数。9 n = 0
For i = 1 To 50 For j = 1 To 25 k = 30 - i - j
If (i + 2 * j + 3 * k = 50) And k > 0 Then n = n + 1 Next j, i Print n
4. 勾股、弦数
35. A,B,C是三个小于或等于100正整数，当满足1/A^2+1/B^2=1/C^2关系时，称为倒勾股数。求130
For b = c + 1 To 100 For a = b + 1 To 100 i = a + b + c
If (i > 100 And i < 150 And (1 / (a * a) + 1 / (b * b) = 1 / (c * c))) Then n = n + 1 Print a, b, c End If Next a, b, c Print n
36. 倒勾股数是满足公式： 1/A^2+1/B^2=1/C^2 的一组正整数（A，B，C），例如，（156，65，60）是倒勾股数，因为：1/156^2+1/65^2=1/60^2。假定A>B>C，求A，B，C之和小于100的倒勾股数有多少组？ 2 For c = 1 To 100
For b = c + 1 To 100 For a = b + 1 To 100 i = a + b + c
If (i < 100 And (1 / (a * a) + 1 / (b * b) = 1 / (c * c))) Then n = n + 1 Print a, b, c End If Next a, b, c Print n
第 13 页
37. 勾股弦数是满足公式： A^2+B^2=C^2 (假定A For c = 1 To 100 For a = 1 To 24 For b = a + 1 To 24 s = a + b + c If a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 And s <= 100 Then n = n + 1 Next b, a, c Print n 38. 倒勾股数是满足公式： 1/A^2+1/B^2=1/C^2 的一组正整数（A，B，C），例如，（156，65，60）是倒勾股数，因为：1/156^2+1/65^2=1/60^2。假定A>B>C，求A，B，C均小于或等于100的倒勾股数有多少组？ 5 For c = 1 To 100 For b = c + 1 To 100 For a = b + 1 To 100 i = a + b + c If 1 / (a * a) + 1 / (b * b) = 1 / (c * c) Then n = n + 1 Print a, b, c End If Next a, b, c Print n 39. 勾股弦数是满足公式： A^2+B^2=C^2 (假定A For a = 1 To 100 For b = a + 1 To 100 For c = b + 1 To 100 s = a + b + c If a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 And s > Max Then Max = s Next c, b, a Print Max 40 若某整数平方等于某两个正整数平方之和的正整数称为弦数。例如：由于3^2+4^2=5^2，则5为弦数，求[100，200]之间弦数的个数。 77 n = 0 For k = 100 To 200 第 14 页 For i = 1 To k For j = i + 1 To k If i ^ 2 + j ^ 2 = k ^ 2 Then n = n + 1 Next j, i, k Print n 41 若某正整数平方等于某两个正整数平方之和,称该正整数为弦数。例如：由于3^2+4^2=5^2，则5为弦数，求[131，200]之间最小的弦数。 135 For k = 131 To 200 For i = 1 To k For j = i + 1 To k If i ^ 2 + j ^ 2 = k ^ 2 Then GoTo 10 Next j, i, k 10 Print k 5.完数因子 42 求在[10，1000]之间的所有完数之和。各真因子之和（不包括自身）等于其本身的正整数称为完数。例如：6=1+2+3，6是完数。 524 Sum = 0 For m = 10 To 1000 s = 0 For i = 1 To m - 1 If m Mod i = 0 Then s = s + i Next i If s = m Then Sum = Sum + m Next m Print Sum 43 一个数如果恰好等于它的所有真因子之和，这个数就称为“完数”。例如, 6的真因子为1，2，3，而6=1+2+3，因此，6是“完数”。求[1，1000]之间的最大完数。 496 Sum = 0 For m = 1 To 1000 s = 0 For i = 1 To m - 1 If m Mod i = 0 Then s = s + i Next i If s = m Then Sum = m Next m Print Sum 44 一个数如果恰好等于它的所有真因子之和，这个数就称为“完数”。例如，6的真因子为1，2，3，而6=1+2+3，因此，6是“完数”。求[1,1000]之间的第二大完数。 28 Sum = 0 第 15 页
VB循环程序例题100道附答案
