2016年陕西省咸阳市高三上学期期末考试试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1. 已知全集U?R，集合A??x|?2?x?0?，B?{x|x??1}，则AA. ???,?2?C.
B?（ ）
??1,???
B. ??2,?1? D. ??2,???
???,?1?
2. 等差数列?an?中，a4?a8??2，则a6?a2?2a6?a10?的值为（ ） A. 4
B. 8
C. ?4
D. ?8
3. 定义：A. 1?i
abcd
?ad?bc，若复数z满足
B. 1?i
zi
1?i??1?i，则z等于（ ）
D. 3?i
C. ?i
4. 在1,2,3,4四个数中随机地抽取一个数记为a，再在剩余的三个数中随机地抽取一个数记
a不是整数”的概率为（ ） b12A. B.
33为b，则“
C.
1 4 D.
3 45. 设命题p:a??m,m?1?,b??2,m?1?，且a//b；命题q:关于x的函数
y??m?1?logax（a?0且a?1）是对数函数，则命题p成立是命题q成立的（ ）
A. 充分不必要条件 C. 充要条件
B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 执行如图所示程序框图，若N?7，则输出的结果S的值为（ ）
A.
8 72 B.
6 5 C.
7 8 D.
567. 已知抛物线y?2px?p?0?的焦点为F，准线为l，A，B是抛物线上过F的弦的两个端点，设线段AB的中点M在l上的射影为N，则
MN的值是（ ） ABA.
1 2
B. 1
C.
3 2
D. 2
??x2?2x,x?08. 已知函数f?x???，则
?lnx,x?0A. 3
B. 1
??1??f?f????（ ） ??e??
C. ?1
D. ?3
9. 在ABC中，AB?3，AC?1，D是BC边中垂线上任意一点，则AD?CB的值是（ ） A. 1
B. 2
C. 3
D. ?1
x2y210. 已知F1、F2分别是双曲线2?2?1?a?0?的左、右焦点，P为双曲线上的一点，
a2若?F1PF2?60?，则F1PF2的面积是（ ）
A. 43 3
B. 43
C. 23
D. 23 311. 已知正四面体的棱长为2，则其外接球的表面积为（ ）
A. 8?
B. 12?
C. 3? 2
D. 3?
12. 如图为一半径是4米的水轮，水轮圆心O距离水面1米，已知水轮每分钟旋转5圈，水轮上的点P到水面的距离y（米）与时间x（秒）满足函数关系y?Asin??x????1，则有（ ）
A. ???6,A?4
B. ??5?,A?3 122?,A?4 15C. ???6,A?5
D. ??二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．
ex?113.若函数f?x??x为奇函数，则实数a? .
e?a14. 董师傅用铁皮制作一封闭的工件，其三视图如图所示（单位：cm，图中水平线与竖直线垂直），则制作该工件用去的铁皮的面积为（制作过程铁皮的损耗和厚度忽略不计） .
?x?y?3?0y?15. 若实数x，y满足?x?y?1?0，则的最大值是 .
x?3x?y?5?0?16. 已知数列?an?的前n项和为Sn，若2Sn?3?3ann?N*，则数列?an?的通项公式
??an? .
三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，满足2acosB?2c?b. （I）求角A；
（II）若a是b,c的等比中项，判断ABC的形状，并说明理由.
18. 如图，四棱锥P?ABCD中，侧面PDC是正三角形，底面ABCD是边长为23的菱形，?DAB?120?，且侧面PDC与底面垂直，M为PB的中点. （I）求证：PA?CD； （II）求三棱锥A?CDM的体积.
19. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也成为可入肺颗粒物，我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．
某试点城市环保局从该市市区2015年全年每天的PM2.5检测数据中随机抽取6天的数据作为样本，检测值茎叶图如图（十位为茎，个位为叶），若从这6天的数据中随机抽出2天. （I）恰有1天空气质量超标的概率； （II）至多有1天空气质量超标的概率.
x2y220．过椭圆C：2?2?1?a?b?0? 的右焦点F2的直线交椭圆于A，B两点，F1为左
ab焦点，已知AF1B的周长为43，椭圆的离心率为（I）求椭圆C的方程；
（II）设P为椭圆C的下顶点，椭圆C与直线y?kx?m相交于不同的两点M、N，当
6. 3PM?PN时，求实数m的取值范围.
21. 设函数f?x??4lnx?a?1?x? （Ⅰ）讨论f?x?的单调性；
（Ⅱ）当f?x?有最大值，且最大值大于a?4时，求实数a的取值范围．
请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号。
2016年陕西省咸阳市高三上学期期末考试试卷(文科)
