《管理运筹学》各章的作业
-- 复习思考题及作业题
第一章 绪论
复习思考题
1 、从运筹学产生的背景认识本学科研究的内容和意义。
2 、了解运筹学的内容和特点，结合自己的理解思考学习的方法和途径。 3 、体会运筹学的学习特征和应用领域。
第二章 线性规划建模及单纯形法
复习思考题
1 、线性规划问题的一般形式有何特征 2 、建立一个实际问题的数学模型一般要几步
3、两个变量的线性规划问题的图解法的一般步骤是什么
4、求解线性规划问题时可能出现几种结果，那种结果反映建模时有错误
5、什么是线性规划的标准型，如何把一个非标准形式的线性规划问题转化成标准
形式。
6、试述线性规划问题的可行解、基础解、基础可行解、最优解、最优基础解的概
念及它们之间的相互关系。
7、试述单纯形法的计算步骤，如何在单纯形表上判别问题具有唯一最优解、有无
穷多个最优解、无界解或无可行解。
8、在什么样的情况下采用人工变量法，人工变量法包括哪两种解法
9、大M法中，M的作用是什么对最小化问题，在目标函数中人工变量的系数取什
么最大化问题呢
10、什么是单纯形法的两阶段法两阶段法的第一段是为了解决什么问题在怎样的情
况下，继续第二阶段 作业题:
把以下线性规划问题化为标准形式：
max z=
x1 +3x2 +4x3
(1)
max z= x1 -2x 2 +x3 .
x1 +x2 +x3
w12
2x1 +x2 -x 3 > 6
-x 1 +3x2
=9
x1, x2, x3 > 0
(2)
min z= -2x
1 -x 2 +3x3 -5x 4
x1 +2x2 +4x3 -x 4
6
2x1 +3x2 -x 3 +x4 = 12
x1
+x3
+x4 w 4
x1, x2,
x4 0
(3)
3x
1 +2x2
w13
x2 +3x3 w17
2x1
+x2 +x3
=13
x1, x3
> 0
2 、用图解法求解以下线性规划问题
(1)
max z= x1+3x2
.
xi +X2 < 10 -2x i +2x2 w 12 xi
w 7
Xi, X2 > 0
(2) min z= x1 -3x 2
2x1 -x 2 w4 x1
+x2 > 3
x2
w5
x1
w4
x1, x2 > 0
3 、在以下问题中，列出所有的基，指出其中的可行基，基础可行解以及最优解
max z= 2x1 +x2 -x 3
x1 + x2 +2x3 < 6 x1
+4x2 -x 3 < 4
x3 > 0
x1, x2,
4 、用单纯形表求解以下线性规划问题
(1)
max z= x1 -2x 2 +x3
x1
+x2 +X3 < 12
2x1 +x2 -X 3 < 6
-x 1 +3x2
9
x1, x2,
X3 >
0
(2)
min z= -2x 1 -x 2 +3X3 5X 4
x1 +2x 2 +4X3 -X 4
6
2x1 +3x 2 -X 3 +X4
12
x1
+X3 +X4
4
x1, x2, X3, X4
0
5、用大M法和两阶段法求解以下线性规划问题
(1) MaX
z= X1 +3X2 +4X3
3X1 +2X2
< 13
X2 +3X3
< 17
2X1
+X2 +X3
=13
X1, X2,
X3
> 0
(2) maX
z= 2X1 -X 2 +X3
X1 +X2 -2X 3 < 8
4X1 -X 2
+X3 < 2
2X1 +3X2 -X 3 > 4
X1, X2, X3 > 0
6 、某饲养场饲养动物， 设每头动物每天至少需要 700 克蛋白质、30 克矿物质、
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运筹学各章的作业题答案
