北师大版初三数学中考模拟试题
一．选择题（共15小题） 1．（2013?贵阳）3的倒数是（ ） A． ﹣3 B． 3
C．
﹣
D．
2．（2013?湛江）如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2013?安徽）用科学记数法表示537万正确的是（ ） A． 5 .37×104 B． C． 5.37×105 5.37×106
4．（2013?安顺）下列各数中，3.14159，
，0.131131113…，﹣π，
C． 3个
，
D． 5.37×107
，无理数的个数有（ ） D． 4个
A． 1个 B． 2个 5．（2012?南京）12的负的平方根介于（ ） A． ﹣5与﹣4之间 B． ﹣4与﹣3之间 6．（2008?聊城）下列计算正确的是（ ） A． 2 B． =4 +4=6
C． ﹣3与﹣2之间 D． ﹣2与﹣1之间
C． ÷=3 D．
=﹣3
7．（2007?无锡）下面四个图案中，是旋转对称图形的是（ ） A． B． C．
D．
8．（2013?玉林）已知一组从小到大的数据：0，4，x，10的中位数是5，则x=（ ） A． 5 B． 6 C． 7 D． 8
9．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，∠E=50°，则∠F=（ ）
40° A．
50° B．
60° C．
70° D．
10．（2013?长春）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线y=x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为（ ）
A．
B． 3
C． 4
D． 5
11．（2004?荆州）如图，给出下列四个条件：①AC=BD；②∠DAC=∠BCA；③∠ABD=∠CDB；④∠ADB=∠CBD，其中能使AD∥BC的条件是（ ）
①② A．
③④ B．
②④ C．
无解，则m的值为（ ）
①③④ D．
12．（2012?鸡西）若关于x的分式方程
A． ﹣1.5 B． 1 C． ﹣1.5或2 D． ﹣0.5或﹣1.5 13．如图，已知AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线MN交AB于D，AC于M．以下结论： ①△BCD是等腰三角形；②射线CD是△ACB的角平分线；③△BCD的周长C△BCD=AB+BC ④△ADM≌△BCD． 正确的有（ ）
①② A．
①③ B．
②③ C．
③④ D．
14．（2010?孝感）双曲线y=与y=在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A，B两点，连接OA，OB，则△AOB的面积为（ ）
A． 1
B． 2
C． 3
D． 4
15．（2014?合肥模拟）把抛物线y=﹣x2+x沿x轴向右平移1个单位后，再沿x轴翻折得到抛物线C1称为第一次操作，把抛物线C1沿x轴向右平移1个单位后，再沿x轴翻折得到抛物线C2称为第二次操作，…，以此类推，则抛物线y=﹣x2+x经过第2014此操作后得到的抛物线C2014的解析式为（ ） A． B．
y=﹣ y=﹣﹣ C． y=
+
D．
y=﹣
2
+
北师大版初三数学中考模拟试题 答题卡 一、选择题 （每题3分，共15题，共45分） 题号 1 11 2 12 3 13 4 14 5 15 6 7 8 9 10 班级 姓名 学号 答案 题号 答案 二．填空题（每题5分，共5小题，共25分） 16．（2009?宜昌）如果只用圆、正五边形、矩形中的一种图形镶嵌整个平面，那么这个图形只能是_________ ． 17．（2012?荆州）若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y= _________ ． 18．（2006?孝感）如图，在一间教室内有一个长为2a（a＞0）米的梯子斜靠在墙上，梯子的倾斜角为60度．如果梯子底端不动，顶端靠在对面的墙上，此时梯子的倾斜角为45°，则这间教室的宽AB的长度为 _________ 米．（结果不作近似计算） 19．两张宽2cm矩形纸片重叠在一起，然后将其中的一张任意旋转一个角度，则重叠部分（图中的阴影部分）的四边形ABCD的形状为 _________ ，其面积的最小值为 _________ cm2． 20．（2013?遵义）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为 _________ （结果保留根号）． 三．解答题（共7小题） 21．（2013?重庆）计算： 3 ． 8分
22．（2013?遵义）已知实数a满足a2+2a﹣15=0，求
﹣
÷
的值． 8分
23．（2013?锦州）一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1、2、3、4，另有一个可以自由旋转的圆盘．被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1、2、3（如图所示）．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．
（1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率； 6分
（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该规则，使其公平．
6分 24．（2013?遵义）2013年4月20日，四川雅安发生7.0级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失．某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运到灾区．已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食11吨．
（1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？ 6分
（2）若甲种货车每辆需付燃油费1500元；乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）中的哪种方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？ 4分
4
25．（2013?襄阳）如图1，点A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形． （1）连结BE，CD，求证：BE=CD； 6分 （2）如图2，将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB′D′．
①当旋转角为 _________ 度时，边AD′落在AE上； 2分 ②在①的条件下，延长DD’交CE于点P，连接BD′，CD′．当线段AB、AC满足什么数量关系时，△BDD′与△CPD′全等？并给予证明． 4分
26．（2013?湛江）如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC． （1）求证：PA为⊙O的切线； 6分 （2）若OB=5，OP=
，求AC的长． 6分
5
2014年北师大版初三数学中考模拟卷
