北师大版初三数学中考模拟试题
一.选择题(共15小题) 1.(2013?贵阳)3的倒数是( ) A. ﹣3 B. 3
C.
﹣
D.
2.(2013?湛江)如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体,它的左视图是( )
A.
B.
C.
D.
3.(2013?安徽)用科学记数法表示537万正确的是( ) A. 5 .37×104 B. C. 5.37×105 5.37×106
4.(2013?安顺)下列各数中,3.14159,
,0.131131113…,﹣π,
C. 3个
,
D. 5.37×107
,无理数的个数有( ) D. 4个
A. 1个 B. 2个 5.(2012?南京)12的负的平方根介于( ) A. ﹣5与﹣4之间 B. ﹣4与﹣3之间 6.(2008?聊城)下列计算正确的是( ) A. 2 B. =4 +4=6
C. ﹣3与﹣2之间 D. ﹣2与﹣1之间
C. ÷=3 D.
=﹣3
7.(2007?无锡)下面四个图案中,是旋转对称图形的是( ) A. B. C.
D.
8.(2013?玉林)已知一组从小到大的数据:0,4,x,10的中位数是5,则x=( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
9.如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,∠E=50°,则∠F=( )
40° A.
50° B.
60° C.
70° D.
10.(2013?长春)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′,点A的对应点在直线y=x上一点,则点B与其对应点B′间的距离为( )
A.
B. 3
C. 4
D. 5
11.(2004?荆州)如图,给出下列四个条件:①AC=BD;②∠DAC=∠BCA;③∠ABD=∠CDB;④∠ADB=∠CBD,其中能使AD∥BC的条件是( )
①② A.
③④ B.
②④ C.
无解,则m的值为( )
①③④ D.
12.(2012?鸡西)若关于x的分式方程
A. ﹣1.5 B. 1 C. ﹣1.5或2 D. ﹣0.5或﹣1.5 13.如图,已知AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线MN交AB于D,AC于M.以下结论: ①△BCD是等腰三角形;②射线CD是△ACB的角平分线;③△BCD的周长C△BCD=AB+BC ④△ADM≌△BCD. 正确的有( )
①② A.
①③ B.
②③ C.
③④ D.
14.(2010?孝感)双曲线y=与y=在第一象限内的图象如图所示,作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A,B两点,连接OA,OB,则△AOB的面积为( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
15.(2014?合肥模拟)把抛物线y=﹣x2+x沿x轴向右平移1个单位后,再沿x轴翻折得到抛物线C1称为第一次操作,把抛物线C1沿x轴向右平移1个单位后,再沿x轴翻折得到抛物线C2称为第二次操作,…,以此类推,则抛物线y=﹣x2+x经过第2014此操作后得到的抛物线C2014的解析式为( ) A. B.
y=﹣ y=﹣﹣ C. y=
+
D.
y=﹣
2
+
北师大版初三数学中考模拟试题 答题卡 一、选择题 (每题3分,共15题,共45分) 题号 1 11 2 12 3 13 4 14 5 15 6 7 8 9 10 班级 姓名 学号 答案 题号 答案 二.填空题(每题5分,共5小题,共25分) 16.(2009?宜昌)如果只用圆、正五边形、矩形中的一种图形镶嵌整个平面,那么这个图形只能是_________ . 17.(2012?荆州)若与|x﹣y﹣3|互为相反数,则x+y= _________ . 18.(2006?孝感)如图,在一间教室内有一个长为2a(a>0)米的梯子斜靠在墙上,梯子的倾斜角为60度.如果梯子底端不动,顶端靠在对面的墙上,此时梯子的倾斜角为45°,则这间教室的宽AB的长度为 _________ 米.(结果不作近似计算) 19.两张宽2cm矩形纸片重叠在一起,然后将其中的一张任意旋转一个角度,则重叠部分(图中的阴影部分)的四边形ABCD的形状为 _________ ,其面积的最小值为 _________ cm2. 20.(2013?遵义)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,E为BC边上的一点,以A为圆心,AE为半径的圆弧交AB于点D,交AC的延长于点F,若图中两个阴影部分的面积相等,则AF的长为 _________ (结果保留根号). 三.解答题(共7小题) 21.(2013?重庆)计算: 3 . 8分
22.(2013?遵义)已知实数a满足a2+2a﹣15=0,求
﹣
÷
的值. 8分
23.(2013?锦州)一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球,分别标有数字1、2、3、4,另有一个可以自由旋转的圆盘.被分成面积相等的3个扇形区,分别标有数字1、2、3(如图所示).小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛,游戏规则为:一人从口袋中摸出一个小球,另一个人转动圆盘,如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4,那么小颖去;否则小亮去.
(1)用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率; 6分
(2)你认为该游戏公平吗?请说明理由;若不公平,请修改该规则,使其公平.
6分 24.(2013?遵义)2013年4月20日,四川雅安发生7.0级地震,给雅安人民的生命财产带来巨大损失.某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆,把粮食266吨、副食品169吨全部运到灾区.已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨;一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食11吨.
(1)若将这批货物一次性运到灾区,有哪几种租车方案? 6分
(2)若甲种货车每辆需付燃油费1500元;乙种货车每辆需付燃油费1200元,应选(1)中的哪种方案,才能使所付的费用最少?最少费用是多少元? 4分
4
25.(2013?襄阳)如图1,点A是线段BC上一点,△ABD和△ACE都是等边三角形. (1)连结BE,CD,求证:BE=CD; 6分 (2)如图2,将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB′D′.
①当旋转角为 _________ 度时,边AD′落在AE上; 2分 ②在①的条件下,延长DD’交CE于点P,连接BD′,CD′.当线段AB、AC满足什么数量关系时,△BDD′与△CPD′全等?并给予证明. 4分
26.(2013?湛江)如图,已知AB是⊙O的直径,P为⊙O外一点,且OP∥BC,∠P=∠BAC. (1)求证:PA为⊙O的切线; 6分 (2)若OB=5,OP=
,求AC的长. 6分
5
2014年北师大版初三数学中考模拟卷
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