离散数学形成性考核作业4
姓 名: 学 号: 得 分: 教师签名: 离散数学综合练习书面作业
要求:学生提交作业有以下三种方式可供选择:
1. 可将此次作业用A4纸打印出来,手工书写答题,字迹工整,解答题要有
解答过程,完成作业后交给辅导教师批阅.
2. 在线提交word文档.
3. 自备答题纸张,将答题过程手工书写,并拍照上传.
一、公式翻译题
1.请将语句“小王去上课,小李也去上课.”翻译成命题公式.
答:
设P:小王去上课。Q:小李去上课。 则命题公式为:P∧Q
2.请将语句“他去旅游,仅当他有时间.”翻译成命题公式.
答:
设P:他去旅游。Q:他有时间。 则命题公式为:P→Q
3.请将语句 “有人不去工作”翻译成谓词公式.
答:
设A(x):x是人 B(x):去工作 则谓词公式为:?x(A(x)∧B(x))
4.请将语句“所有人都努力学习.”翻译成谓词公式.
1
答:
设A(x):x是人 B(x):努力学习 则谓词公式为:?x(A(x)∧B(x))
二、计算题
1.设A={{1},{2},1,2},B={1,2,{1,2}},试计算 (1)(A?B); (2)(A∩B); (3)A×B.
解:(1)A -B ={{1},{2}}
(2)A∩B ={1,2} (3)A×B=
{<{1},1>,<{1},2>,<{1},{1,2}>,<{2},1>,<{2},2>,<{2}, {1,2}>,<1,1>,<1,2>,<1, {1,2}>,<2,1>,<2,2>,<2, {1,2}>}
2.设A={1,2,3,4,5},R={
解:
R={<1,1>,<1,2>,<1,3><2,1><2,2><3,1>} S=空集 R?S=空集 S?R=空集
R-1={<1,1>,<2,1><3,1><1,2><2,2><1,3>} S-1=空集
r(S)={<1,1><2,2><3,3><4,4><5,5>} s(R)={<1,1><1,2><1,3><2,1><2,2><3,1>}
3.设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8},R是A上的整除关系,B={2, 4, 6}.
(1) 写出关系R的表示式; (2) 画出关系R的哈斯图; (3) 求出集合B的最大元、最小元.
2
解:
(1) R={<1,1><1,2><1,3><1,4><1,5><1,6><1,7><1,8><2,2><2,4><2,6><2,8><3,3><3,6><4,4><4,8><5,5><6,6><7,7><8,8>}
(2) R的哈斯图为:
abcgdhef
(3) 集合B没有最大元,最小元是2
4.设G=
(1) 给出G的图形表示; (2) 写出其邻接矩阵;
(3) 求出每个结点的度数; (4) 画出其补图的图形.
解:
(1)G的图形为:
V1V2V5V2(2)邻接矩阵为: (4)补图为:
V1V5V3V4V3V4
(3)v1结点度数为1,v2结点度数为2,
v3结点度数为3,v4结点度数为2,v5结点度数为2:
5.图G=
3
国开电大2020年 离散数学(本) 形考任务4 各章综合练习答案
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