它是三角形的外角。 【
定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角
想一想：三角形的外角有几个每个顶点处有两个外角，但这两个是对顶角
2、（1）
与
的内角有什么关系
（2）
，
3、再画三角形ABC的外角试一试，还会得到这个性质吗同学用几何语言叙述这个性质：三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和；
4、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。你能用学过的定理说明这些定理的成立吗
已知：
是
的外角 说明：（1）
（2）
，
结合右边的图形给予说明
-
【拓展延伸】
下面是有关三角形内外角平分线的探究，阅读后按要求作答： 探究1：如图（1），在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，1∠A（不要求证明）． 2探究2：如图（2）中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的数量关系请说明理由． 探究3：如图（3）中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的数量关系（只写结论，不需证明）．结论： . 通过分析发现：∠BOC=90°+
。
，
< 当堂检测
1、
是三角形ABC的不同顶点三个外角，则
2、三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角。 3、的两个内角的一平分线交于点E，4、已知5如图，
的
，则
，那么
= 是 外角，
=
的外角平分线交于点D，
是 外角， + ，
= + ，
+ ，
6在
中> ,
是 外角，>
等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于 ，
，
的两倍，那么课后反思
，
课后训练 基础知识 &
1、（2013?襄阳）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点， ∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（ ） A、60° B、70° C、80° D、90° 2、（2013?湘西州）如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（ ） A、15° B、25° C、30° D、10°
3、设α,β,γ是某三角形的三个内角,则α+β,β+γ,α+γ 中 ( ) A.有两个锐角、一个钝角 B.有两个钝角、一个锐角
C.至少有两个钝角 D.三个都可能是锐角
>
4、 (2012 江苏省南通市) 如图，△ABC中，∠C＝70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2等于 （ ）
A、360° B、250° C、180° D、140°
:
B 1 2
C
A
5、已知△ABC，（1）如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+1∠A；（2）如图2，若P点是∠ABC2和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°-∠A；（3）如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°-1∠A、 2上述说法正确的个数是（ ）
A、0B、1C、2D、3
个 个 个 个
6、（2012?漳州）将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（ ） A、45° B、60° C、75° D、90°
7.如图，∠BDC=98°，∠C=38°，∠B=23°，∠A的度数是（ ） A、61° B、60° C、37° D、39°
8.如图，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，则x可能是（ ） A、10° B、20° C、30° D、40°
9、如图，∠A=34°，∠B=45°，∠C=36°，则∠DFE的度数为（ ） A、120° B、115° C、110° D、105°
10、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（A、180° B、360° C、540° D、720°
12、如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（ ） A、90 B、180 C、200 D、360
）
-11.2-与三角形有关的角导学案(无答案)(新版)新人教版
