电磁感应规律及其应用
一、选择题(本题共8小题，其中1～5题为单选，6～8题为多选)
1．(2019·广东模拟)航母上飞机弹射起飞是利用电磁驱动来实现的。电磁驱动原理如图所示，在固定线圈左右两侧对称位置放置两个闭合金属圆环，铝环和铜环的形状、大小相同，已知铜的电阻率较小，则合上开关S的瞬间( D )
A．两个金属环都向左运动 B．两个金属环都向右运动
C．铜环受到的安培力小于铝环受到的安培力 D．从左侧向右看，铝环中感应电流沿顺时针方向
[解析] 若环放在线圈两边，根据“来拒去留”可得，合上开关S的瞬间，环为阻碍磁通量增大，则环将向两边运动，A、B错误；由于铜环的电阻较小，则铜环中感应电流较大，故铜环受到的安培力要大于铝环，C错误；线圈中电流为右侧流入，磁场方向为向左，在闭合开关的过程中，磁场变强，由楞次定律可知，电流由左侧向右看为顺时针，D正确。
2．(2019·湖南模拟)图甲为兴趣小组制作的无线充电装置中受电线圈示意图，已知线圈匝数n＝100匝、电阻r＝1 Ω、横截面积S＝1.5×10 m，外接电阻R＝7 Ω。线圈处在平行于线圈轴线的磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化如图乙所示，设磁场的正方向水平向左，则( C )
－3
2
A．在0.005 s时通过电阻R的电流大小为0 B．在0.005 s时通过电阻R的电流方向由a流向b C．在0～0.01 s内通过电阻R的电荷量q＝1.5×10C D．在0.02～0.03 s内电阻R产生的焦耳热为Q＝1.8×10 J
[解析] t＝0.005 s时磁感应强度为0，磁通量为0，但磁通量的变化率最大，感应电动势最大，感应电流最大，A错误；0～0.005 s过程中，磁感应强度减小，磁通量减小，根据楞次定律，根据电流磁场方向向左，由安培定则知流过电阻R的电流方向由b流向a，B错误；在0～0.01 s内，根据感应电量的ΔΦ1.2×10－2－3－4
公式有q＝n，其中ΔΦ＝2BS＝2×4×10×1.5×10＝1.2×10Wb，所以q＝100×C＝
R＋r7＋1
－4
－3
－3
2π2π－3－2
1.5×10C，C正确；由图象知周期T＝2.0×10s，角速度ω＝＝＝100π rad/s，感应电
T2.0×10－2动势的最大值Em＝nBSω＝100×4×10×1.5×10×100π＝0.6π，感应电动势的有效值E＝电流I＝
－2
－3
Em
0.6π
＝，22
0.6π0.6π22－3
A，电阻R上产生的焦耳热Q＝IRt＝()×7×0.01 J≈4.0×10 J，D错误。
R＋r88
＝
E3．(2019·江苏模拟)发光二极管是目前电器指示灯广泛使用的电子元件，在电路中的符号是
“”。只有电流从标有“＋”号的一端流入时，它才能发光，如图所示，螺线管与两只反向
并联的发光二极管相连，磁铁从螺线管的正上方由静止释放，向下穿过螺线管。下列说法正确的是( A )
A．磁铁N极朝下释放时，先红灯亮后绿灯亮 B．磁铁S极朝下释放时，先红灯亮后绿灯亮 C．若磁铁磁性足够强，则磁铁可以悬停在管内 D．磁铁减少的重力势能等于回路中产生的电能
[解析] 磁铁N极朝下释放时， 由楞次定律可判断先是红灯亮后绿灯亮，A正确；磁铁S极朝下释放时，由楞次定律可判断先是绿灯亮后红灯亮，B错误；即使磁铁磁性足够强，磁铁也不可能悬停在管内，因为假设悬停在管内，螺线管内无磁通量变化，无感应电流产生，磁铁只受重力，C错误；此过程中，磁铁的重力势能、动能和回路中的电能相互转化，磁铁减少的机械能等于回路中产生的电能，D错误。
4．(2019·云南模拟)如图所示，两光滑水平放置的平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B。电容器的电容为
C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计。现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右匀速运动时( C )
A．电容器两端的电压为零 B．通过电阻R的电流为BLv RC．电容器所带电荷量为CBLv
B2L2vD．为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为
R
[解析] 导线向右运动时切割磁感线，给电容器充电，根据左手定则可知，安培力使得导线减速运动，当电容器电压与导线的电动势相等时，导线中没有电流，导线做匀速运动，因此选项A、B均错；根据Q＝CU可知，最终电容器所带电荷量为Q＝CBLv，C正确；根据上述分析，当电容器电压与切割磁感线的电动势相等时，就没有感应电流，因此不要外界作用力，D错误。
5．(2019·辽宁沈阳模拟)如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向如图甲所示，左线圈连着正方形线框abcd，线框所在区域存在变化的磁场，取垂直纸面向外力正，磁感应强度随时间变化如图乙所示，不计线框以外的感生电场，右侧线圈连接一定值电阻R，下列说法中正确的是( D )
A．设t1、t3时刻ab边电流大小分别为i1、i3，则有i1＜i3，定值电阻R中有电流 B．t2～t4时间内通过ab边电量为0，定值电阻R中无电流 C．t1时刻ab边中电流方向由a→b，e点电势高于f点 D．t5时刻ab边中电流方向由b→a，f点电势高于e点
ΔΦΔB[解析] 根据法拉第电磁感应定律E＝n＝nS，正方形线框中的感应电动势是恒定值， 原线
ΔtΔt圈中电流值恒定，副线圈中不产生感应电动势，e点电势等于f点电势，A错误；t2～t4时间内磁感应强度均匀变化，磁通量均匀变化，有恒定感应电流通过ab，通过ab边的电量不为0，副线圈磁通量不变，定值电阻R中无电流，B错误；t1时刻磁场方向向外且均匀增加，根据楞次定律，线框中感应电流沿顺时针方向，ab边中电流方向由b→a，副线圈中不产生感应电动势，e点电势等于f点电势，C错误；t5时刻磁场方向垂直纸面向里，磁场变小，磁通量减小，根据楞次定律得感应电流为顺时针方向，ab边中电流方向由b→a，磁感应强度的变化率增大，感应电流变大，穿过副线圈的磁通量增大，根据楞次定律，副线圈中感应电动势上负下正，因此e点电势低于f点，D正确。
6．(2019·福建漳浦模拟)健身车的磁控阻力原理如图所示，在铜质飞轮的外侧有一些磁铁(与飞轮不接触)，人在健身时带动飞轮转动，磁铁会对飞轮产生阻碍，拉动控制拉杆可以改变磁铁与飞轮间的距离。则( CD )
A．飞轮受到阻力大小与其材料密度有关 B．飞轮受到阻力大小与其材料电阻率无关
C．飞轮转速一定时，磁铁越靠近飞轮，其受到的阻力越大 D．磁铁与飞轮间距不变时，飞轮转速越大，其受到阻力越大
[解析] 飞轮在磁场中做切割磁感线的运动，所以会产生电源电动势和感应电流，根据楞次定律可知，磁场会对运动的飞轮产生阻力，以阻碍飞轮与磁场之间的相对运动，所以飞轮受到的阻力主要来源于磁铁对它的安培力，而安培力大小与其材料的电阻率有关，与其密度无关，故A、B错误；磁铁越靠近飞轮，飞轮处于的磁感应强度越强，所以在飞轮转速一定时，磁铁越靠近飞轮，飞轮上产生的感应电动势和感应电流越大；飞轮受到的阻力越大，C正确；磁铁和飞轮间的距离一定时，根据法拉第电磁感应定律可知，飞轮转速越大，则飞轮上产生的感应电动势和感应电流越大，那么飞轮受到的阻力越大，D正确。
7．(2019·浙江模拟)如图所示，两根足够长、间距为l的固定光滑平行金属导轨，位于同一水平面内，导轨上横放着质量分别为m和3m的导体棒ab和cd，构成矩形回路，在整个导轨平面内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，已知两棒的电阻均为R，回路中其余部分的电阻不计。开始时，导体棒cd静止，导体棒ab以大小为v0的初速度从导轨左端开始向右运动，忽略回路中电流对磁场的影响，导体棒ab和cd在运动过程中不会发生碰撞，经过足够长的时间后，下列说法正确的是 ( BC )
A．金属棒cd先做匀加速直线运动，达到v0后做直线运动 B．金属棒cd先做变加速直线运动，后以某一速度匀速直线运动 32C．两金属棒在运动中产生的焦耳热最多为mv0
812
D．两金属棒在运动中产生的焦耳热最多为mv0
4
[解析] 开始阶段ab棒向右减速运动，cd棒向右加速运动，cd棒速度小于ab棒速度。设某时刻abB2l2?v1－v2?
棒速度为v1，cd棒速度为v2，v1＞v2，则cd棒的加速度a2＝。随时间推移，v1减小，v2增大，
2R故a2随时间减小，因此cd棒先做变加速直线运动。当v1＝v2时，a2＝0，ab棒和cd棒以相同的速度v做匀速直线运动。故选项A错误、选项B正确；设整个运动过程中产生的焦耳为Q，以两棒为系统，由动量121322
守恒定律有：mv0＝4mv；由能量守恒定律有：mv0＝·4mv＋Q，联立求解得：Q＝mv0，故选项C正确、
228选项D错误。
8．(2019·江苏苏州模拟)如图所示，导体框位于竖直平面内，匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度大小B＝2.0 T，水平导体棒MN可沿两侧足够长的光滑导轨下滑而不分离，导体棒MN质量m＝0.1 kg，接入电路的电阻r＝1.0 Ω；导轨宽度L＝1.0 m，定值电阻R＝3.0 Ω，装置的其余部分电阻可忽略不计。将导体棒MN无初速度释放，导体棒下滑h＝2.0 m高度时速度达到最大，重力加速度g＝10 m/s。则导体棒( BD )
2
A．下滑的最大速度为4 m/s
B．从释放到下滑h高度所经历时间为2.1 s
C．从释放到下滑h高度过程中，电阻R产生的热量为1.95 J D．从释放到下滑h高度过程中，通过电阻R的电荷量为1 C
B2L2v[解析] 导体棒匀速运动时速度最大，设为v。根据＝mg得：v＝1 m/s，A错误；根据牛顿第二
R＋rB2L2vΔvB2L2vB2L2v定律得：mg－＝ma＝m，变形得：mgΔt－Δt＝mΔv，两边求和得：ΣmgΔt－∑Δt＝
R＋rΔtR＋rR＋rB2L2hΣmΔv，可得：mgt－＝mv，解得t＝2.1 s，B正确；从释放到下滑h高度过程中，根据能量守恒定
R＋r12R律得：mgh＝mv＋Q，电阻R产生的热量为：QR＝Q，解得：QR＝1.462 5 J，C错误；从释放到下滑h2 R＋rΔΦBLh2×1×2
高度过程中，通过电阻R的电荷量为：＝＝＝1 C，D正确。
R＋rR＋r3＋1
二、计算题(本题共2小题，需写出完整的解题步骤)
9．(2019·四川模拟)如图所示， 一金属导线单位长度的电阻为r，折成闭合的等腰直角三角形线框
ABC，直角边长为d，在t＝0时刻从图示位置开始以速度v匀速穿过磁感应强度为B0的有界匀强磁场区域，
磁场区域宽度为2d。则：
(1)当线框刚进入磁场区域时，直角边AC产生电动势的大小； (2)当线框的水平直角边进入一半时，导线内电流的大小；
(3)若使线框穿出磁场区域过程中不产生感应电流，仅改变磁场，其他条件不变，求磁感应强度B随时间t的变化规律。
2020届高考物理二轮复习600分冲刺专题四电路和电磁感应第12讲电磁感应规律及其应用优练(含解析)
