即可得出MD=ME.
（2）首先延长EM交AD于F，由BE∥DA，得出∠FAM=∠EBM，AM=BM，∠AMF=∠BME，得出△AMF≌△BME，进而得出AF=BE，MF=ME，又由DA=DC，∠ADC=60°，得出∠BED=∠ADC=60°，∠ACD=60°，再根据∠ACB=90°，得出∠ECB=∠EBC=30°，得出CE=BE=AF，DF=DE，得出DM⊥EF，DM平分∠ADC，∠MDE=30°，在Rt△MDE中，即可得出MD?3ME
（3）首先延长EM交AD于F，由BE∥DA，得出∠FAM=∠EBM，AM=BM，∠AMF=∠BME，得出△AMF≌△BME，进而得出AF=BE，MF=ME，再延长BE交AC于点N，得出∠BNC=∠DAC，又由DA=DC，得出∠DCA=∠DAC=∠BNC，∠ACB=90°，得出∠ECB=∠EBC，CE=BE=AF，DF=DE，从而得出DM⊥EF，DM平分∠ADC，在Rt△MDE中，即可得出【详解】
（1）MD?ME．如图，延长EM交AD于F，
ME的值. MD
BE//DA，??FAM??EBM，
AM?BM，?AMF??BME，??AMF≌?BME ?AF?BE，MF?ME
DA?DC，?ADC?90?，
??BED??ADC?90?，?ACD?45?，
?ACB?90?，??ECB?45?，
??EBC??BED﹣?ECB?45???ECB， ?CE?BE，?AF?CE，
DA?DC，?DF?DE，
?DM?EF，DM平分?ADC，??MDE?45?， ?MD?ME，
故答案为：MD?ME； （2）MD?3ME，理由：
如图，延长EM交AD于F，
BE//DA，??FAM??EBM AM?BM，?AMF??BME，
??AMF≌?BME，?AF?BE，MF?ME， DA?DC，?ADC?60?，
??BED??ADC?60?，?ACD?60?， ?ACB?90?，??ECB?30?，
??EBC??BED﹣?ECB?30???ECB，
?CE?BE，?AF?CE， DA?DC，?DF?DE，
?DM?EF，DM平分?ADC， ??MDE?30?，
在Rt?MDE中，tan?MDE?ME3， ?MD3?MD?3ME．
（3）如图，延长EM交AD于F，
BE//DA，??FAM??EBM， AM?BM，?AMF??BME， ??AMF≌?BME，
?AF?BE，MF?ME，
延长BE交AC于点N,??BNC??DAC，
DA?DC，??DCA??DAC，
??BNC??DCA，
?ACB?90?，??ECB??EBC，
?CE?BE，?AF?CE，?DF?DE， ?DM?EF，DM平分?ADC，
?ADC??，??MDE?在Rt?MDE中， 【点睛】
?2，
ME??tan?MDE?tan． MD2此题考查了平行的性质，等角互换，三角函数的问题，熟练运用，即可解题.
25．（1）m＝150；（2）该专卖店有9种进货方案；（3）此时应购进甲种运动鞋82双，购进乙种运动鞋118双． 【解析】 【分析】
（1）根据“用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同”列出方程并解答； （2）设购进甲种运动鞋x双，表示出乙种运动鞋（200?x）双，然后根据总利润列出一元一次不等式，求出不等式组的解集后，再根据鞋的双数是正整数解答；
（3）设总利润为W，根据总利润等于两种鞋的利润之和列式整理，然后根据一次函数的增减性分情况讨论求解即可． 【详解】 （1）依题意得： 解得：m＝150，
经检验：m＝150是原方程的根， ∴m＝150；
（2）设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋（200﹣x）双，根据题意得
30002400? ， mm?3021700?(300?150)x?(200?120)(200?x)…， ?(300?150)x?(200?120)(200?x)?22300?解得：81
3≤x≤90， 7∵x为正整数，
∴该专卖店有9种进货方案； （3）设总利润为W元，则
W＝（300﹣150﹣a）x+（200﹣120）（200﹣x）＝（70﹣a）x+16000，
①当60＜a＜70时，70﹣a＞0，W随x的增大而增大，当x＝90时，W有最大值， 即此时应购进甲种运动鞋90双，购进乙种运动鞋110双；
②当a＝70时，70﹣a＝0，W＝16000，（2）中所有方案获利都一样；
③当70＜a＜80时，70﹣a＜0，W随x的增大而减小，当x＝82时，W有最大值， 即此时应购进甲种运动鞋82双，购进乙种运动鞋118双． 【点睛】
本题考查了一次函数的应用，一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系；解题时需要根据一次项系数的情况分情况讨论．
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题 1．若a+b=3，A.2
，则ab等于（ ） B.1
C.﹣2
D.﹣1
?5xx3?25x2．已知：2﹣M＝，则M＝( )
x?5x?10x?25A．x
2
x2B．
x?5x2?10xC．
x?5x2?10xD．
x?53．甲、乙两人将分别标有2,3,5,6四个数字的小球放入一个不透明的袋子里并搅匀,这些小球除数字外都相同,然后两人玩“猜数字”游戏,甲先从袋中任意摸出一个小球,将小球上的数字记为x,再由乙猜这个小球上的数字,记为y.如果x,y满足|x-y|≤2,那么就称甲、乙两人“心领神会”,则两人“心领神会”的概率是( ) A．
1 2B．
7 16C．
5 8D．
3 44．若反比例函数y＝A.(3，﹣1)
k(k≠0)的图象经过点P(﹣1，3)，则该函数的图象不经过的点是( ) xB.(1，﹣3)
C.(﹣1，3)
D.(﹣1，﹣3)
5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是∠ACB的平分线，交AB于点D，过点D分别作AC、BC的平行线DE、DF，则下列结论错误的是（ ）
A．AD?BD C．?ACD??BCD
B．FC?DF
D．四边形DECF是正方形
6．某地区连续10天的最高气温统计如下表，则该地区这10天最高气温的中位数是（ ） 最高气温（?C） 18 天数 A．20?C
2
19 2 20 2 C．21?C
21 3 22 2 1 B．20.5?C D．21.5?C
7．已知|a|＝3，b＝16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（ ） A．1或7
B．1或﹣7
C．﹣1或﹣7
D．±1或±7
8．把直线y=-x-3向上平移m个单位后，与直线y?2x?4的交点在第二象限，则m可以取得的整数值有（ ） A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
9．扇子是引风用品，夏令必备之物，中国传统扇文化有深厚的文化底蕴，它与竹文化，道教文化，儒家
文化有密切的关系。如图，AD的长为10cm,贴纸部分BD的长为20cm,扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，则贴纸部分的面积为( )
A．100?cm2
B．
400?cm2 3C．800?cm2
D．
800?cm2 310．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠．恰好得到菱形AECF．若AD＝3，则菱形AECF的面积为（ ）
A．23 B．43 C．4 D．8
11．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线．若∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是（ ）
A．20° B．35° C．40° D．70°
12．如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，点E在边AD上，点G在边BC上，点F、H在对角线BD上，若四边形EFGH是正方形，则AE的长是（ ）
A．5 二、填空题
B．
119 24C．
130 24D．
169 2413．如图，将边长为2m的正六边形铁丝框ABCDEF変形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积_____．
备考2020：中考数学命题三大重点
