人教版数学六年级下册用比例解决问题

《用比例解决问题》教学设计

柏梓小学 何丹

【教学目标】：

1． 掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

2． 使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。 3． 发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。 【教学重点】：

1． 判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。

2． 利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。 【教学难点】：

1． 掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。

2． 理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。 【教学准备】：多媒体课件 【教学过程】：

一、激发兴趣，回忆旧知

1． 师：孩子们下午好，我们前面学习了正比例和反比例的相关知识，现在老师想考考大家，你们有

信心吗？ （课件出示：）我会判断：判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？ （1） 水的单价一定，水费和用水吨数（成正比例） （2） 总路程一定，速度和时间。（成反比例） （3） 一批书的总本数一定，包数和每包本数。（成反比例） （4） 总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。（不成比例）

2． 师：看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错，下面我们就一起来学习今天的新知识吧！

今天我们就一起来研究——用比例解决问题。（板书课题：用比例解决问题）

二、揭示课题、探索新知。

（一） 教学例5（课件出示：情境图） 1． 回顾旧知

师：从这幅图中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？

（1）学生自己解答，然后交流解答方法。（学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。）

（2）师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。 2. 探究解法

（1）梳理两种相关联的量

师：用比例解决这个问题之前，我们先来思考（课件出示） ① 问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是多少？ ② 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ ③ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就是说，两家的（ ）和（ ）的（ ）相等。 3.用比例解答。

如果设李奶奶家上个月的水费是x元，请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。

知道每吨水的价钱一定，所以水费和用水量成正比例。也就是说，两家的水费和用水量的比值相等。

板书: 解：设李奶奶家上个月的水费是X元。 12.8 ：8 ＝X：10 8X＝12.8×10 X＝16

答：李奶奶家上个月的水费是16元。

师：你是怎么想的？（根据上面的数据，概括：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。）

师：12.8︰8和x︰10 分别表示什么？（水费单价）

让学生再思考，看看有没有出现其它比例的解法，如果有，教师也要进行评析。 如果列出的比例是8︰12.8=10︰x 可以吗？为什么？（可以，因为8︰12.8 和10︰x 都表示1元可以用水多少吨，是一定的，板书解法2）

师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？（启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。）4．即时练习

师：同学们很了不起，帮李奶奶解决完了问题，能再帮王大爷解决一个问题吗？ 课件出示：“王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？ (二)教学例6

1、教师出示例6题目，组织学生读题，弄清题意。

2、组织学生在小组中讨论、交流解答方法。指名汇报可能说出：

因为书的总数一定，所以包数和每包的本数成反比例，也就是说，每包的本数和包数的积相等。 3、指名板演，其余同学在练习本上解答，集体订正。 解：设要捆X包。

30X=20×18 30X=360

X =360÷30 X =12 答：要捆12包。

4、如果要捆15包呢？每包多少本？

组织学生独立思考、独立练习，然后在全班进行交流。 （三） 提炼方法

师：解决了两个问题，我们一起来反思一下刚才的学习过程，归纳出用比例解决问题的步骤，好吗？ 得出用比例解决问题的“五步曲”（板书）： 1、找（找相关联的两种量） 2、设（设未知x）

3、列（根据判断列出比例） 4、解（解比例）

5、检（用自己熟练的方法来检验）。 6、答

三、巩固提高。

1. 教材60页的做一做：1题。 2. 教材练习九的第3、5题。 四、全课总结。

1. 今天你们有什么收获？