中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．如图，AB为
O的直径，C,D为O上两点，若?BCD＝40?，则?ABD的大小为（ ）．
A．60° 【答案】B
B．50° C．40° D．20°
【解析】根据题意连接AD，再根据同弧的圆周角相等，即可计算的?ABD的大小. 【详解】解：连接AD，
∵AB为
O的直径，
∴?ADB?90?． ∵?BCD?40?， ∴?A??BCD?40?， ∴?ABD?90??40??50?． 故选：B． 【点睛】
本题主要考查圆弧的性质，同弧的圆周角相等,这是考试的重点，应当熟练掌握.
2．如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB＝100米，BC＝200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（ ）
A．点A 【答案】A
【解析】此题为数学知识的应用，由题意设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．
【详解】解：①以点A为停靠点，则所有人的路程的和＝15×100+10×300＝1（米），
B．点B
C．A，B之间
D．B，C之间
②以点B为停靠点，则所有人的路程的和＝30×100+10×200＝5000（米）， ③以点C为停靠点，则所有人的路程的和＝30×300+15×200＝12000（米），
④当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜100），则所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）＝1+5m＞1，
⑤当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则（0＜n＜200），则总路程为30（100+n）+15n+10（200﹣n）＝5000+35n＞1． ∴该停靠点的位置应设在点A； 故选A． 【点睛】
此题为数学知识的应用，考查知识点为两点之间线段最短．
3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有( )
A．1对 【答案】C
B．2对 C．3对 D．4对
【解析】∵∠ACB=90°，CD⊥AB， ∴△ABC∽△ACD， △ACD∽CBD， △ABC∽CBD，
所以有三对相似三角形． 故选C．
4．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．22x=16（27﹣x） B．16x=22（27﹣x） C．2×16x=22（27﹣x） D．2×22x=16（27﹣x） 【答案】D
【解析】设分配x名工人生产螺栓,则（27-x）人生产螺母,根据一个螺栓要配两个螺母可得方程2×22x=16（27-x），故选D.
5．如图，AB?CD，且AB?CD.E、F是AD上两点，CE?AD，BF?AD.若CE?a，BF?b，
EF?c，则AD的长为（ ）
A．a?c 【答案】D 【解析】分析： 详解：如图,
B．b?c C．a?b?c D．a?b?c
∵AB⊥CD,CE⊥AD, ∴∠1=∠2, 又∵∠3=∠4,
∴180°-∠1-∠4=180°-∠2-∠3, 即∠A=∠C. ∵BF⊥AD,
∴∠CED=∠BFD=90°, ∵AB=CD, ∴△ABF≌△CDE, ∴AF=CE=a,ED=BF=b, 又∵EF=c, ∴AD=a+b-c. 故选:D.
点睛：本题主要考查全等三角形的判定与性质，证明△ABF≌△CDE是关键.
6．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整幅挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）
(汇总3份试卷)2024年山东某大学附属中学考前冲刺必刷卷数学试题
