第二章习题答案
2.1.1 用真值表证明下列恒等式 （2）（A+B）(A+C)=A+BC 证明：列真值表如下： A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 A+B 0 0 1 1 1 1 1 1 A+C 0 1 0 1 1 1 1 1 BC 0 0 0 1 0 0 0 1 (A+B)(A+C) 0 0 0 1 1 1 1 1 A+BC 0 0 0 1 1 1 1 1 根据真值表，(A+B)(A+C)和A+BC的真值表完全相同，因此等式(A+B)(A+C)=A+BC成立。
2.1.3 用逻辑代数定律证明下列等式：
（3）A?ABC?ACD?(C?D)E?A?CD?E 证明：
A?ABC?ACD?(C?D)E?A?ACD?CDE?A?CD?CDE?A?CD?E2.1.4用代数法化简下列各式 （4）
AB?ABC?A(B?AB)?A(B?BC)?A(B?A)?A(B?C)?A?A?(B?C)?A?A?A?BC?1?BC?1?02.1.5将下列各式转换成与或形式 （2）
A?B?C?D?C?D?A?D?(A?B)(C?D)?(C?D)(A?D)?AC?AD?BC?BD?AC?CD?AD?D ?AC?BC?AD?BD?CD?D?AC?BC?D
2.1.7 画出实现下列逻辑表达式的逻辑电路图，限使用非门和二输入与非门。 （1）L=AB+AC
解：先将逻辑表达式化为与非-与非式：
L?AB?AC?AB?AC?AB?AC
根据与非-与非表达式，画出逻辑图如下：
BAC&&&
L2.1.8 已知逻辑函数表达式为L?AB?AC，画出实现该式的逻辑电路图，限使用非门和二输入或非门。
解：先将逻辑函数化为或非—或非表达式
L?AB?AC?AB?AC?A?B?A?C
根据或非—或非表达式，画出逻辑图如下：
BAC1≥1≥11L
1≥1另一种做法：用卡诺图化简变换为最简或与式
LBCA00011110001101100A+B
A+C1L?(A?C)(A?B)?(A?C)(A?B)?A?C?A?B
根据或非—或非表达式，画出逻辑图如下：
CA1≥1≥1≥1
LB12.2.1将下列函数展开为最小项表达式 （1）
L?ACD?BCD?ABCD?A(B?B)CD?ABCD?(A?A)BCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD??m(2,9,10,13,15)（2）L?A(B?C)
L?A(B?C)?AB?AC?AB(C?C)?A(B?B)C?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC??m(0,2,3)L?L??m(1,4,5,6,7)
2.2.3用卡诺图化简下列各式
(1) ABCD?ABCD?AB?AD?ABC 解：由逻辑表达式作卡诺图如下：
LCDAB00011110000000010111011001011ADABAC101由卡诺图得到最简与或表达式如下：
L?AB?AC?AD
(5)L(A,B,C,D)??m(0,1,2,5,6,8,9,10,13,14)
解：由逻辑表达式作卡诺图如下：
LCDAB00011110001101010110111000111B DCD101由卡诺图得到最简与或表达式如下：
CD
L(A,B,C,D)?BD?CD?CD
(7) L(A,B,C,D)??m(0,13,14,15)??d(1,2,3,9,10,11)
解：由逻辑表达式作卡诺图如下：
LCDAB00011110001╳╳╳A B01011010001╳01╳01╳AD
由卡诺图得到最简与或表达式如下：
AC
L(A,B,C,D)?AB?AC?AD
电子技术基础数字部分（第五版）康光华主编第二章习题答案
