中职数学基础模块上册第四章练习中职指数、对数函数复习课后练习

1.已知抛物线C:y2?2px?p?0?的焦点是F?1,0?，直线l1:y?k1x，l2:y?k2x分别与抛物线C相交于点A和点B，过A，B的直线与圆O:x2?y2?4相切． （1）求直线AB的方程（含k1、k2）；

（2）若线段OA与圆O交于点M，线段OB与圆O交于点N，求S△MON的取值范围．

yAMxONB

，0)为抛物线y?2px(p?0)的焦点，过点F的直线交2.【2019浙江】如图，已知点F(1抛物线于A、B两点，点C在抛物线上，使得△ABC的重心G在x轴上，直线AC交x轴于点Q，且Q在点F的右侧．记△AFG,△CQG的面积分别为S1,S2． （1）求p的值及抛物线的准线方程； （2）求

2S1的最小值及此时点G的坐标． S2

3.【2018浙江】如图，已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点，抛物线C：y2=4x上存在不同 的两点A，B满足PA，PB的中点均在C上． （Ⅰ）设AB中点为M，证明：PM垂直于y轴；

y2（Ⅱ）若P是半椭圆x+=1(x<0)上的动点，求△PAB面积的取值范围．

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PyAMOxB4.如图，三棱柱ABC?A1B1C1所有的棱长均为2，A1B?6，A1B?AC． （1）求证：AC11?B1C；

（2）求直线AC和平面ABB1A1所成角的余弦值．

5.如图，在四棱锥E?ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，且DE?3，平面ABCD?平面ADE，二面角A?CD?E为30?． （1）求证：AE?平面CDE；

（2）求AB与平面BCE所成角的正弦值．

A1B1C1ABCBACDE