反比例函数系数k的几何意义探究
教学任务分析 知识技能 教学目标 过程方法 情感态度 重点 难点 1．理解和掌握反比例函数 （k≠0）中k的几何意义 2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题 从反比例函数上任一点向坐标轴的作垂线所得矩形或三角形面积大小的过程，体会反比例函数系数的几何意义。 1、 让学生进一步体会数形结合和转化的数学思想； 2、 通过探究反比例函数系数的几何意义，培养学生的探索能力。 探究反比例函数系数的几何意义 探究反比例函数系数的几何意义 流程、思路与理念
流程 思路 理念 概括总结 画龙点睛 分两点位于反比例函数图像同通过复习回顾反比例函数中K的性质，为本节课的学习做准从旧知识到新知识，为本节课的探究做好准备，并直接引入新课，开门见山。 复习回顾 引入新课 备。并以K与几何图形的面积有关，直接引入新课。 探究新知 一支和不同支，及函数在一、三象限和二、四象限等不同情况进行分类探究反比例函数系数的几何意义。 通过讨论和探究过程体会反比例函数系数的几何意义，进一步体会分类讨论和数形结合的数学思想。 通过习题的形式再次呈现本节课的主要知识。 概括是课堂教学的核心，适时的总结利于学生对知识学习的升华。 通过技能的训练，巩固反比例让每个学生及时练习，巩固所学知识，体现人人学不同数学的新课程理念。 实时练习 提高技能 函数系数的几何意义。
教学过程设计
问题与情景 设计意图 通过简单对K的性质地回顾，开门见山地引出本节课的主题， 为本节课的探究做好准备。一、复习回顾，引入新课 1.复习反比例函数中K的性质，引入K和图形的面积有关 问题与情景 设计意图 让学生通过讨论和探究过程体会反比例函数系数的几何意义，进一步体会分类讨论和数形结合的数学思想。 二、探究新知 探究一.如图，在反比例函数图象上任取一点P，过点P分别作x轴，y轴的垂线，你能求出与两坐标轴围成的矩形面积吗？这些矩形的面积大小有什么关系呢？说说理由。 思考：1若反比例函数的图像在一、三象限内时,点P（1，4）和坐标轴围成的矩形的面积的探究。 2.若点P（-2，-2）呢？ 3.若点P是第一、三象限是任意一点呢？ k小结：从反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象上任一点xP(x,y)分别向x轴和y轴作垂线，所构成的矩形的面积S＝____________. k探究二.如图,若K <0，K=-6时，反比例函数为y＝(k为常数，xk≠0)上的取两点,过面积相等吗?为什么? 分别作轴(或轴)的垂线所得的矩形
k三、小结:从反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象上任选一x点向一坐标轴作垂线，这一点和垂足及坐标原点所构成的三角形的面积S＝____________ 四、 练一练 使学生正确理解反比例函数系数的几何意义，让学生进一步体会数形结合和转化的思想,掌握所学知识。
26.1.2反比例函数的图象和性质教案(1)
